山西省临县第四中学校2022 -2023学年人教版八年级上册数学期末测试题.docx

1、2022 -2023学年人教版八年级上册数学期末测试题一、 选择题。（每题3分，共30分）1.1. 计算（3a4）2的结果为（）八年级A9a6B9a6C3a8D9a82.如图，ABC DEF，点E，C，F，B在同一条直线上下列结论正确的是（ ） A.B.C.D.3.如图，已知CDAB于点D，现有四个条件，那么不能得出ADCEDB的条件是（）ADED：ABED；CB；CDBDA BCD5.如图所示，从边长为（a5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a2）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A（2a214a）cm2 B（6a21）cm2C（1

2、2a15）cm2D（12a21）cm26.如果把分式中的x，y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A不变B缩小到原来的2倍C扩大到原来的2倍D无法确定7.若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（）A6B6C9D98.小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）ABCD9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则等腰三角形的底角度数为（）A15B30C15或75D30或15010.已知a、b是实数，xa

3、2+b2+20，y4（2ba）则x、y的大小关系是（）AxyBxyCxyDxy二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，在RtABC中，ACB90，A48，将其折叠，E是点A落在边BC上的点，折痕为CD，则EDB的度数为12.如图，在 中， ， ， ， 分别是 ， ， 上的点，且 ， ，若 ，则 的度数为 13.如果等腰三角形一条边上的高等于这条边长的一半，那么这个等腰三角形的顶角的度数是 14.定义：a*b，则方程2*（x+3）1*（2x）的解为 15.分解因式：x3y32x2y2xy_三、解答题（共75分）16.（1）计算：（m3）5（m2）32（mm3）2；（5分）（2）先化简，再求

4、值：（1），其中x3（5分）17.如图，AD90，ACDB，AC、DB相交于点O求证：OBOC（6分）18.我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c10，ab+ac+bc35，则a2+b2+c2 （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z 【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示

5、一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： （9分）19.如图，在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG线段AD与AG的关系如何？说明理由（7分）20.【定义】数学课上，陈老师对我们说，如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”，如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”【理解】如图，在ABC中，A36，C72，请你在这个三角形中画出它

6、的“好线”，并标出等腰三角形顶角的度数如图，已知ABC是一个顶角为45的等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好线”，并标出所分得的等腰三角形底角的度数【应用】（1）在ABC中，已知一个内角为42，若它只有“好线”，请你写出这个三角形最大内角的所有可能值；（2）在ABC中，C27，AD和DE分别是ABC的“好好线”，点D在BC边上，点E在AB边上，且ADDC，BEDE，请你根据题意画出示意图，并求B的度数（12分）21.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100 000元，乙公司共捐款140 000元下，面是甲、乙两公司员工的一段对话:我们公司的人数比你

7、们公司少30人我们公司的人均捐款数是你们公司的倍甲公司员工 乙公司员工(1)甲、乙两公司各有多少人?(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15 000元，B种防疫物资每箱12 000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案?请设计出来(注:A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送).(9分）22.定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”例如，分式3x+1与3x1+x互为“3阶分式”（1）分式12x3+2x与互为“6阶分式”（2）若正数x，y互为倒数，求证：分式5xx+y2与5yx2+y互为“5阶分式”（3）若正数a，b满足ab21，求证：分式aa+4b2与2ba2+2b互为“1阶分式”（9分）23.如图，ABC是边长是12cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何?请说明理由(2)在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为等边三角形?若能，请求出t，若不能，请说明理由(3)则当t为何值时，BPQ是直角三角形?(13分)5