1、(1)3.4 静定桁架的内力3.4.1桁架的特点桁架是指由若干直杆在两端用铰连接所组成的结构。理想桁架的假定：桁架中所有的结点均为理想铰，即光滑无摩擦铰接；杆件自重不计。桁架中所有杆的杆轴绝对平直，且通过其两端铰的中心；(2)(3)荷载和支座均在铰结点上，且位于桁架所在平面内。理想桁架中的各杆均是只受轴向力的二力杆。桁架的各部分名称桁架的各部分名称上弦杆上弦杆 斜腹杆斜腹杆 竖腹杆竖腹杆 桁高桁高 跨度跨度 节间长度节间长度 下弦杆下弦杆 1)1)根据桁架的几何组成分类：根据桁架的几何组成分类：简单桁架：如前图简单桁架：如前图 联合桁架：联合桁架：(a)(a)联合桁架联合桁架 复杂桁架：复杂桁
2、架：(b)(b)复杂桁架复杂桁架 3.4.2 平面桁架的分类3)3)根据桁架支座反力的特点分为：根据桁架支座反力的特点分为：2)2)根据桁架外形的几何形状分为：根据桁架外形的几何形状分为：三角形桁架、平行弦桁架、梯形桁架、折线三角形桁架、平行弦桁架、梯形桁架、折线形桁架、抛物线形桁架等。形桁架、抛物线形桁架等。梁式桁架（无推力桁架）、拱式桁架（有梁式桁架（无推力桁架）、拱式桁架（有推力桁架）。推力桁架）。3.4.3 3.4.3 静定桁架内力计算静定桁架内力计算静定桁架的内力计算基本方法分为：静定桁架的内力计算基本方法分为：节点节点法法截面截面法法实际应用一般是这两种基本方法的灵活选择、实际应用
3、一般是这两种基本方法的灵活选择、联合应用联合应用。（1）节点法：每次取一个节点为隔离体，利用节点平衡条件，求解杆轴力的方法。用节点法计算图(a)所示静定桁架。b4bDEACKF=2FAyPF=0AxF=2FByP(a)(b)解：对于简单桁架，可以用节点法求出全部杆件的轴力。按拆二元体的顺序，依次取节点（每次截断两根未计算的杆件）为隔离体，可不解联立方程。要点是对本例，用节点法计算如下：对本例，用节点法计算如下：节点节点A A：见图见图(c)(c)FNAGF=2FAyPFNAEF=0Ax(c)(c)F=2FAyPF=0AxF=2FByP51sin52cos 0YF022sinPPNAGFFFPN
4、AGFF253 0XF0cosNAGNAEFFPNAEFF3(a)(b)节点节点E E：见图见图(e)FNEGFNED3FP(e)0YF0NEGF 0XFPNEDFF3(c)(d)F=2FAyPF=0AxF=2FByP节点节点G G：见图见图(f)(f)FNGDFNGCPF253(f)(f)F=2FAyPF=0AxF=2FByP 0YF0cos2sinPNGDFFPNGDFF25 (e)0XF0sin2cos253PNGDPNGCFFFFPNGCFF5(f)结点结点C C：见图见图(h)(h)0YFPNCDFFFNCDPFPF2PFPF2(h)(h)用图用图(j)(j)表示桁架内力计算的最终结
5、果。表示桁架内力计算的最终结果。DEACKPF5PF250PF3PF253PF3PF(j)(j)单杆概念在桁架计算所取的隔离体（节点法中的节点，或截面法中的桁架的一部分）所截断的杆件中，若有一根杆件的位置或方向独立于其它杆件，使该杆的轴力可由该隔离体独立确定，则这个杆件就叫做该隔离体的单杆。当节点上无荷载作用时，节点上单杆轴力等于当节点上无荷载作用时，节点上单杆轴力等于零，称为零杆。零，称为零杆。判断下面两图所示桁架中的零杆判断下面两图所示桁架中的零杆 DCFPC2FP节点单杆的情况：节点单杆的情况：CDFPC2FP（2 2）截面法截面法：用一个假想的截面，：用一个假想的截面，将桁架截成两部分
6、，取其任一部分为将桁架截成两部分，取其任一部分为隔离体，建立该隔离体的平衡方程，隔离体，建立该隔离体的平衡方程，求解杆轴力的方法。求解杆轴力的方法。截面法所截开的杆件中，轴力未知截面法所截开的杆件中，轴力未知的杆件一般不应超过三根，这样可的杆件一般不应超过三根，这样可不解联立方程。不解联立方程。仍以前例为例仍以前例为例IIF=2FAyPF=0AxF=2FByP(a)(a)用截面II截开桁架第二节间的三根杆，取左侧部分为隔离体。然后，分别以截断的三根杆中的两两杆的交点为矩心，建立两个力矩平衡方程，再由一个投影方程，可不解联立方程，求出该截面上的三杆的轴力。hFNGD2bF=2FAyPF=0AxF
7、NGCFNEDb(b)返回参照图参照图(b)(b)计算如下：计算如下：见图图(b)(b)，未知杆力在隔离体上的一般表示。未知杆力在隔离体上的一般表示。0DM)2222(1bFbFbFhFPPPNGC由几何关系得：由几何关系得：52bh 代入上式，代入上式，PNGCFF5 0GMPPPNEDFbFFbF3)22(2 0YF022sin)(PPPNGCNGDFFFFFPNGDFF25也可通过节点法求出第三个杆件的结果。见图图(c)(c)有时利用未知杆力在隔离有时利用未知杆力在隔离体上的分力表示，可避免求斜杆体上的分力表示，可避免求斜杆力臂的麻烦。力臂的麻烦。FXGC2bbF=2FAyPF=0AxFYGCFXGDFNEDFYGD(c)
