第3章-线性系统的时域分析法-《自动控制原理实验教程(硬件模拟与MATLAB仿真)》课件.ppt

1、2022-12-4自动控制原理实验教程第第3章章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法实验一实验一 典型二阶系统模拟电路及其动态性能分析典型二阶系统模拟电路及其动态性能分析 1.实验目的实验目的（1）掌握典型二阶控制系统模拟电路的构成，运用典型）掌握典型二阶控制系统模拟电路的构成，运用典型环节构造复合控制系统。环节构造复合控制系统。（2）掌握二阶系统动态性能指标实测的方法。）掌握二阶系统动态性能指标实测的方法。（3）研究二阶系统的特征和）研究二阶系统的特征和 n对系统动态性能及稳态性对系统动态性能及稳态性能的影响。能的影响。（4）定量分析和）定量分析和 n与最大超调量与最大超调量Mp和调整

2、时间和调整时间ts之间的之间的关系。关系。（5）学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。）学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。2022-12-4自动控制原理实验教程2.实验原理实验原理（1）二阶系统的闭环极点分布及其阶跃响应的特点）二阶系统的闭环极点分布及其阶跃响应的特点 值值 闭环极点分布的特点闭环极点分布的特点 阶跃响应的特点阶跃响应的特点 0 0 两个正实部的特征根，两个正实部的特征根，振荡发散的曲线振荡发散的曲线 位于位于s右半平面右半平面 =0 一对共轭纯虚根，一对共轭纯虚根，等幅振荡曲线等幅振荡曲线 无阻尼系统无阻尼系统 位于位于s平面虚轴上平面虚轴上 0 11 两个不相等的负实根

3、，两个不相等的负实根，上升速度较时慢上升速度较时慢 过阻尼系统过阻尼系统 s的左半平面实轴的左半平面实轴2022-12-4自动控制原理实验教程（2）二阶系统的动态性能指标）二阶系统的动态性能指标2022-12-4自动控制原理实验教程3.实验内容实验内容（1）由典型环节构造二阶控制系统模拟电路）由典型环节构造二阶控制系统模拟电路典型二阶控制系统由一个典型二阶控制系统由一个非周期性环节非周期性环节和一个和一个积分环节积分环节串联串联等效而成，在实验中为了实现参数的线性调节，非等效而成，在实验中为了实现参数的线性调节，非周期性环节使用一个积分环节的负反馈回路构造。周期性环节使用一个积分环节的负反馈回

4、路构造。21222)(1)1()(1)()(RCsRCRRsRCsRsC2222)()()(nnnsssRsCs122RRRCn12022-12-4自动控制原理实验教程RCS1RCS112RR)(SR)(SC-+R1=R=100 k，调节，调节R2或或C的值就可以调节的值就可以调节和和 n 2022-12-4自动控制原理实验教程（3）保持无阻尼自然频率）保持无阻尼自然频率 n不变，研究阻尼比不变，研究阻尼比 的变化的变化对系统动态性能的影响。对系统动态性能的影响。令令C=1uF，则，则 n=10 rad/s,分别令分别令R2=0，40，140，200，240 k时，时，系统的阻尼比系统的阻尼比

5、 =0，0.2，0.7，1，1.2，研究二阶系统的动态响应。研究二阶系统的动态响应。（4）改变无阻尼自然频率）改变无阻尼自然频率 n，比较在相同阻尼比的情况，比较在相同阻尼比的情况下，系统动态性能发生的变化。下，系统动态性能发生的变化。令令C=0.1uF，则，则 n=100 rad/s,分别令分别令R2=0，40，140 k时，时，系统的阻尼比系统的阻尼比 =0，0.2，0.7，研究二阶系统的动态响应。研究二阶系统的动态响应。2022-12-4自动控制原理实验教程6.实验能力要求实验能力要求（1）根据二阶系统的模拟电路图推导闭环传递函数，分析）根据二阶系统的模拟电路图推导闭环传递函数，分析系统

6、阻尼比系统阻尼比 和无阻尼自然频率和无阻尼自然频率 n的改变与哪些组件有关。的改变与哪些组件有关。（2）讨论二阶系统性能指标与）讨论二阶系统性能指标与 ，n的关系，把不同和的关系，把不同和 n 条件下测量的动态指标值列表，比较测量结果，并得出相条件下测量的动态指标值列表，比较测量结果，并得出相应结论。应结论。（3）比较分析实际系统响应曲线与理论响应曲线的差别，）比较分析实际系统响应曲线与理论响应曲线的差别，分析原因。分析原因。（4）在实验中讨论最佳二阶系统的条件。）在实验中讨论最佳二阶系统的条件。（5）掌握由系统响应曲线推导闭环传递函数的方法：根据）掌握由系统响应曲线推导闭环传递函数的方法：根

7、据动态性能指标计算出和，再写出闭环传递函数。动态性能指标计算出和，再写出闭环传递函数。2022-12-4自动控制原理实验教程实验二实验二 基于基于MATLAB控制系统单位阶跃响应分析控制系统单位阶跃响应分析 1.实验目的（1）学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线。（2）研究二阶控制系统中，n对系统阶跃响应的影响。（3）掌握准确读取动态特性指标的方法。（4）分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响。2.实验内容 已知二阶控制系统：（1）求该系统的特征根 若已知系统的特征多项式D(s)，利用roots()函数可以求其特征根。若已知系统的传递函数，利用eig()函数可以直

8、接求出系统的特征根。10210)(2sss2022-12-4自动控制原理实验教程（2）求系统的闭环根、和）求系统的闭环根、和n 函数函数damp()可以计算出系统的闭环根，可以计算出系统的闭环根，和和 n。（3）求系统的单位阶跃响应）求系统的单位阶跃响应 step()函数可以计算连续系统单位阶跃响应，其调用格函数可以计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为：式为：step(sys)或或step(sys,t)或或step(num,den)函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位阶跃响应函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位阶跃响应曲线，对象曲线，对象sys可以由可以由tf()，zpk()函数中任

9、何一个建立函数中任何一个建立的系统模型。第二种格式中的系统模型。第二种格式中t可以指定一个仿真终止时间，可以指定一个仿真终止时间，也可以设置为一个时间矢量（如也可以设置为一个时间矢量（如t0:dt:Tfinal，即，即dt是步长，是步长，Tfinal是终止时刻）。是终止时刻）。2022-12-4自动控制原理实验教程【范例【范例3-1】若已知单位负反馈前向通道的传递函数为：】若已知单位负反馈前向通道的传递函数为：试作出其单位阶跃响应曲线，准确读出试作出其单位阶跃响应曲线，准确读出其动态性能指标，并记录数据。其动态性能指标，并记录数据。sssG5100)(2Step ResponseTime(se

10、c)Amplitude00.511.522.500.511.5System:syscRise Time(sec):0.127System:syscPeak amplitude:1.44Overshoot(%):44.4At time(sec):0.321System:syscSettling Time(sec):1.41System:syscFinal Value:12022-12-4自动控制原理实验教程（4）分析）分析n不变时，改变阻尼比不变时，改变阻尼比，观察闭环极点的变化，观察闭环极点的变化及其阶跃响应的变化。及其阶跃响应的变化。【范例【范例3-2】当】当 0，0.25，0.5，0.75

11、，1，1.25时，求对时，求对应系统的闭环极点、自然振荡频率及阶跃响应曲线。应系统的闭环极点、自然振荡频率及阶跃响应曲线。00.20.40.60.811.21.41.61.8200.20.40.60.811.21.41.61.82=0=0.25=0.5=0.75=1=1.25阻尼比不同时的阶跃响应曲线Time(sec)Amplitude【分析】可见当【分析】可见当 n一一定时，系统随着定时，系统随着阻尼阻尼比的增大比的增大，闭环极点闭环极点的实部在的实部在s左半平面左半平面的位置的位置更加远离原点，更加远离原点，虚部减小到虚部减小到0，超调超调量减小，调节时间缩量减小，调节时间缩短，稳定性更好

12、短，稳定性更好。2022-12-4自动控制原理实验教程（5）保持）保持 0.25不变，分析不变，分析n变化时，闭环极点对系统变化时，闭环极点对系统单位阶跃响应的影响。单位阶跃响应的影响。【范例【范例3-3】当】当 n10，30，50时，求系统的阶跃响应曲线。时，求系统的阶跃响应曲线。00.20.40.60.811.21.41.61.8200.511.5wn=10wn=30wn=50 wn 变化时系统的阶跃响应曲线Time(sec)Amplitude【分析】可见，当【分析】可见，当 一定一定时，随着时，随着 n增大增大，系统响应加，系统响应加速，速，振荡频率增大振荡频率增大，系统系统调整时间缩短

13、调整时间缩短，但是但是超调量没变化超调量没变化。2022-12-4自动控制原理实验教程（6）分析系统零极点对系统阶跃响应的影响。）分析系统零极点对系统阶跃响应的影响。（7）观察系统在任意输入激励下的响应。）观察系统在任意输入激励下的响应。在在MATLAB中，函数中，函数lsim()可以求出系统的任意输入可以求出系统的任意输入激励的响应。常用格式为：激励的响应。常用格式为：lsim(sys,u,t)；lsim(sys1,sys2,sysn,u,t)；y,t=lsim(sys,u,t)函数中函数中u的是输入激励向量，的是输入激励向量，t必须是向量，且维数与必须是向量，且维数与u的维数相同。的维数相

14、同。【范例范例3-4】当输入信号为当输入信号为u(t)=5+2 t+8 t2 时，时，求系统的输出响应曲线。求系统的输出响应曲线。10210)(2sssG2022-12-4自动控制原理实验教程3.实验报告要求实验报告要求（1）完成实验内容中的实验，编写程序，记录相关数据，）完成实验内容中的实验，编写程序，记录相关数据，并分析，得出结论。并分析，得出结论。（2）总结闭环零极点对系统阶跃响应影响的规律。）总结闭环零极点对系统阶跃响应影响的规律。2022-12-4自动控制原理实验教程实验三实验三 基于基于MATLAB控制系统单位脉冲响应控制系统单位脉冲响应1.实验目的实验目的（1）学会使用）学会使用

15、MATLAB编程绘制控制系统的单位脉冲响编程绘制控制系统的单位脉冲响应曲线。应曲线。（2）学习分析系统脉冲响应的一般规律。）学习分析系统脉冲响应的一般规律。（3）掌握系统阻尼对脉冲响应的影响。）掌握系统阻尼对脉冲响应的影响。2.实验内容实验内容（1）求系统的单位脉冲响应）求系统的单位脉冲响应impulse()函数可以计算连续系统单位脉冲响应，其调函数可以计算连续系统单位脉冲响应，其调用格式为：用格式为：impulse(num,den)或或 impulse(sys,t)函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位脉冲响函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位脉冲响应曲线。第二种格式中应曲线。第二种格

16、式中t可以指定一个仿真终止时间，可以指定一个仿真终止时间，也可以设置为一个时间矢量（如也可以设置为一个时间矢量（如t0:dt:Tfinal，即即dt是步长，是步长，Tfinal是终止时刻）。是终止时刻）。2022-12-4自动控制原理实验教程【范例【范例3-5】若已知控制系统的传递函数为：若已知控制系统的传递函数为：试作出其单位脉冲响应曲线，并与试作出其单位脉冲响应曲线，并与该系统的单位阶跃响应曲线比较。该系统的单位阶跃响应曲线比较。1005100(s)2ss系统单位脉冲响应曲线与其单位阶跃响应曲线比较Time(sec)Amplitude00.20.40.60.811.21.41.61.82-

17、4-202468单 位 脉 冲 响 应 曲 线单 位 阶 跃 响 应 曲 线System:sysTime(sec):0.324Amplitude:0.0126System:sysPeak amplitude:1.44At time(sec):0.32【分析】【分析】单位脉冲响应单位脉冲响应曲线与时间轴第一次相曲线与时间轴第一次相交之点交之点对应的时间必是对应的时间必是峰值时间峰值时间tp=3.2 s，而从，而从t=0到到t=tp 这段时间与时这段时间与时间轴间轴所包围的面积将等所包围的面积将等于于1+Mp，并且单位脉，并且单位脉冲响应曲线冲响应曲线与时间轴包与时间轴包围的面积代数和等于围的面积

18、代数和等于1。这是由于单位脉冲响应这是由于单位脉冲响应是单位阶跃响应的是单位阶跃响应的导数导数的缘故。的缘故。2022-12-4自动控制原理实验教程（2）分析系统阻尼对脉冲响应的影响）分析系统阻尼对脉冲响应的影响【范例【范例3-6】上范例中的系统不变，修改参数，分别实现上范例中的系统不变，修改参数，分别实现 =0.25、=1、=2的单位脉冲响应曲线，观察的单位脉冲响应曲线，观察结果作出结论。结果作出结论。00.20.40.60.811.21.41.61.82-3-2-101234567=0.25=1=2不同阻尼比时的单位脉冲响应曲线Time(sec)Amplitude【分析】随着【分析】随着阻

19、尼阻尼比的增加比的增加，系统的，系统的单位单位脉冲响应衰减脉冲响应衰减得很快得很快，随时间的，随时间的延长逐渐延长逐渐趋于零值趋于零值。并且对于并且对于 1的情的情况，况，单位脉冲响应单位脉冲响应总是正值总是正值。这时系。这时系统的单位阶跃响应统的单位阶跃响应必是单调增长的。必是单调增长的。2022-12-4自动控制原理实验教程3.实验报告要求（1）完成实验内容中的实验，编写程序，记录相关数据并分析，得出结论。（2）总结系统阻尼对脉冲响应的影响。（3）总结闭环零极点对系统脉冲响应影响的规律。2022-12-4自动控制原理实验教程实验四实验四 三阶控制系统的稳定性分析三阶控制系统的稳定性分析1.

20、实验目的实验目的（1）掌握三阶控制系统模拟电路的构成，巩固运用典型环节构造复合控制系统的方法。（2）观察系统的不稳定现象，总结系统稳定的条件。并加深理解线性系统稳定性是属于系统本身的特性，只与其自身的结构和参量有关，而与外作用无关。（3）研究系统本身结构参数（开环增益和时间常数）与系统稳定性的关系，并加深理解系统的稳定性只取决于系统的特征根（极点），而与系统的零点无关。（4）了解劳斯稳定判据的应用。2022-12-4自动控制原理实验教程2.实验原理实验原理（1）线性系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根全部具有负实部；或闭环传递函数的极点均位于s左半平面。（2）系统的稳定性是属于系

21、统本身的特性，它只与自身的结构与参数有关，而与初始条件，外界扰动的大小等无关。（3）劳斯稳定判据是：线性系统稳定的充分必要条件是劳斯表中第一列的系数均为正值。即系统特征方程的根都在s的左半平面，则系统是稳定的。如果劳斯表中第一列系数有小于零的值，系统就不稳定，且其符号变化的次数等于该特征方程的根在s的右半平面上的个数（或正实部根的数目）。2022-12-4自动控制原理实验教程3.实验内容实验内容（1）由典型环节构造三阶控制系统模拟电路 将两个惯性环节和一个积分环节串联等效而成三阶控制系统，在实验中为了实现系统开环增益的线性调节，前向通道中加入一个比例环节，得到三阶控制系统的模拟电路。)(tr)

22、(tcR R CC1/AD1/DA2R3RRRRRRRR0R0R0R0R0C12022-12-4自动控制原理实验教程该电路对应的结构图如图所示，图中该电路对应的结构图如图所示，图中T=RC，T1=RC1，K=R3/R2。（2）研究系统的稳定条件与开环增益的关系，确定临界稳定增益Kc。在模拟电路中令R0=R=100 k，C=1uF，C1=1uF，R3为可调电阻，范围0500 k可调，那么只要调节R3就可以线性地调节开环增益K。此时系统的开环传递函数为)11.0)(11.0(10)(sssKsG2022-12-4自动控制原理实验教程由劳斯稳定判据判断系统临界稳定的条件。由劳斯稳定判据判断系统临界稳

23、定的条件。只有在只有在 0 K 2 的情况下系统处于稳定状态，的情况下系统处于稳定状态，即系统的临界稳定增益为即系统的临界稳定增益为Kc=2，此时，此时R3=200 k。对系统作单位阶跃响应，对系统作单位阶跃响应，R3在在200 k附近调节附近调节，观察系统在临界稳定、稳定和不稳定状态，即观察系统在临界稳定、稳定和不稳定状态，即系统发生等幅振荡、减幅振荡和增幅振荡时，系统发生等幅振荡、减幅振荡和增幅振荡时，系统开环增益的变化。系统开环增益的变化。2022-12-4自动控制原理实验教程（3）研究时间常数的改变对系统稳定性的影响。）研究时间常数的改变对系统稳定性的影响。在上述模拟电路中改变第二个惯

24、性环节的时间常数，在上述模拟电路中改变第二个惯性环节的时间常数，令令C1=0.1uF，那么此时系统的开环传递函数为，那么此时系统的开环传递函数为)101.0)(11.0(10)(sssKsG由劳斯稳定判据判断系统临界稳定的条件。由劳斯稳定判据判断系统临界稳定的条件。只有在只有在 0 K 1/5时，可时，可使系统数学模型从三阶降为二阶处理。使系统数学模型从三阶降为二阶处理。2022-12-4自动控制原理实验教程实验五实验五 基于基于MATLAB高阶控制系统时域响应动态性能分析高阶控制系统时域响应动态性能分析1.实验目的实验目的（1）研究三阶系统单位阶跃响应及其动态性能指标与其闭）研究三阶系统单位

25、阶跃响应及其动态性能指标与其闭环极点的关系。环极点的关系。（2）研究闭环极点和闭环零点对高阶系统动态性能的影响。）研究闭环极点和闭环零点对高阶系统动态性能的影响。（3）了解高阶系统中主导极点与偶极子的作用。）了解高阶系统中主导极点与偶极子的作用。2.实验内容实验内容（1）三阶系统的单位阶跃响应分析）三阶系统的单位阶跃响应分析【范例【范例3-7】已知三阶系统闭环传递函数为】已知三阶系统闭环传递函数为编写编写MATLAB程序，求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，程序，求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标。读取动态性能指标。)22)(4()3)(2(5)(2ssssss2022-12-4

26、自动控制原理实验教程【范例【范例3-8】改变系统闭环极点的位置，】改变系统闭环极点的位置，将原极点将原极点s=-4改成改成s=-0.5，使闭环极点靠近虚轴，观察，使闭环极点靠近虚轴，观察单位阶跃响应和动态性能指标变化。单位阶跃响应和动态性能指标变化。【范例【范例3-9】改变系统闭环零点的位置，】改变系统闭环零点的位置，将原零点将原零点s=-2改成改成s=-1，观察单位阶跃响应及其动态性，观察单位阶跃响应及其动态性能指标的变化。能指标的变化。)22)(5.0()3)(2(625.0)(2ssssss)22)(4()3)(1(10)(2ssssss2022-12-4自动控制原理实验教程【分析】根据

27、以上三个实验可以得出结论：【分析】根据以上三个实验可以得出结论：如果如果闭环极点远离虚轴闭环极点远离虚轴，则相应的瞬态分量就，则相应的瞬态分量就衰减得快衰减得快，系统的系统的调节时间也就较短调节时间也就较短。但是如果将但是如果将闭环极点接近虚轴闭环极点接近虚轴，这相当于在增大系统阻，这相当于在增大系统阻尼，使尼，使系统响应速度变缓系统响应速度变缓，超调量减小超调量减小，调节时间延长调节时间延长，并且这种作用将随闭环极点接近虚轴而加剧。并且这种作用将随闭环极点接近虚轴而加剧。而而闭环零点减小闭环零点减小后，相当于减小系统阻尼，使后，相当于减小系统阻尼，使系统响应系统响应速度加快速度加快，峰值时间

28、减小峰值时间减小，调节时间缩短调节时间缩短，超调量增大超调量增大，并且这种作用将随闭环零点接近虚轴加剧。并且这种作用将随闭环零点接近虚轴加剧。2022-12-4自动控制原理实验教程（2）高阶系统的单位阶跃响应分析）高阶系统的单位阶跃响应分析【范例【范例3-10】已知控制系统的闭环传递函数】已知控制系统的闭环传递函数用用MATLAB软件分析该系统的单位阶跃响应及其动态性软件分析该系统的单位阶跃响应及其动态性能指标。能指标。4.实验能力要求实验能力要求（1）学会设计高阶系统，利用主导极点来选择系统参数，使）学会设计高阶系统，利用主导极点来选择系统参数，使系统具有一对复数共轭主导极点，并进行系统具有

29、一对复数共轭主导极点，并进行MATLAB程序设计，程序设计，对系统的动态性能分析。对系统的动态性能分析。（2）能够分析三阶系统单位阶跃响应及其动态性能指标与其）能够分析三阶系统单位阶跃响应及其动态性能指标与其闭环极点的关系。闭环极点的关系。（3）能够设计实验对象，研究闭环极点和闭环零点对高阶系）能够设计实验对象，研究闭环极点和闭环零点对高阶系统动态性能的影响。统动态性能的影响。)1)(15.0)(1125.0()14762.0(05.1)(2ssssss2022-12-4自动控制原理实验教程实验六实验六 基于基于Simulink控制系统稳态误差分析控制系统稳态误差分析1.实验目的实验目的（1）

30、掌握使用）掌握使用Simulink仿真环境进行控制系统稳态误差仿真环境进行控制系统稳态误差分析的方法。分析的方法。（2）了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态。）了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态。（3）研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的）研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的变化。变化。（4）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。（5）分析系统型次及开环增益对稳态误差的影响。）分析系统型次及开环增益对稳态误差的影响。2022-12-4自动控制原理实验教程3.3.实验内容实验内容（1 1）研究系统在不同典型输入信号作用下，稳）

31、研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的变化。态误差的变化。【范例【范例3-113-11】已知一个单位负反馈系统开环传递】已知一个单位负反馈系统开环传递函数为函数为分别作出分别作出K K=1=1和和K K=10=10时，系统单位阶跃响应曲线时，系统单位阶跃响应曲线并求单位阶跃响应稳态误差。并求单位阶跃响应稳态误差。【解】【解】首先对闭环系统判稳。首先对闭环系统判稳。然后在然后在Simulink环境下，建立系统数学模环境下，建立系统数学模型。设置仿真参数并运行，观察示波器型。设置仿真参数并运行，观察示波器Scope中中系统的单位阶跃响应曲线，并读出单位阶跃响应系统的单位阶跃响应曲线，并读出单

32、位阶跃响应稳态误差。稳态误差。)11.0(10)(ssKsG2022-12-4自动控制原理实验教程10.1s+1Transfer FcnStepScope1sIntegrator100Gain【分析】实验曲线【分析】实验曲线表明，表明，型型单位反单位反馈系统在馈系统在单位阶跃单位阶跃输入输入作用下，作用下，稳态稳态误差误差essr=0，即，即型单位反馈系统稳型单位反馈系统稳态时态时能完全跟踪阶能完全跟踪阶跃输入跃输入，是一阶，是一阶无无静差静差系统。系统。K=10 2022-12-4自动控制原理实验教程【范例【范例3-12】仍然上述系统，将单位阶跃输入信号】仍然上述系统，将单位阶跃输入信号st

33、ep 改换成单位斜坡输入信号改换成单位斜坡输入信号ramp，重新仿真运，重新仿真运行，分别观察行，分别观察K=0.1和和K=1时，系统单位斜坡响时，系统单位斜坡响应曲线并求单位斜坡响应稳态误差。应曲线并求单位斜坡响应稳态误差。2022-12-4自动控制原理实验教程【分析】实验曲线表明，【分析】实验曲线表明，型型单位反馈系统在单位反馈系统在单位斜坡单位斜坡输入输入作用下，作用下，型系统稳态时型系统稳态时能跟踪斜坡输入能跟踪斜坡输入，但，但存在存在一个稳态位置误差一个稳态位置误差，essr=1，而且随着系统，而且随着系统开环增益的开环增益的增加增加，稳态误差减小稳态误差减小，故可以通过增大系统开环

34、增益来，故可以通过增大系统开环增益来减小稳态误差。减小稳态误差。K=0.1 2022-12-4自动控制原理实验教程（2）研究系统型次不同，稳态误差的变化。）研究系统型次不同，稳态误差的变化。1）0型系统在典型输入信号作用下的稳态误差型系统在典型输入信号作用下的稳态误差【范例【范例3-13】将实验内容（】将实验内容（1）中的积分环节改换）中的积分环节改换为一个惯性环节，开环增益改为为一个惯性环节，开环增益改为1，系统变成，系统变成0型型系统。系统。1s+1Transfer Fcn110.1s+1Transfer FcnStepScope1Gain2022-12-4自动控制原理实验教程 0型控制系

35、统单位阶跃响应稳态误差曲线型控制系统单位阶跃响应稳态误差曲线【分析】【分析】0型型系统在系统在单位阶跃输入单位阶跃输入作用下，系作用下，系统稳态时能跟踪阶跃输入，但统稳态时能跟踪阶跃输入，但存在一个稳态位存在一个稳态位置误差置误差，essr=0.5。2022-12-4自动控制原理实验教程 0型控制系统单位斜坡响应稳态误差曲线型控制系统单位斜坡响应稳态误差曲线【分析】【分析】0型型系统在系统在单位斜坡输入单位斜坡输入作用下，系作用下，系统统不能跟踪斜坡输入不能跟踪斜坡输入，随着时间的增加，随着时间的增加，误差误差越来越大越来越大。2022-12-4自动控制原理实验教程 2）型系统在典型输入信号作

36、用下的稳态误差型系统在典型输入信号作用下的稳态误差【范例【范例3-14】将实验内容（】将实验内容（1）中开环增益改为）中开环增益改为1，在其前向通道中再增加一个积分环节，系统变成在其前向通道中再增加一个积分环节，系统变成型系统型系统。在输入端。在输入端给定单位斜坡信号给定单位斜坡信号，重新仿真运，重新仿真运行，在示波器行，在示波器Scope中观察系统响应曲线。中观察系统响应曲线。可以发现可以发现实验曲线呈发散状实验曲线呈发散状，原因是系统本身是不原因是系统本身是不稳定系统稳定系统，分析稳态误差无意义。，分析稳态误差无意义。因此可以通过因此可以通过增加开环零点使系统稳定增加开环零点使系统稳定，在

37、系统的，在系统的前向通道中前向通道中增加微分环节增加微分环节。注意此时开环零点的位。注意此时开环零点的位置与系统的开环极点的位置密切相关，如在系统的置与系统的开环极点的位置密切相关，如在系统的前向通道中前向通道中增加微分环节（增加微分环节（s+5）使系统稳定。重使系统稳定。重新仿真运行，在示波器新仿真运行，在示波器Scope中观察系统响应曲线中观察系统响应曲线并读出稳态误差。并读出稳态误差。2022-12-4自动控制原理实验教程 型控制系统单位斜坡响应稳态误差曲线型控制系统单位斜坡响应稳态误差曲线【分析】【分析】型型单位反馈系统在单位反馈系统在单位斜坡输入单位斜坡输入作用下，作用下，系统能系统

38、能完全跟踪斜坡输入完全跟踪斜坡输入，不存在稳态误差，不存在稳态误差，essr=0。因此，系统。因此，系统型次越高型次越高，系统对斜坡输入的稳系统对斜坡输入的稳态误差越小态误差越小，故可以通过，故可以通过提高系统的型次提高系统的型次达到达到降低降低稳态误差稳态误差的效果。的效果。2022-12-4自动控制原理实验教程（3）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。【范例【范例3-15】已知系统，若输入信号】已知系统，若输入信号 r(t)=1(t)，扰动信号扰动信号 n(t)=0.1*1(t)，令，令 e(t)=r(t)c(t)，求系统总的稳态误差。求系统总的稳态误

39、差。100.1s+1Transfer Fcn21s 2Transfer Fcn1s+50.1s+1Transfer FcnStep1StepScope1ScopeRamp1sIntegrator1Gain11Gain2022-12-4自动控制原理实验教程实验结果为：实验结果为：essr=0，essn=-0.1那么系统总的稳态误差那么系统总的稳态误差 ess=essr+essn=-0.12022-12-4自动控制原理实验教程6.实验能力要求实验能力要求（1）熟练运用）熟练运用Simulink构造系统结构图。构造系统结构图。（2）根据实验分析要求，能正确设置各模块参）根据实验分析要求，能正确设置各模块参数，实现观测效果。数，实现观测效果。（3）了解稳态误差分析的前提条件是系统处于）了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态，对于不稳定系统，能够采取相应措施稳定状态，对于不稳定系统，能够采取相应措施将系统校正成为稳定系统。将系统校正成为稳定系统。（4）系统在不同典型输入信号作用下，稳态误）系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差变化的规律。差变化的规律。（5）掌握系统开环增益变化对稳态误差的影响。）掌握系统开环增益变化对稳态误差的影响。（6）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。