1、第四章第四章 因式分解因式分解第一课时第一课时 因式分解因式分解 1.理解因式分解的概念和意义；（重点）2.认识因式分解与整式乘法的相互关系是互逆变形；并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。（难点）学习目标学习目标 能被100整除吗？试说明理由。99-993新课引入新课引入100999898100991-99199991-9999199-999999-99223 能被(a+1)整除吗？aa-3aa-31-2aaa1-2aa 1-1 aaaambmcmm（a+b+c）+x21x2xx+1探究探究1+计算下列各式计算下列各式:3x(x-1)=_(m+4)(m-4)=_(y-3)2=_3x2
2、-3x根据左面的算式填空根据左面的算式填空:3x2-3x=_m2-16=_ y2-6y+9=_ma+mb+mc=_ ma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1)因式分解(m+4)(m-4)(y-3)2m(a+b+c)m(a+b+c)=_左边式子的变形与右边式子的变形是互逆的恒等变形.整式乘法 探究探究2把一个多项式化成几个整式的积几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式，也叫因式分解。新知讲解新知讲解1因式分解定义 x2-1 =(x+1)(x-1)因式分解整式乘法新知讲解新知讲解2因式分解与整式乘法的相互关系是互逆的恒等变形.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有 ，
3、不是的，请说明为什么？1x am+bm+c=m(a+b)+c24x2y=3x 8xyx2-1=(x+1)(x-1)(2x+1)2=4x2+4x+1x2+x=x2(1+)2x+4y+6z=2(x+2y+3z)结果不是积的形式因式分解的对象是多项式是整式乘法每个因式必须是整式例例1把多项式 因式分解得 ，则m=.例例252mxx15xx分析：分析：(x+5)(x+1)=2x+x+5x+5=+6x+52xm=6 课堂检测课堂检测1.连一连yxyxxxxxyxyyxyxxxxxyx12535-3-9632591-22222222课堂检测课堂检测2.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有 整式乘法的
4、有 .mrmRrRmaaaxyxyyxababaaxxxyxyxyyxxxxyxxyx22216443262141111111111223222222222课堂检测课堂检测3.如果 ,则a=，把多项式 因式分解的结果为 。axxxx3212232 xx221xx解：可以被2000整除.能被2000整除吗？试说明理由。919919992课堂检测课堂检测199191999199911999199920001999 199919992 可以被2000整除.919919992919919992（1 1）因式分解的对象必须是）因式分解的对象必须是多项式多项式，结果要以，结果要以积积的形式表示；的形式表示；（2 2）分解后的每个因式必须是）分解后的每个因式必须是整式整式.（3 3）因式分解与整式的乘法是一种因式分解与整式的乘法是一种互逆恒等互逆恒等变形变形；小结小结1.已知多项式 (a,b,c均为常数)分解因式的结果为 ,则a=,b=,c=.cbxax22-13xx3-5-2拓展训练拓展训练2532632-132xxxxxxxx拓展训练拓展训练2关于x的多项式 ,分解因式后有一个因式是x-3,试求m.mxx52解：设另一个因式为（x+a），则,5)3(2mxxxax,3332axaxxax,353maa所以解得.62ma所以m=6.数学同步练习册52,53页；预习4.2的内容 作业作业
