1、先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：一元二次方程方程的根二次函数图象与x轴的交点x2-2x-3=0y=x2-2x-3x2-2x+1=0y=x2-2x+1x2-2x+3=0y=x2-2x+33121xx 0,3,0,1121 xx0,1无实根无交点=b2-4acax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的交点0=00一般一元二次方程与相应二次函数的关系x1,x2（x1,0），（x2，0）x1=x2（x1，0）无实根无交点 对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0的实数的实数x叫叫做函数做函数y=f(x)的零点。的零点。注意：注意：零
2、点指的是一个实数；零点指的是一个实数；零点是一个点吗?方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点)(标的图象与轴交点的横坐该零点就是函数xfy abababab?,1上有零点吗在、下列函数baxfy 你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？31)(3)(1)(030,1)(3222和，和的零点是函数DCBAxxy、你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？的零点是函数2lg3xxf、D3 3)(2)(1)(0)()(2log422DCBAxxxxf、的零点个数是函数C 的零点个数即是函数个数找出这两个图象交点的的大致
3、图象与画出即令的零点个数的方法求函数点评xhxgxf，xhyxgyxhx：g，xfxhxgxf)2(01:有两个零点函数只有一个零点函数没有零点函数的取值范围求满足下列条件的已知xf；xf；xf。p，xpxxf、3211252结论结论 零点存在原理探究函数baxxfy,例1：求函数f(x)=lnx+2x-6 的零点的个数x123456789f(x)-4.0-1.3 1.13.4 5.6 7.8 9.912.1 14.2练习：1.二次函数 ，则函数的零点个数是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32(0)yaxbxc a0a c 42log)(23xxxf 44)(123xxxxf2.求下列
4、函数的零点个数C例例2 2：B 02,1:,:bfaf，bfafbaxxfybaxxfy即的值是负值计算是连续不断在考察函数上有零点的方法在判断函数点评.,1,123.22的取值范围求有零点上在函数kkxxxf .,.,1:的取值范围该值域就是的值域即求函数方法的取值范围求的表达式中不含上有解在若方程点评kbaxxgy：kkxgbaxkxg、.,2,1,2的取值范围即可求出个数与该图象交点的考察直线的图象画出函数方法的表达式中不含三解二解上有一解在方程在什么范围时kkybaxxgy：kxg，baxkxg，k、作业：1.若函数 f(x)=ax+b有一个零点2,求函数 g(x)=bx2-ax的零点2.已知关于x的方程 的一个根在(-2,0)内，另一根在(1,3)内，求实数a的取值范围.0532axx的实数解的个数的方程，讨论关于已知axxxRa86.32
