9.2.1一元一次不等式的解法PPT.ppt

1、9 观察下列几个式子：观察下列几个式子：2x-515 x8.75 x240l它们有什么共同点？它们有什么共同点？l你能给上面的不等式起个名称吗？你能给上面的不等式起个名称吗？都是不等式都是不等式只含有一个未知数只含有一个未知数不等号两边都是整式不等号两边都是整式满足上面四个条件的不等式叫做满足上面四个条件的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式。l应该如何概括它的定义？应该如何概括它的定义？未知数的次数是未知数的次数是1练习练习1 1：下列不等式中，是一元一次不等式的有 .x-3;xy1;x23;1 13 3x x2 2x x1 1x x1 1x x解：2x62x6x3x3解：（1）x的2倍等

2、于等于6，求x.（2）x的2倍小于小于6，求x.1、口答.一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上3-x2x+63-x2x+6解：解：3 3-6 62 2x xx x3 33 3x x-1 1x x -1 03-x=2x+63-x=2x+6 3 3-6 62 2x xx x3 33 3x x-1 1x x解：解：2x1 5x102x5x101（2）（1）3x9x32x1 5x102x5x1013x9x3一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上2 22 2x x3 3x x7 7 解：解：2 2)-3 3(x xx

3、x)2 2(7 76 6-3 3x x2 2x x1 14 41 14 4-6 63 3x x-2 2x x-2 20 05 5x x 4 4x x 0 42 22 2x x3 3x x7 76 6-3 3x x2 2x x1 14 42 2)-3 3(x xx x)2 2(7 71 14 4-6 63 3x x-2 2x x-2 20 05 5x x 4 4x x 去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除

4、以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里区别在哪里?解：解：去括号，得去括号，得2x+103x12 解不等式：解不等式：2(x+5)3(x4)移项，得移项，得 2x3x1210合并同类项，得合并同类项，得 x22解不等式：解不等式：去括号，得去括号，得 6+2x303x+6 移项，得移项，得 2x+3x30+66合并同类项，得合并同类项，得 5x30系数化为系数化为1，得，得 x6 解：解：去分母，得去分母，得 6+2x303(x 2)22531xx解不等式，并在数轴上表示解集：解不等式，并在数轴上表示解集：45541263m-m看谁做得又对又快看谁做得又对又快去括号，得去括号，得 6

5、12m+1558m 移项，得移项，得 12m+8m5615合并同类项，得合并同类项，得 4m16系数化为系数化为1，得，得 m58m 1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40解不等式，并在数轴上表示解集：解不等式，并在数轴上表示解集：45541263m-m 看谁做得又对又快看谁做得又对又快的最大整数解是什么？的最大整数解是什么？的正整数解是什么？的正整数解是什么？的非负整数解的非负整数解又又是什么是什么呢呢？这个不等式的解集在数轴上表示为：这个不等式的解集在数轴上表示为：不等式的解集为：不等式的解集为：m41 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40错例：错例：x x1 1x x5

6、 56 61 12 21-x x1 1x x5 56 61 12 21解：解：解：解：2 2(x x 1 1)-x x-5 5 1 12 22 2x x 2 2-x x-5 5 1 12 22 2x x-x x 1 12 2-2 2+5 5 x x 1 15 52 2(x x 1 1)-(x x-5 5)1 12 2x x 2 2-x x+5 5 1 12 2x x-x x 1 1-2 2-5 5 x x-6 6 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:.,54531

7、2.1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式xx)545(12)12(4xx0 12-1345678这个不等式的解集在数轴上的表示为 2y+2-6y+15122y-6y12-2-15 -4y-5 y去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:解解:.145261.2表示出来并把它的解集在数轴上解不等式例yy12)52(3)1(2yy45这个不等式的解集在数轴上的表示为这个不等式的解集在数轴上的表示为045 解不等式解不等式 +1，并把解，并把解在数轴上表示出来在数轴上表示出来.(若求适合原不等式的最小若求适合原不等式的最小负整数解呢负整数解

8、呢？）？）1+x21+2x3去括号，得去括号，得 3+3x2+4x+63+3x2+4x+6移项，得移项，得 3x3x4x2+64x2+63 3 合并同类项，得合并同类项，得 x5x5解：解：去分母，得去分母，得3 3（1+x1+x）22（1+2x1+2x）+6+6两边同除以两边同除以1 1，得，得 xx5 5这个不等式的解集表示在数轴上如图所示这个不等式的解集表示在数轴上如图所示0123-1-2-3-4-5-6-7-8-9不等式的最小负整数解为不等式的最小负整数解为x=-5例例.关于关于x的不等式的不等式3x-2a-2的解集如图所示的解集如图所示,求求a的值的值.-101解：移项，得解：移项，

9、得系数化为系数化为1，得，得3x2a-221a1322a由图可知：由图可知：X-1所以所以解这个方程，得解这个方程，得 322 ax12axA0 B3 C2 D12关于关于x的不等式的不等式的解集如图的解集如图所示所示,则则a 的取值是的取值是()Dx-1x(a-1)/2 (a-1)/2=-1 a=-1练习三练习三例例.根据下列条件根据下列条件,分别求出分别求出a的值的值或或取值范围取值范围:1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x3x+a2x-3xa+4-x(a+4)解集是解集是:x-a-4:x-a-4解集是解集是x x15+a -9a 解得解得:a3(x-5)2(x+5)3(x-5)14 45 52 2x x6 61 1x x解：解：解：解：1 10 0-1 15 53 3x xx x22 25 5x x52 2x x1 12 25 5)-3 3(2 2x x1 1)2 2(x x1 12 21 15 5-6 6x x2 22 2x x2 2-1 12 2-1 15 56 6x x-2 2x x-5 54 4x x 4 45 5x x 0 25随堂练习：随堂练习：1 15 5-3 3x x1 10 02 2x x 0 45