苏教版高中数学必修5：数列课件.ppt

1、数列数列童谣一、问题情境一、问题情境2、细胞分裂、细胞分裂细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数一次一次2 二次二次4三次三次8 把每次分裂后所得细胞个数写成一列数把每次分裂后所得细胞个数写成一列数:21,22,23,（5）从）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了年到今年，我国体育健儿共参加了8次奥次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：运会，获得的金牌数依次排成一列数：15，5，16，16，28，32,51,36（4）某剧场有）某剧场有10排座位，第一排有排座位，第一排有20个座位，后一排个座位，后一排都比前一排多都比前一排多2个，则各排的座位数依次为：个，则各排的座位数依次为：20，2

2、2，24，26，38（3）人们在）人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为：份依次为：1740，1823，1906，1989，（1）(嘴嘴)1，2，3,4,5,.(眼眼)2,4,6,8,10,.（腿）（腿）4，8,12，16,20.（2）1，2，4，8，16，（5）15，5，16，16，28，32（4）20，22，24，26，28，38（3）1740，1823，1906，1989，二、学生活动：二、学生活动：三、知识建构：三、知识建构：1、定义、定义数列

3、中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项.按一定次序排列的一列数叫按一定次序排列的一列数叫数列数列.项数有限的数列叫做项数有限的数列叫做有穷数列有穷数列；项数无限的数列叫做项数无限的数列叫做无穷数列无穷数列.（1）1，2，3,4,5,.（无穷）（无穷）2,4,6,8,10,.4，8,12，16,20.（2）1，2，4，8，16，（无穷）（无穷）（5）15，5，16，16，28，32（有穷）（有穷）（4）20，22，24，26，28，38（有穷）（有穷）（3）1740，1823，1906，1989，（无穷）（无穷）练习：指出下列数列哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？简记为简记为

4、an,其中右下标其中右下标n表示项的位置序号表示项的位置序号2、数列的一般形式：、数列的一般形式：a1,a2,a3,a4,an,注意注意：an 表示第表示第n项；项；an表示一个数列表示一个数列 (1)对于数列对于数列an中的每个序号中的每个序号n,都有唯一都有唯一的一个数（项）的一个数（项）an与之对应与之对应.(2)数列可以看成以正整数集数列可以看成以正整数集N*（或它的有（或它的有限子集限子集1，2，k)为定义域的函数为定义域的函数an=f(n),当自当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。一列函数值。反过来，对于函数反过来，对

5、于函数y=f(x)，如果，如果f(i)(i=1,2,3,)有意义有意义，那么我们可以得到一个，那么我们可以得到一个数列数列f(1),f(2),f(3),f(n),序号序号n 1 2 3 4 8 项项an 15 5 16 16 38 如数列（如数列（5）（自变量）（自变量）（函数值）（函数值）3、数列与函数的关系：、数列与函数的关系：4、数列的通项公式、数列的通项公式 如果数列如果数列 an的第的第n项项an 与序号与序号n之间之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公的关系可以用一个公式表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式式叫做这个数列的通项公式通项公式就是通项公式就是an与与n之间的函数关

6、系式之间的函数关系式已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为an=2n-1，用列，用列表法写出这个数列的前表法写出这个数列的前5项，并作出图象项，并作出图象.例例1.解解：n12345an=2n-1 13579四、知识运用：四、知识运用：:特点数列的图象是一群孤立的点。数列的图象是一群孤立的点。数列的图象有何特点？数列的图象有何特点？y=2x-1O 1 2 3 4 5 6 710987654321nanan=2n-11、通项公式法、通项公式法2、列表法、列表法3、图象法、图象法小结：数列的表示法：小结：数列的表示法：问题问题1：写出这个数列的第：写出这个数列的第10项？项？问题问题2：20

7、07是这个数列的项吗？是这个数列的项吗？2006呢？呢？例例2.写出数列的一个通项公式，使它写出数列的一个通项公式，使它的前的前4项分别是下列各数：项分别是下列各数：(1)1，4，9，16；找出项找出项an与序号与序号n的关系。的关系。关键是关键是什么？什么？答案：答案：an=n21,2,22,23,24,25,26,27,26318446744073709551615陛下国库陛下国库里的麦子里的麦子不够啊！不够啊！OK?一、问题情境：一、问题情境：五、回顾反思：五、回顾反思：1、本节学习的数学知识：、本节学习的数学知识：数列的概念数列的概念和表示及通项公式。和表示及通项公式。2、本节学习的数学思想：、本节学习的数学思想：由特殊到一由特殊到一般的思想、函数的思想、数形结合的般的思想、函数的思想、数形结合的思想、归纳猜想的思想方法等。思想、归纳猜想的思想方法等。谢谢！再见！