1422一次函数(三)解析课件.ppt

1、八年级数学人教实验版11.2.2一次函数（三）1.已知直线已知直线m与直线与直线y=2x+1的交点的横坐标为的交点的横坐标为2，与直线，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为的交点的纵坐标为1，求直线，求直线m的函数关系式的函数关系式2.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、）、B（1，6）求此函数的解析式，并画出图象求此函数的解析式，并画出图象求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积3.某一次函数的图象与直线某一次函数的图象与直线y=6-x交于点交于点A（5，k），且与直线），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式无交点，求此函数的

2、关系式综合应用小训练综合应用小训练B（）4已知点已知点A（a+2，1-a）在函数）在函数y=2x-1的图象上，求的图象上，求a的值的值解：由题意得：解：由题意得：5.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象与的图象与x轴交于点轴交于点A（-6，0），与），与y轴轴交于点交于点B，若，若AOB的面积是的面积是12，且，且y随随x的增大而减小，你能确的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？定这个一次函数的关系式吗？1-a=2（a+2）-1 解得：解得：a=-23A-6，0O解：由题意得：解：由题意得：6 OB2=12解得：解得：OB=4b=-4把把（-6，0）代入）代入y=kx-40=-6

3、k-4解得解得k=-23 y=-x-423创设情境提出问题创设情境提出问题 思考：思考：上图的图象所表示的函数是正比例上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？函数？是一次函数？你是怎样认为的？探求新知探求新知 1.问题：小芳以问题：小芳以200米分的速度起跑后，先匀米分的速度起跑后，先匀加速跑加速跑5分钟，每分提高速度分钟，每分提高速度20米，又匀速跑米，又匀速跑10分钟请写出这段时间里她的跑步速度分钟请写出这段时间里她的跑步速度y(米米分钟）随跑步时间分钟）随跑步时间x(分）变化的函数关系分）变化的函数关系式式2.请画出上述函数的图象请画出上述函数的图象我们称此类函数

4、为我们称此类函数为分段函数分段函数30020020 xy(0 x5)(5x15)051015x/分100200300y/（米分）例例1玉米种子的价格为玉米种子的价格为5元元/千克。如果购买千克。如果购买2千克千克以上的种子，超过以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打千克部分的种子的价格打8折折.（1）填出下表：）填出下表：数量数量 0.511.522.533.54金额金额（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数）写出购买种子数量与付款金额之间的函数关系式，并画出函数图象关系式，并画出函数图象.开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它

5、的解析式吗？它的解析式吗？y=6x （0 x2）12 （2x3）-4x+24（3x6）实际问题实际问题A城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把这些吨，现要把这些肥料全部运往肥料全部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料两乡运肥料的费用分别为每吨的费用分别为每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡乡运肥料的费用分别为每吨运肥料的费用分别为每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要乡需要肥料肥料240吨吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，怎样调运可使总吨，怎样调运可使总运费最小？运费最小？.分析思考：影响总运费的变量有哪些？由分析思考：影响总运费的变量有

6、哪些？由A、城、城分别运往分别运往C,D乡的肥料量共有几个量？这些量之间乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？有什么关系？CD总计总计 AX吨吨 吨吨200吨吨B 吨吨 吨吨300吨吨总计总计240吨吨260吨吨500吨吨200-x240-x60+xA城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把这些肥料全吨，现要把这些肥料全部运往部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为每吨每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运肥料的费用分别为乡运肥料的费用分别为每吨每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨

7、吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？吨，怎样调运可使总运费最小？（2）如果从）如果从A城运往城运往C乡乡x吨肥料，则你能表示出其它吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？的变量吗？（3）如果总运费为）如果总运费为y元，你会表示元，你会表示y与与x的函数关系吗？的函数关系吗？2025（200）15（240）24（60）3解决问题：解决问题：解：设总运费为元，解：设总运费为元，A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为吨，则运往吨，则运往D乡的肥料量为（乡的肥料量为（200）吨；）吨；B城运往城运往C、D乡的肥料分别为（乡的肥料分别为（240）吨与）吨与（60）吨。由总运费与各运输

8、量的关系可）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间关系的函数为：知，反映与之间关系的函数为：2025（200）15（240）24（60）可得：可得：y=4x10040（0 x200）0 xy10040由图象与解析式可知：当由图象与解析式可知：当x=0时，时，y的值的值最小，最小值为最小，最小值为10040答：从答：从A城运往城运往C乡乡0吨，运往吨，运往D乡乡200吨，从吨，从B城运往城运往C乡乡240吨，运往吨，运往D乡乡60吨，此时总运费最小，最小值为吨，此时总运费最小，最小值为10040元。元。思考：若思考：若A城有肥料城有肥料300吨，吨，B城有肥料城有肥料200吨，现要把这吨，

9、现要把这些肥料全部运往些肥料全部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料的费两乡运肥料的费用分别为每吨用分别为每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运肥料的费乡运肥料的费用分别为每吨用分别为每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需乡需要肥料要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？吨，怎样调运可使总运费最小？设总运费为设总运费为y元，元，A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为x吨吨可得：可得：y=4x10140（40 x240）思考：在上题的解决中，你认为在解思考：在上题的解决中，你认为在解决此类问题时需要注意哪些方面？决此类问题时需要注意哪

10、些方面？y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）练一练练一练1、从、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水水15万吨，乙地需水万吨，乙地需水13万吨，万吨，A、B两水库各可调出两水库各可调出14万吨。从万吨。从A地到甲地地到甲地50千米，到乙地千米，到乙地30千米；从千米；从B地到甲地地到甲地60千米，到乙地千米，到乙地45千米。设计一个调运方千米。设计一个调运方案使水的调运量最小。案使水的调运量最小。2.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。

11、某气象研究所观遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间随时间t（h）变化的图象（如图）变化的图象（如图）（1）求沙尘暴的最大风速；求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间与时间t之间的之间的关系。关系。3 3、如图所示，、如图所示，l2反映了某公司产品反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。的销售收入与销售量的关系。l1反反映了该公司产品的销售成本与销售映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：量的关系，根据图意填空：（1

12、 1）l1对应的表达式是对应的表达式是 ，l2对应的表达式是对应的表达式是 。（2 2）当销售量为）当销售量为2 2吨时，销售收吨时，销售收入入=元，销售成本元，销售成本=元。元。（3 3）当销售量为）当销售量为6 6吨时，销售收入吨时，销售收入=元，销售成本元，销售成本=元。元。（4 4）当销售量等于）当销售量等于 时，销时，销售收入等于销售成本。售收入等于销售成本。（5 5）当销售量）当销售量 时，该公司盈时，该公司盈利（收入大于成本）。利（收入大于成本）。当销售当销售 时，该公司亏损（收时，该公司亏损（收入小于成本）。入小于成本）。综合应用小训练综合应用小训练知识库知识库 1若两个变量若

13、两个变量x、y之间的关系式可以表示成之间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为为常数，常数，k0）的形式，则称）的形式，则称y是是x的一次函数（的一次函数（x为自变量，为自变量，y是函是函数）正比例函数数）正比例函数y=kx（k0）是一次函数是一次函数y=kx+b（k0）特）特例例 2一次函数一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线，我们只要确定）的图象是一条直线，我们只要确定两个点，两个点，再过这两个点作直线就可以作出一次函数的图象，它再过这两个点作直线就可以作出一次函数的图象，它也称为直线也称为直线y=kx+b 3直线直线y=kx+b（k0）可以看着由直线）可以看着由直线y=kx（k

14、0）上下平移）上下平移b个单位长度而得到个单位长度而得到 当当b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0时，时，y的值随的值随x值的增大而增大；当值的增大而增大；当k0时，时，y的值随的值随x值的值的增大而减小增大而减小 5用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：设出函数解析式；根据条件确定解析式中未知的系数；设出函数解析式；根据条件确定解析式中未知的系数；写出解析式写出解析式综合应用小训练综合应用小训练 1下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A正比例函数是一次函数正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数一次函数是正比例函数C正比例函数不是一次函数正比例

15、函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数2下列函数中，下列函数中，y是是x的一次函数的是（的一次函数的是（）Ay=-3x+5 By=-3x2 Cy=Dy=23已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为20cm，将底边，将底边y（cm）表示成腰长）表示成腰长x（cm）的函数关系式是的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是，则其自变量的取值范围是（）A0 x10 B5x0 D一切实数一切实数4一次函数一次函数y=kx+b满足满足x=0时，时，y=-1；x=1时，时，y=1，则这个一次，则这个一次函数是（函数是（）Ay=2x+1 By=-2x+1 C

16、y=2x-1 Dy=-2x-15已知函数已知函数y=（k-1）x+k2-1，当，当k_时，它是一次函数，时，它是一次函数，当当k=_ 时，它是正比例函数时，它是正比例函数1xxAABC综合应用小训练综合应用小训练 6小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个已知两个商店的标价都是每个练习本商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买元，但甲商店的优惠条件是：购买10 本以上，本以上，从第从第11 本开始按标价的本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠卖；乙商店的优惠条件是：从第条件是：从第1本开始就按标价的本开始就按标价的85%卖卖 （1）

17、小明要买）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数（元）关于购买本数x（本）（本）（x10）的关系式，它们都是正比例函数吗？）的关系式，它们都是正比例函数吗？（3）小明现有）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？元钱，最多可买多少个本子？到两个商店一样；到两个商店一样；甲店：甲店：y=0.7x+3（x10）；乙店：）；乙店：y=0.85x 到甲店买，最多可买到甲店买，最多可买3030本本综合应用小训练综合应用小训练 1下列一次函数中，下列一次函数中，y随随x值的增大而减小的（值的

18、增大而减小的（）Ay=2x+1 By=3-4x Cy=x+2 Dy=（5-2）x2已知一次函数已知一次函数y=mx+m+1的图象与的图象与y轴交于（轴交于（0，3），且），且y随随x 值的增大而增大，则值的增大而增大，则m的值为（的值为（）A2 B-4 C-2或或-4 D2或或-43已知一次函数已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则）过原点，则m的值为（的值为（）Am2 Bmc，则则b与与d的大小关系是（的大小关系是（）Abd Bb=d Cb0，b0 Ba0 Ca0，b0，b03如图的图象中，不可能是关于如图的图象中，不可能是关于x的一次函数的一次函数y=mx-（m-3）的图）的图象的是（

19、象的是（）4一条平行于直线一条平行于直线y=-3x的直线交的直线交x轴于点（轴于点（2，0），则该直线与），则该直线与y 轴的交点是轴的交点是_5已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象经过点（的图象经过点（0，-4），且），且x=2时时y=0，则则k=_，b=_A C C（0，6）2-4 综合应用小训练综合应用小训练 6在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，当所挂物体的质量为）的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长时，弹簧长12cm写出

20、写出y与与x之间的函数之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度时弹簧的长度7如图，折线如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里（元）与行车里程程x（km）之间的函数关系图象）之间的函数关系图象根据图象，写出当根据图象，写出当x3时该图象的函数关系式；时该图象的函数关系式；某人乘坐某人乘坐2.5km，应付多少钱？，应付多少钱？某人乘坐某人乘坐13km，应付多少钱？，应付多少钱？若某人付车费若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？元，出租车行驶了多少千米？y=x+915cm y=x+（x3）7元元 75145

21、 21元元 20千米千米 综合应用小训练综合应用小训练 8A市和市和B市分别库存某种机器市分别库存某种机器12台和台和6台，现决定支援给台，现决定支援给C市市10台和台和D市市8台台 已知从已知从A市调运一台机器到市调运一台机器到C市和市和D市的运费市的运费分别为分别为400元和元和800元；从元；从B市调运一台机器到市调运一台机器到C市和市和D市的运费分市的运费分别为别为300元和元和500元（元（1）设）设B市运往市运往C市机器市机器x台，台，求总运费求总运费W（元）关于（元）关于x的函数关系式（的函数关系式（2）若要求总运费不超过）若要求总运费不超过9000元，元，问共有几种调运方案？（

22、问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？运费是多少？W=200 x+8600 由题意得由题意得200 x+86009000200 x+86009000，x2x2又又B B市可支援外地市可支援外地6 6台，台，0 x60 x6综上综上0 x20 x2，x x可取可取0 0，1 1，2 2，有三种调运方案；有三种调运方案；0 x20 x2，且，且W W随随x x的值增大的值增大而增大，而增大，当当x=0 x=0时，时，W W的值最小，的值最小，最小值最小值是是86008600元元此时的调运方案是：此时的调运方案是：B市运往市运往C市市0台，运往台，运往D市市6台；台；A市运往市运往C市市10台，运往台，运往D市市2台台