九年级数学244第1课时-解直角三角形及其简单应用课件.ppt

1、学习目标学习目标u知识与能力知识与能力u理解解直角三角形的概念，并能熟练地根据题目中的条件解直角三角理解解直角三角形的概念，并能熟练地根据题目中的条件解直角三角形形u过程与方法过程与方法u通过综合运用直角三角形的相关知识解直角三角形，逐步培养学生分通过综合运用直角三角形的相关知识解直角三角形，逐步培养学生分析问题解决问题的能力析问题解决问题的能力u情感态度与价值观情感态度与价值观u在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的在教学中逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法数学思想和方法一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边

2、之间的关系:a2b2c2勾股定理；勾股定理；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数锐角三角函数角三角函数三角函数2122222132323133填一填填一填 在在RtABC中中,1根据根据A=60,斜边斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如如果知道果知道两两个元素个元素,(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),就就可以求出其余三个元素可以求出其余三个元素.你发现你发现了什

3、么了什么BCB AC BC6A B AB一角一边一角一边两边两边2两角两角 3根根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?不能不能你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?2根据根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？62你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形中在直角三角形中,由元素求未知元素由元素求未知元素的过程的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形解直角三角形的依据解直角三角形的依据abc(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾

4、股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc4面积公式：面积公式：hcbaSABC21211.在以下直角三角形中，不能求解的是 A、一直角边一锐角B、一斜边一锐角C、两边D、两角D2、在、在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分别分别A,B,C的对的对边边.解这个直角三角形解这个直角三角形.6,45cBabc456的平分线的平分线AD=4BAC33、在、在RtABC中，中，C为直角，为直角，AC=6，解此直角三角形，解此直角三角形.ADBC3060603061234364、如图在ABC中,C=90,.6

5、,45,52sin的长求上的一点为ABDCBDC，ACDA5 5、一船以、一船以2020海里小时的速度向正东方向航行，渔船海里小时的速度向正东方向航行，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在跟踪鱼群由西向东航行，在A A处测得灯塔处测得灯塔C C在北偏东在北偏东6060方向上，继续航行方向上，继续航行1 1小时到达小时到达B B点，这时测得灯塔点，这时测得灯塔C C在北偏东在北偏东3030方向上，方向上，灯塔灯塔C C的周围的周围1010海里范围内有海里范围内有暗礁，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触暗礁，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？礁的危险？AC CBD反响练习反响练习解：

6、根据题意知解：根据题意知,BAC=30,CBD=60，AB=201=20海里海里.那么那么BAC=ACB=30,故故AB=BC=20海里海里在直角三角形在直角三角形CBD中，中，sin60=CD:CB=32CD=2032=10310答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.请你谈谈对本节学习内容的请你谈谈对本节学习内容的体会和感受体会和感受.总结梳理总结梳理在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题明哪些元素是的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题选取关系式

7、时要尽量利用原始数据，以防止选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误累积错误解直角三角形的方法遵循解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直宁乘勿除，化斜为直1、解直角三角形的关键是找到与和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角、解直角三角形的关键是找到与和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形作某边上的高是常用的辅助线；三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形作某边上的高是常用的辅助线；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系三角形中的边角关系.2、解决实际问题的重要方法：实际问题、解决实际问题的重要方法：实际问题数学化数学化，由，由实际问题画出实际问题画出平面图形平面图形，也能有平面图形想像出实际，也能有平面图形想像出实际情景，再根据情景，再根据解直角三角形解直角三角形的来解决实际问题的来解决实际问题.u悟性的上下取决于有无悟悟性的上下取决于有无悟“心心,其其实实,人与人的差异就在于你是否去思人与人的差异就在于你是否去思考考,去发现去发现.去总结去总结下课了!见课本第见课本第113页练习第页练习第1，2题题.