1、你能用简单方法计算下列问题吗？(1)、1002998(2)、200004199996乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式观察下列多项式，并进行计算，你观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？能发现什么规律？n(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1n(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4n(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x 2-1两个数的和与这两个数的差的两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差积等于这两个数的平方差平方差公式平方差公式 想想看除了用多项式乘以多项式的想想看除了用多项式乘以多项式的一般方法
2、证明此公式，你还有其他一般方法证明此公式，你还有其他方法吗？方法吗？22bababa从边长为从边长为a的大正方形底板上挖去一个边的大正方形底板上挖去一个边长为长为b的小正方形（如图甲），然后将其的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式影的面积可以验证公式(a+b)(a-b)=a2-b2aaa-bba-bbaba-b快乐学习快乐学习1：运用平方差公式计算n(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4n(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2n(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2
3、=x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x1)(x+2)(x-2)=x2 2-2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2 2-4-44-9a4-9a2 2 x x2 2-4-4快乐学习快乐学习2：计 算n10298=(100+2)(100-2)=1002-22=9996n(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1试一试：试一试：l(a+b)(-b+a)l(3a+2b)(3a-2b)l(a5-b2)(a
4、5+b2)l(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4 l200004199996=（200000+4）（200000-4）=2000002-42=40000000000-16=39999999984 逆向思维训练：逆向思维训练：1、（、（)()=n2-m2 2、()()=4x2-9y2 3、()()=25-a n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a 1、x+(y+1)x-(y+1)2、(a+b+c)(a+b-c)3、(a+b+c)(a-b-c)4、(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)能力训练能力训练 给出下列算式给出下列算式:3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；9272=32=84.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含用含n的式子表示出来的式子表示出来 （n为正整数）为正整数）.（3）计算计算 2005220032=此时此时n=.连续两个奇数的平方差是连续两个奇数的平方差是8的倍数的倍数.（2n+1)2(2n1)2=8n80161002提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n谢谢 谢谢!
