1、 我们知道我们知道,对于实系数一元二次方程对于实系数一元二次方程ax2+bx+c=0,当当b2-4ac0时时,方程有两个不同的实根，方程有两个不同的实根，x=；当；当=b24ac=0时时,方程方程有两个相同的实根，有两个相同的实根，x1=x2=；2 2-b bb b-4 4a ac c2 2a ab b-2 2a a4.实系数一元二次方程的根实系数一元二次方程的根当当=b24ac0时时,方程有两个共轭方程有两个共轭的虚数根，的虚数根，x=.2 2-b b4 4a ac c-b b i i2 2a a在有两个虚数根的情况下，韦达定理仍在有两个虚数根的情况下，韦达定理仍然成立，即然成立，即 x1+
2、x2=；x1x2=.b b-a ac ca a例例1:设方程设方程x2-2x+2=0的两根为的两根为x1,x2,求求x14+x24的值的值.解解:,12,1ix 22(2)(2)8.ii 444412(1)(1)xxii例例2:已知方程已知方程x2+x+a=0有两虚根有两虚根x1、x2,且且|x1-x2|=3,求实数求实数a.解解:.41041 aa,21412,1iax 41a说明说明:由于由于x1、x2是虚根是虚根,因此原来在实根时的计算式因此原来在实根时的计算式 不再成立不再成立.21221214)(|xxxxxx 12|41|xxai3例例3:计算（计算（1）若）若=，3=1，计，计算
3、：算：（2）S=1+2i+3i2+4i3+100i99.6633()()22ii 1322i 解：（解：（1）要充分运用好）要充分运用好 的特点，在运算过的特点，在运算过程中发现规律程中发现规律.6633()()22ii661313()()22iiii 因为因为 6=1，i6=1，所以原式，所以原式=2.6626()i=25(22i)=5050i.（2）S=1+2i+3i2+4i3+100i99=(1+2i+3i2+4i3)+(5i4+6i5+7i6+8i7)+(97i96+98i97+99i98+100i99)=(1+2i34i)+(5+6i78i)+(97+98i99100i)复数复数 的
4、值是的值是()32321i(A)-i(B)-i(C)-1(D)1(C)2.复数复数 在复平面上对应的点不在复平面上对应的点不可能位于可能位于()为虚数单位）iRmiimz,(212(A)第一象限第一象限(B)第二象限第二象限(C)第三象限第三象限(D)第四象限第四象限(A)3.i 是虚数单位是虚数单位,()32(1iii）（(A)1-i(B)-1-i(C)1+3i(D)-1-3i(D)4.(1-i)2.i=()(A)2-2i(B)2+2i(C)-2(D)2(D)5.设复数设复数z满足满足 ,则则|1+z|=()izz11(A)0(B)1(C)2(D)2(C)6.已知复数已知复数z1=3+4i,
5、z2=t+i,且且z1.z2是实数是实数,则实数则实数t=()(A)3/4 (B)4/3 (C)-4/3 (D)-3/4(A)7.复数复数z 的共轭复数是的共轭复数是 ()i11(A)(B)(C)(D)i2121i2121i1i1(B)8.若若(a-2i)i=b-i,其中其中a,bR,i是虚数单位是虚数单位,则则a2+b2=()(A)0 (B)2 (C)5/2 (D)5(D)9.()iii1)21)(1(A)-2-i (B)-2+i (C)2-i (D)2+i(C)10.若复数若复数 是纯虚数是纯虚数,则实数则实数a的值的值为为()为虚数单位）iRaiia,(213(A)-2 (B)4 (C)-6 (D)6(C)11.若复数若复数z满足方程满足方程zi=i-1,则则z=_12.若复数若复数z满足满足(3+z)i=1,则则z=_13.若若z1=a+2i,z2=3-4i,且且 为纯虚数为纯虚数,则实数则实数a的值为的值为_21zz1-i-3-i8/3
