苏科版中考数学专题复习：几何图形的操作与变换—翻折课件.pptx

1、2018几何图形的操作与变换几何图形的操作与变换翻折翻折01专题概述专题概述翻折的对象翻折的对象一般有三角一般有三角形、长方形、正方形等形、长方形、正方形等基本图形；考查问题有基本图形；考查问题有求折点位置、求角度、求折点位置、求角度、线段的长度、点的位置、线段的长度、点的位置、图形的面积、判断线段图形的面积、判断线段之间关系等之间关系等解题时：重视解题时：重视“折折”关注关注“叠叠”；1 1本质：轴对称（本质：轴对称（全等性、轴全等性、轴对称性对称性）；）；1 1关键：根据翻折实现等量关键：根据翻折实现等量转转化化；3 3基本方法：基本方法：构造方程构造方程根据根据勾股定理得方程根据相似比得

2、方勾股定理得方程根据相似比得方程利用面积法得方程程利用面积法得方程02知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾 如图，将三角形纸片如图，将三角形纸片A BC折叠，使点折叠，使点B与点与点C重合，重合，然后展开纸片，记折痕为然后展开纸片，记折痕为DE，连接，连接DC，你有什么发现？，你有什么发现？翻折性质翻折性质1：翻折前后的两个图形翻折前后的两个图形全等全等，即对应边即对应边 相等相等，对应角，对应角相等相等翻折性质翻折性质2：对应点的连线被对称轴对应点的连线被对称轴垂直平分垂直平分03牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试点击此处添加文字1 在在RtABC中，中，BAC=90，AB=3，M为边为边 上的上

3、的点，连接点，连接AM（如图所示）如果将（如图所示）如果将 沿直线沿直线 AM翻折后，翻折后，点点 B恰好落在边恰好落在边 AC的中点处，那么点的中点处，那么点 M到到 AC的距离的距离是是 牛刀小试牛刀小试点击此处添加文字2如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形中，矩形OABC的边的边OA、OC分别在分别在x轴和轴和y轴上，轴上，OC=3，OA=2，D是是BC的中点，的中点，将将OCD沿直线沿直线OD折叠后得到折叠后得到OGD，延长，延长OG交交AB于于点点E，连接，连接DE，则点，则点G的坐标为的坐标为 04考题呈现考题呈现考题呈现考题呈现例例1 几位同学尝试用矩形纸条

4、几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图（如图1）折出常）折出常见的中心对称图形见的中心对称图形（1）如图）如图2，小明将矩形纸条先对，小明将矩形纸条先对折，使折，使AB和和DC重合，展开后得折重合，展开后得折痕痕EF，再折出四边形，再折出四边形ABEF和和CDEF的对角线，它们的对角线分的对角线，它们的对角线分别相交于点别相交于点G，H，最后将纸片展，最后将纸片展平，则四边形平，则四边形EGFH的形状一定是的形状一定是 考题呈现考题呈现例例1 几位同学尝试用矩形纸条几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图（如图1）折出常）折出常见的中心对称图形见的中心对称图形（2）如图如图3，小华将矩形纸片沿，小华

5、将矩形纸片沿EF翻折，使点翻折，使点C、D分别落在矩形分别落在矩形外部的点外部的点C、D处，处，FC与与AD交于交于点点G，延长，延长DE交交BC于点于点H，求证：，求证：四边形四边形EGFH是菱形是菱形考题呈现考题呈现例例1 几位同学尝试用矩形纸条几位同学尝试用矩形纸条ABCD（如图（如图1）折出常）折出常见的中心对称图形见的中心对称图形（3）如图）如图4，小美将矩形纸条两端，小美将矩形纸条两端向中间翻折，使得点向中间翻折，使得点A、C落在矩形落在矩形内部的点内部的点A、C处，点处，点B、D落在矩落在矩形外部的点形外部的点B、D处，折痕分别为处，折痕分别为EF，GH，且点，且点H，C，A，F

6、在同在同一条直线上，试判断四边形一条直线上，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由的形状，并说明理由反思提升反思提升1.1.图形的翻折图形的翻折部分在折叠前部分在折叠前和折叠后的形和折叠后的形状、大小不变，状、大小不变，是全等形；是全等形；【对应量相等】【对应量相等】考题呈现考题呈现例例2 如图在如图在RtABC中，中，C=90，翻折，翻折C使点使点C落落在斜边在斜边AB上某一点上某一点D处，折痕为处，折痕为EF（点（点E，F分别在边分别在边AC，BC上）上）（1）若）若CEF与与ABC相似，相似，当当AC=BC=2时，时，AD的长为的长为 AC=3，BC=4时，时，AD的长为的长为 （2）当

7、点）当点D是是AB的中点时，的中点时，CEF与与ABC相似吗？相似吗？请说明理由请说明理由反思提升反思提升1.1.图形的翻折图形的翻折部分在折叠前部分在折叠前和折叠后的形和折叠后的形状、大小不变，状、大小不变，是全等形；是全等形；【对应量相等】【对应量相等】2.图形的翻折图形的翻折部分在折叠前部分在折叠前和折叠后的位和折叠后的位置关于折痕成置关于折痕成轴对称；轴对称；【轴对称图形【轴对称图形性质】性质】考题呈现考题呈现例例3 已知矩形已知矩形ABCD的一条边的一条边AD=8，将矩形，将矩形ABCD折折叠，使得顶点叠，使得顶点B落在落在CD边上的边上的P点处点处（1）如图）如图1，已知折痕与边，

8、已知折痕与边BC交于点交于点O，连结，连结AP、OP、OA求证：求证：OCPPDA；若若OCP与与PDA的面积比的面积比为为1：4，求边，求边AB的长；的长；考题呈现考题呈现例例3 已知矩形已知矩形ABCD的一条边的一条边AD=8，将矩形，将矩形ABCD折折叠，使得顶点叠，使得顶点B落在落在CD边上的边上的P点处点处（2）若图）若图1中的点中的点P恰好是恰好是CD边的中点，求边的中点，求OAB的度数；的度数；考题呈现考题呈现例例3 已知矩形已知矩形ABCD的一条边的一条边AD=8，将矩形，将矩形ABCD折折叠，使得顶点叠，使得顶点B落在落在CD边上的边上的P点处点处 （3）如图）如图2,擦去折

9、痕擦去折痕AO、线段、线段OP，连结，连结BP动点动点M在线段在线段AP上上（点（点M与点与点P、A不重合），动点不重合），动点N在在线段线段AB的延长线上，且的延长线上，且BN=PM，连，连结结MN交交PB于点于点F，作，作MEBP于点于点E试问当点试问当点M、N在移动过程中，在移动过程中，线段线段EF的长度是否发生变化？若变的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度的长度反思提升反思提升1.1.图形的翻折图形的翻折部分在折叠前部分在折叠前和折叠后的形和折叠后的形状、大小不变，状、大小不变，是全等形；是全等形；【对应量相等】【对应量相等】2.图形的翻折图形的翻折部分在折叠前部分在折叠前和折叠后的位和折叠后的位置关于折痕成置关于折痕成轴对称；轴对称；【轴对称图形【轴对称图形性质】性质】3.充分挖掘图形的几充分挖掘图形的几何性质，将其中的基何性质，将其中的基本的数量关系，用方本的数量关系，用方程的形式表达出来，程的形式表达出来，并迅速求解，这是解并迅速求解，这是解题时常用的方法之题时常用的方法之一一【勾股、相似、【勾股、相似、三角函数是常用的建三角函数是常用的建立数量关系的有效方立数量关系的有效方法，将形中问题量化】法，将形中问题量化】翻折问题解题策略2018感谢聆听敬请指导