浙江省温州市龙湾中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题（1-10班).pdf

1、高二数学学科 试题 第 1 页(共 4 页)2021 学年第一学期龙湾中学阶段性检测高二年级数学学科试题（1-10 班）命题：李子劼考生须知：1本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题纸。一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1.直线1x 的倾斜角是（）A.00

2、B.045C.090D.不存在2.在正方体1111ABCDABC D中，111ABBCDD （）A.1ACB.1AC C.1B D D.1BD 3.直线1l：10axy 与2l：420 xay平行，则a（）A2B2C2D04.已知圆1C：222 3460 xyxy，圆2C：2260 xyy，则两圆的位置关系为()A.相离B.外切C.相交D.内切5.在三张奖券中有一二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为（）A.23B.13C.49D.196.在平行六面体1111DCBAABCD 中，41AAADAB，090BAD，01160DAABAA，则异面直线CA1与1B

3、C所成角的余弦值是（）A.33B.32C.63D.317.已知圆22:114Mxy，直线:60l xy，A 为直线l上一点，若圆 M 上存在两点 B、C，使得60BAC，则点 A 的横坐标的取值范闱为（）A.1,5B.2,6C.1,1D.4,28.平面直角坐标系中，已知两点 1,0A，5,0B，直线 l 的方程：12yx，直线 l 上有两动点 P、Q（P 在 Q 的左下侧）且5PQ ，则APQB 的最小值为（）A.3B.2 3C.4D.2 5高二数学学科 试题 第 1 页(共 4 页)二、多选题（本大题共二、多选题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，在每小题给

4、出的四个选项中，有多项符合分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求题目要求，全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）9.已知下图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确认人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论正确的是（）A.截至 2020 年 2 月 15 日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过 61000 人B.从 2 月 9 日到 2 月 21 日，现有疑似人数超过累计确诊人数C.从 2 月 9 日到 2 月 21 日，现有疑似人数下降幅度一直在增加D.1 月 28 日与 2 月 3 日相比较，累

5、计确诊人数增加超过 50%10.为庆祝中国共产党成立 100 周年，某校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了 7 场初赛后进入决赛，他们的 7 场初赛成绩如下：甲选手：78 84 85 85 86 88 92乙选手：72 84 86 87 89 93 94则以下结论正确的是（）A.甲成绩的极差比乙成绩的极差小B.甲成绩的众数比乙成绩的中位数小C.甲成绩的方差比乙成绩的方差小D.甲成绩的平均数比乙成绩的平均数大11.已知直线:cossin1l xy与圆22:6O xy交于A，B两点，则（）A.线段AB的长度为定值B.圆O上总有 4 个点到l的距离为 2C.线段AB的中

6、点轨迹方程为221xyD.存在一个定圆与直线 l 总是相切12.已知矩形ABCD，1AB，2BC.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，（）A.存在某个位置，使得直线 AC 与直线 BD 垂直.B.存在某个位置，使得直线 AB 与直线 CD 垂直.C.存在某个位置，使得平面 ABC 与平面 BCD 垂直.D.存在某个位置，使得平面 ABC 与平面 ABD 垂直三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.直线3450 xy的一个方向向量是14.过圆锥的轴的截面是顶角为 120的等腰三角形，若圆锥的体积为，则圆

7、锥的母线长为_高二数学学科 试题 第 1 页(共 4 页)15.已知圆 C 与 x 轴相切于点(1,0)，与 y 轴正半轴交于点 A，B，且|2 3AB，设点 P 是圆 C 上的动点，则22|PAPB的取值范围是_16.直角ABC 中，2AC ，1BC，点 D 是斜边 AB 上的动点（不含端点 A、B），将BCD 沿着 CD 翻折至B CD，使得点B在平面 ACD 内的射影 H 恰好落在线段 CD 上，则翻折过程中，AB的最小值是.四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

8、步骤）17.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，DAAB，/AB DC，PA平面ABCD，22PAABADDC，E、F分别为PB与PD的中点（1）证明：/EF平面ABCD；（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值18.某市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖区的 100 万户家庭中随机抽取 200 户家庭，对其2020 年的家庭人均纯收入状况进行了调查，经统计，样本数据全部介于 45 至 70（单位百元）之间.现将数据分成 5 组，并得到如图所示的频率分布直方图.（1）求频率直方图中 a 的值；（2）求这组样本数据的均值和中位数；（3）若家庭的年人均纯收入低于 5000 元的家

9、庭为“贫困户”，用样本的频率分布估计总体分布，估计该区 100 万户家庭中“贫困户”的数量为多少.19.某学校餐厅新推出 A、B、C、D 四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取 20 分进行统计，统计结果如下面表格所示：（1）若同学甲选择的是 A 款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出 2 人进行面谈，求这 2 人中至少有一人选择的是 D 款套餐的概率高二数学学科 试题 第 1 页(共 4 页)20.过点2,1P的直线 l 分别交两条射

10、线：102yx x与20yx x 于 A、B 两点.（1）设 A 点的坐标为2,a a，用实数 a 表示 B 点的坐标，并求实数 a 的取值范围；（2）设AOB的面积为245，求直线l的方程；（3）当PA PB最小时，求直线 l 的方程.21.已知直三棱柱111ABCABC中，侧面11AAB B为正方形，2ABBC，E，F 分别为AC和1CC的中点，D 为棱1 1AB上的点11BFAB（1）证明：BFDE；（2）当1B D为何值时，面11BBCC与面DFE所成的二面角的余弦值最大?22.如图，已知圆 C 与 y 轴相切于点 T(0，2)，与 x 轴的正半轴交于两点 M，N(点 M 在点 N 的左侧)，且|MN|3.（1）求圆 C 的方程；（2）过点 M 任作一直线与圆 O：x2y24 相交于 A，B 两点，连接 AN，BN，求 kANkBN的值.