高中数学必修三课件.pptx

1、埃蒙斯埃蒙斯事件一：事件一：地球在一直运动地球在一直运动事件二：事件二：木柴燃烧能产生木柴燃烧能产生热量热量观察下列事件：观察下列事件：事件三：事件三：事件四：事件四：奥尼尔罚篮不中奥尼尔罚篮不中实心铁块丢入水中实心铁块丢入水中,铁块浮起。铁块浮起。事件五：事件五：事件六：事件六：我扔一块硬币，我扔一块硬币，出现正面向上出现正面向上在标准大气压下，在标准大气压下，且温度低于且温度低于0时，时，这里的雪融化了这里的雪融化了问题：这些事件能够发生吗？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“实心铁块从水中浮起”（4）“某人投篮一次，不中”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标

2、准大气压下且温度低于0时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生定义：随机事件：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不在一定条件下可能发生也可能不发生的事件发生的事件必然事件：必然事件：在一定条件下必然要发生的事件在一定条件下必然要发生的事件不可能事件：不可能事件：在一定条件下不可能发生事件在一定条件下不可能发生事件确定事件和随机事件统称为事件，一般用大些确定事件和随机事件统称为事件，一般用大些字母字母 A,B,C 等表示。等表示。你能举出一些现实生活你能举出一些现实生活中的必然事件、不可能事件、中的必然事件、不可能事件、随机事件的实例吗？随机事件

3、的实例吗？第一步第一步:每人各取一枚同样的硬币，做每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面向上的次次掷硬币试验，记录正面向上的次数数和比例和比例,填入下表中填入下表中:试验：试验：做抛掷一枚硬币的试验，观察做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时它落地时 哪一个面朝上哪一个面朝上姓名姓名试验总次试验总次数数正面朝上总次正面朝上总次数数正面朝上的比正面朝上的比例例 思考思考：试验结果与其他同学比较，试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么你的结果和他们一致吗？为什么?第二步第二步:由组长把本小组同学的由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表试验结果统计一下，填入下表:组次

4、组次试验总次试验总次数数正面朝上总次正面朝上总次数数正面朝上的比正面朝上的比例例 思考思考：各个小组试验结果进行比较，各个小组试验结果进行比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？正面朝上的比例一致吗？为什么？第三步第三步:把全班实验结果收集起来，把全班实验结果收集起来，班级班级试验总次试验总次数数正面朝上总次正面朝上总次数数正面朝上的比正面朝上的比例例 请问请问：你能找出掷硬币时出现：你能找出掷硬币时出现“正面朝正面朝上上”这个事件发生的规律性吗这个事件发生的规律性吗?思考思考：如果同学们重复一次上面的试：如果同学们重复一次上面的试验，全班汇总结果与这一次汇总结果一验，全班汇总结果与这一次汇总结果

5、一致吗？为什么？致吗？为什么？2.频率的取值范围是什么？频率的取值范围是什么？1.频数，频率的定义：频数，频率的定义：在相同条件在相同条件S下重复下重复n次试验，观察某次试验，观察某一事件一事件A是否出现，把是否出现，把n次试验中事次试验中事件件A出现的次数出现的次数nA称为事件称为事件A出现的出现的频数频数,事件事件A出现的比例出现的比例fn(A)=nA/n称称为事件为事件A出现的出现的频率频率。历史上曾有人作过抛掷硬币的大历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，请同学们来看这样量重复试验，请同学们来看这样一组数据：一组数据：（附表一：抛掷硬币试验结果表）（附表一：抛掷硬币试验结果表）a历史

6、上有人曾经做过大量重复掷硬币历史上有人曾经做过大量重复掷硬币的试验，请同学们看这样一组数据的试验，请同学们看这样一组数据试验次数试验次数n 频率频率0.512048404012000240003000072088试验次数试验次数正面朝上的频数正面朝上的频数正面朝上的频率正面朝上的频率 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011随着试验次数的增加，正面向上的频率逐渐地接随着试验次数的增加，正面向上的频率逐渐地接近于近于0.5

7、0.5.用频率来估计用频率来估计“掷一枚硬币，正面向上掷一枚硬币，正面向上”的概率的概率是是0.50.5.（1 1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；重复试验；随着试验次数的增加随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定并趋于稳定.在实际问题中在实际问题中,若事件的概率未知若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值常用频率作为它的估计值.（2 2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A A的概率；的概率；（3 3）概率是频率的稳定值，而频率是概

8、率的近似值；）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4 4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5 5）必然事件的概率为）必然事件的概率为1 1,不可能事件的概率为不可能事件的概率为0.0.因此因此0P A1 提升总结提升总结 事件发生的事件发生的频率频率与与概率概率有什么区别与联系有什么区别与联系?(1)频率是概率的近似值频率是概率的近似值,随着重复试验次随着重复试验次数的增加数的增加,频率频率稳定稳定于概率于概率.(2)频率是随机的频率是随机的,试验前并不能确定试验前并不能确定,同样次同样次数的重复试验得到的频率也会不同数的重复试验得到的频

9、率也会不同;概率是确定的概率是确定的,客观存在的客观存在的,与每次试验无关与每次试验无关.大数定律大数定律(贝努利贝努利)频率估计概率频率估计概率例例1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下：结果如下：投篮次数投篮次数 n81015 20304050进球的次数进球的次数 m 6812 17 253238进球的频率进球的频率m/n(1)计算表中进球的各个频率；计算表中进球的各个频率；(2)这个运动员投篮一次，进球的概率约为多少？这个运动员投篮一次，进球的概率约为多少？0.80.750.8 0.850.83 0.8(3)如果这位运动员的进球概率为如果

10、这位运动员的进球概率为0.8,那么他投那么他投十次篮十次篮,一定能投进一定能投进8次吗次吗?0.76(2)举出一个概率很大的随机事件的例子举出一个概率很大的随机事件的例子(1)举出一个概率很小的随机事件的例子举出一个概率很小的随机事件的例子守株待兔守株待兔?例例2变式练习：某质检员从一大批种子中抽取若干批，变式练习：某质检员从一大批种子中抽取若干批，在同一条件下进行发芽试验，得到有关数据如下：在同一条件下进行发芽试验，得到有关数据如下：种子粒数种子粒数50100 200500100030005000发芽种子粒数459218445891427324556发芽频率（1 1）计算各批种子的发芽频率，填入上表；）计算各批种子的发芽频率，填入上表；（2 2）根据频率的稳定性估计种子的发芽概率。）根据频率的稳定性估计种子的发芽概率。课堂小结：课堂小结：本节课需掌握的知识：本节课需掌握的知识：了解必然事件，不可能事件，随了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；机事件的概念；理解频率、概率的区别与联系；理解频率、概率的区别与联系；理解概率的意义及其性质。理解概率的意义及其性质。