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1、第第3章章 变压器变压器3.13.1变压器的基本工作原理、分类和结构变压器的基本工作原理、分类和结构 配电变压器配电变压器输送同样的功率，电压低则电流大，一方面由于大电输送同样的功率，电压低则电流大，一方面由于大电流在输电线路上引起损耗，另一方面大电流在线路阻流在输电线路上引起损耗，另一方面大电流在线路阻抗上产生大的压降，受电端电压很低，电能传送不出抗上产生大的压降，受电端电压很低，电能传送不出去。去。只有高电压才能将电能输送到远方只有高电压才能将电能输送到远方。如图如图:输电过程中，通常将电压升高，通过高压输电线传送输电过程中，通常将电压升高，通过高压输电线传送到远方的城市，经过降压变压器降

2、为到远方的城市，经过降压变压器降为1010kvkv电压，再经电压，再经过配电降压变压器分配给用户过配电降压变压器分配给用户。通过以上分析，给出变压器的定义：通过以上分析，给出变压器的定义：n电力变压器：是一种静止的电机，由绕在同一个电力变压器：是一种静止的电机，由绕在同一个铁心上的两个或两个以上的绕组组成。它铁心上的两个或两个以上的绕组组成。它利用电利用电磁感应定律磁感应定律将一种电压、电流的将一种电压、电流的交流交流电能转换成电能转换成同频率的另一种电压、电流的电能。换句话说，同频率的另一种电压、电流的电能。换句话说，变压器就是实现电能在不同等级之间进行转换变压器就是实现电能在不同等级之间进

3、行转换。在同一铁芯上分别绕有匝数为在同一铁芯上分别绕有匝数为N N1 1和和N N2 2的两个高、的两个高、低压绕组，其中接电源的、从电网吸收电能的低压绕组，其中接电源的、从电网吸收电能的AXAX绕组称为原绕组（一次绕组），接负载的、向外绕组称为原绕组（一次绕组），接负载的、向外电路输出电能的电路输出电能的axax绕组称为副绕组（二次绕组）。绕组称为副绕组（二次绕组）。3.1.1 变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理 当原绕组外加电压当原绕组外加电压U U1 1时，原边就有电流时，原边就有电流I I1 1流过，并流过，并在铁芯中产生与在铁芯中产生与U U1 1同频率的交变主磁通同频率的交变

4、主磁通，主磁通同主磁通同时交链原、副绕组，根据电磁感应定律，会在原、副时交链原、副绕组，根据电磁感应定律，会在原、副绕组中产生感应电势绕组中产生感应电势E E1 1、E E2 2，副边在副边在E E2 2的作用下产生的作用下产生负载电流负载电流I I2 2，向负载输出电能。向负载输出电能。3.1.1 3.1.1 变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理 根据电磁感应定律则有：根据电磁感应定律则有：=2211dtdNedtdNekNNEE=2121式中式中k为变压器变比。为变压器变比。若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压近似为：近似为：2211EUEU

5、kNNEEUU=212121显然时显然时k1的变压器为降压变压器，反之为升压变压的变压器为降压变压器，反之为升压变压器。器。这种利用一、二次绕组匝数比变动而改变二次这种利用一、二次绕组匝数比变动而改变二次侧电压数值的原理，称为变压器的侧电压数值的原理，称为变压器的“变压变压”原理。原理。电力变压器电力变压器：升压、降压、配电；：升压、降压、配电；也可按线圈数目、铁心结构、相数或变压器冷却方式划分特种变压器特种变压器：电炉、整流等。：电炉、整流等。3.1.2变压器的分类变压器的分类 其它变压器产品：其它变压器产品：调压器、电抗器、调压器、电抗器、仪仪用用互感互感器（电压、电流互感器、脉冲变压器，

6、阻抗匹器（电压、电流互感器、脉冲变压器，阻抗匹配变压器）。配变压器）。电源变压器电源变压器电力变压器电力变压器控制变压器控制变压器接触调压器接触调压器三相干式变压器三相干式变压器 电力变压器的基本构成部分有：铁心、绕组、绝缘套电力变压器的基本构成部分有：铁心、绕组、绝缘套管、油箱及其它附件等。管、油箱及其它附件等。1、铁心和绕组：变压器中最主要的部件，他们构成、铁心和绕组：变压器中最主要的部件，他们构成了变压器的器身。了变压器的器身。1）铁心：构成了变压器的磁路，同时又是套装绕组）铁心：构成了变压器的磁路，同时又是套装绕组的骨架。的骨架。铁心由铁心柱和铁轭两部分构成。铁心柱上铁心由铁心柱和铁轭

7、两部分构成。铁心柱上套绕组，铁轭将铁心柱连接起来形成闭合磁路。套绕组，铁轭将铁心柱连接起来形成闭合磁路。铁心材料：为了提高磁路的导磁性能，减少铁心中的铁心材料：为了提高磁路的导磁性能，减少铁心中的磁滞、涡流损耗，铁心一般用高磁导率的磁性材料磁滞、涡流损耗，铁心一般用高磁导率的磁性材料硅钢片叠成。硅钢片有热轧和冷轧两种，其厚度为硅钢片叠成。硅钢片有热轧和冷轧两种，其厚度为0.350.350.50.5mmmm，两面涂以厚两面涂以厚0.020.020.230.23mmmm的漆膜，使的漆膜，使片与片之间绝缘。片与片之间绝缘。3.1.3 3.1.3 变压器的结构变压器的结构 电力变压器的基本构成部分有：

8、铁心、绕组、绝缘套电力变压器的基本构成部分有：铁心、绕组、绝缘套管、油箱及其它附件等。管、油箱及其它附件等。1、铁心和绕组：变压器中最主要的部、铁心和绕组：变压器中最主要的部 件，他们构成件，他们构成了变压器的器身。了变压器的器身。1）铁心：构成了变压器的磁路，同时又是套装绕组）铁心：构成了变压器的磁路，同时又是套装绕组的骨架。的骨架。铁心由铁心柱和铁轭两部分构成。铁心柱上铁心由铁心柱和铁轭两部分构成。铁心柱上套绕组，铁轭将铁心柱连接起来形成闭合磁路。套绕组，铁轭将铁心柱连接起来形成闭合磁路。铁心材料：为了提高磁路的导磁性能，减少铁心中的铁心材料：为了提高磁路的导磁性能，减少铁心中的磁滞、涡流

9、损耗，铁心一般用高磁导率的磁性材料磁滞、涡流损耗，铁心一般用高磁导率的磁性材料硅钢片叠成。硅钢片有热轧和冷轧两种，其厚度为硅钢片叠成。硅钢片有热轧和冷轧两种，其厚度为0.350.350.50.5mmmm，两面涂以厚两面涂以厚0.020.020.230.23mmmm的漆膜，使的漆膜，使片与片之间绝缘。片与片之间绝缘。3.1.3 3.1.3 变压器的结构变压器的结构n 铁心型式铁心型式 ：变压器铁心的结构有芯式、壳式。国：变压器铁心的结构有芯式、壳式。国产变压器的铁心主要采用芯式结构。产变压器的铁心主要采用芯式结构。n芯式结构的特点是铁心柱被绕组包围芯式结构的特点是铁心柱被绕组包围，如图所示。，如

10、图所示。心心式结构比较简单，绕组的装配及绝缘比较容易式结构比较简单，绕组的装配及绝缘比较容易。n 铁心叠装铁心叠装 ：变压：变压器的铁心一般是由剪成器的铁心一般是由剪成一定形状的硅钢片叠装而成。为了减小接一定形状的硅钢片叠装而成。为了减小接缝间隙以减小激磁电流，一般采用交错式缝间隙以减小激磁电流，一般采用交错式叠法，使叠法，使相邻层的接缝错开。相邻层的接缝错开。n 铁心截面铁心截面:铁心柱的截面一般作成阶梯形，以充铁心柱的截面一般作成阶梯形，以充分利用绕组内圆空间，增大磁通。容量较大的变分利用绕组内圆空间，增大磁通。容量较大的变压器，铁心中常设有油道，以改善铁心内部的散压器，铁心中常设有油道，

11、以改善铁心内部的散热条件，如图所示。热条件，如图所示。2 2）绕组：绕组是变压器的电路部分，它由铜或铝绝）绕组：绕组是变压器的电路部分，它由铜或铝绝缘导线绕制而成缘导线绕制而成 。其中，两个绕组中，电压较高的我们称为其中，两个绕组中，电压较高的我们称为高压绕组高压绕组，相应的电压较低的称为相应的电压较低的称为低压绕组低压绕组。从高、低压绕组。从高、低压绕组的相对位置来看，的相对位置来看，变压器的绕组又可分为同心式、变压器的绕组又可分为同心式、交叠式。交叠式。由于同心式绕组结构简单，制造方便，所由于同心式绕组结构简单，制造方便，所以，国产的多采用这种结构，交叠式主要用于特种以，国产的多采用这种结

12、构，交叠式主要用于特种变压器中。变压器中。同心式绕组的原、副边绕组同心地套装在同一个铁同心式绕组的原、副边绕组同心地套装在同一个铁心柱上，为便于绝缘，副边绕组靠近铁心柱，原边心柱上，为便于绝缘，副边绕组靠近铁心柱，原边绕组套在副边绕组外面，两个绕组之间留有油道。绕组套在副边绕组外面，两个绕组之间留有油道。如图所示：如图所示：变压器油变压器油冷却、绝缘冷却、绝缘n电力变压器绕组与铁心装配完后用夹件紧固，形电力变压器绕组与铁心装配完后用夹件紧固，形成变压器的器身。变压器器身浸在油箱内，油箱成变压器的器身。变压器器身浸在油箱内，油箱内充满变压器油。变压器油是一种矿物油，具有内充满变压器油。变压器油是

13、一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个作用：很好的绝缘性能。变压器油起两个作用：绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油管，以增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环，管，以增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱箱3 3 绝缘套管绝缘套管 n绝缘套管由中心导电杆与瓷套组成。导电绝缘套管由中心导电杆与瓷套组成。导电杆穿过变压器油箱、在油箱内的一端与线杆穿过变压器油箱、在油箱内的一端与线圈的

14、端点联接，在外面的一端与外线路联圈的端点联接，在外面的一端与外线路联接。接。n套管外形常做成伞形，套管外形常做成伞形，电压愈高、级数愈电压愈高、级数愈多多。返回4 4、油箱及其附件、油箱及其附件n变压器的油箱一般做成椭圆形，变压器的油箱一般做成椭圆形，这样可以有较高的机械强度，而这样可以有较高的机械强度，而且需油量小。且需油量小。n由于油的热胀冷缩，油箱内部由于油的热胀冷缩，油箱内部空气会与外界空气对流（交换），空气会与外界空气对流（交换），称为呼吸作用。储油柜可使变压称为呼吸作用。储油柜可使变压器油与空气接触面较少，以减缓器油与空气接触面较少，以减缓变压器油的氧化过程及吸收空气变压器油的氧化

15、过程及吸收空气中的水分的速度。中的水分的速度。n当变压器出现故障时，产生的当变压器出现故障时，产生的热量使变压器油汽化，气体继电热量使变压器油汽化，气体继电器动作，发出报警信号或切断电器动作，发出报警信号或切断电源。源。n如果事故严重，变压器油大量如果事故严重，变压器油大量汽化，油气冲破安全气道管口的汽化，油气冲破安全气道管口的密封玻璃，冲出变压器油箱，避密封玻璃，冲出变压器油箱，避免油箱爆裂。免油箱爆裂。3.1.4 3.1.4 变压器的额定值变压器的额定值 额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。额时所规定的一些量值。额定值通常

16、标注在变压器定值通常标注在变压器的铭牌上。变压器的额定值主要有：的铭牌上。变压器的额定值主要有：1 1、额定容量、额定容量S SN N 额定容量是指额定运行时的视在功率。以额定容量是指额定运行时的视在功率。以 VAVA、kVAkVA或或MVAMVA表示。由于变压器的效率很高，表示。由于变压器的效率很高，通常一、通常一、二次侧的额定容量设计成相等。二次侧的额定容量设计成相等。单相变压器：单相变压器：三相变压器：三相变压器：分析：三相变压器分析：三相变压器 （相电压（相电压/电流）电流）星型联结星型联结 ：三角型联结：三角型联结：N1N1NS3UIN1N 1N2N 2NSU IUIN1N 1N2N

17、 2NS3U I3UI1N1N1N1NUU=II3；1N1N1N1NIU=UI3；2、额定电压额定电压U U1N1N和和U U2N2N 正常运行时规定加在一次侧的端电压正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压称为变压器一次侧的额定电压U U1N1N。二二次侧的额定电压次侧的额定电压U U2N2N 是指变压器一次侧是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。额加额定电压时二次侧的空载电压。额定电压以定电压以V V或或kVkV表示。对三相变压器，表示。对三相变压器，额定电压是指线电压额定电压是指线电压。3 3、额定电流额定电流I I2N2N和和I I2N2N根据额定容量和额定电

18、压计算出的根据额定容量和额定电压计算出的线电流线电流，称为额定，称为额定电流，以电流，以A A表示。表示。对单相变压器对单相变压器对三相变压器对三相变压器 4 4、额定频率、额定频率 f fN N：我国规定我国规定50HZ50HZ 除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优良的性能，可长期工作。良的性能，可长期工作。NNNNNNUSIUSI2211;NNNNNNUSIUSI2

19、2113;3额定频率：额定频率：50Hz额定容量：额定容量：910kVA额定电压（一次额定电压（一次侧）：侧）：6300V额定电压（二次额定电压（二次侧）：侧）：400/231V额定电流（一次额定电流（一次侧）：侧）：83.4A额定电流（二次额定电流（二次侧）：侧）：1313A3.2 3.2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行空载运行空载运行：是指变压器原绕组接到额定电压、额定频率：是指变压器原绕组接到额定电压、额定频率的电源上，副绕组开路时的运行状态。的电源上，副绕组开路时的运行状态。3.2.1 3.2.1 空载运行时的电磁关系空载运行时的电磁关系1U1E1E20U0I)(2I11U2

20、U1u2um2E10RI1U0I100NIF1Em11E2E20U=主磁通和漏磁通的区别：主磁通和漏磁通的区别：1 1）由于铁磁材料有饱和现象，所以主磁路的磁阻）由于铁磁材料有饱和现象，所以主磁路的磁阻不是常数，不是常数，主磁通与建立它的电流之间呈非线性关主磁通与建立它的电流之间呈非线性关系。系。而漏磁通的磁路大部分是非铁磁材料组成，所而漏磁通的磁路大部分是非铁磁材料组成，所以漏磁路的磁阻基本上是常数，以漏磁路的磁阻基本上是常数，漏磁通与产生它的漏磁通与产生它的电流呈线性关系。电流呈线性关系。2 2）主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副边）主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副边接上负载时便

21、有电功率向负载输出，故接上负载时便有电功率向负载输出，故主磁通起传主磁通起传递能量的作用递能量的作用。而。而漏磁通仅在原绕组中感应电动势，漏磁通仅在原绕组中感应电动势，不能传递能量，仅起压降作用不能传递能量，仅起压降作用。3 3）数量上，主磁通）数量上，主磁通占99%以上，漏磁通漏磁通仅占1%以下。按电工惯例规定的变压器各物理量参考方向按电工惯例规定的变压器各物理量参考方向 从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是一定的，并不依正方向的选择不同而改变。但正方向规定不同，一定的，并不依正方向的选择不同而改变。但正方向规定不同，列

22、出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。通常按习惯方式规定通常按习惯方式规定正方向，称为惯例。正方向，称为惯例。1）在负载支路，电流的正方向与电压）在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致，而在电源支路，电降的正方向一致，而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致；流的正方向与电动势的正方向一致；2）磁通的正方向与产生它的电流的正）磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则；方向符合右手螺旋定则；3）感应电动势的正方向与产生它的磁）感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则，并有通的正方向符合右手螺旋定则，并有e=-(d/dt)的

23、关系；的关系；4）电动势）电动势e1,e2的正方向表示电位升的正方向表示电位升高，电压高，电压u1,u2的正方向表示电位降低。的正方向表示电位降低。按电工惯例可一次绕按电工惯例可一次绕组和二次绕组的组和二次绕组的电动电动势平衡方程式势平衡方程式dtdNdtdNRieeRium1111011101)()(dtdNeum2220i0 空载电流；空载电流；u20 二次绕组的空载电压；二次绕组的空载电压；R1 一次绕组的电阻。一次绕组的电阻。m 主磁通；主磁通；1 一次绕组漏磁通。一次绕组漏磁通。sinmt 111sin(90)mdeNNtdt 1、感应电动势与主磁通、感应电动势与主磁通11114.4

24、422mmmENEfN224.44mEjfN 0mm m1E090114.44mEjfN 空载运行时，空载运行时，忽略忽略i1r1和和e1 11eu1 1、感应电动势与主磁通、感应电动势与主磁通以上两式说明：以上两式说明：（1 1）感应电动势）感应电动势e1 和和e2 与与m的相位关系：均滞后于的相位关系：均滞后于的电角度的电角度90；（2 2）e1 和和e2 是正弦交变信号，其有效值与电源频率、绕组匝是正弦交变信号，其有效值与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。数及主磁通的最大值成正比。mmmfNfNEE111144.4222mmmfNfNEE222244.4222mfNjE1144.

25、4mfNjE2244.42、空载电流、空载电流变压器空载电流变压器空载电流I0的作用是激励并产生磁通，所以空载电流又称的作用是激励并产生磁通，所以空载电流又称励磁电流励磁电流Im，其包含两个分量，其包含两个分量，一个是一个是励磁分量励磁分量，作用是建立磁场产生主磁通作用是建立磁场产生主磁通无功分量无功分量Iu,与与主磁通相位是相同的主磁通相位是相同的；另一个是另一个是铁耗分量铁耗分量，交变磁通在铁心中引起铁心损耗交变磁通在铁心中引起铁心损耗 有功分有功分量量Ife,有功功率与有功功率与 E1反相位反相位。.0mFeIIII220mFeIIII。性质：性质：由于由于Iu IFe，磁化电流，磁化电

26、流Iu是是 励磁电流励磁电流Im的主要分量，的主要分量，所以所以 与与 的相位角的相位角 。.1U.mI090 为空载运行时功率因数角，即空载时变压器功率因数很低，为空载运行时功率因数角，即空载时变压器功率因数很低，空载变压器主要从电源吸收无功电流建立主磁场，相当于是电空载变压器主要从电源吸收无功电流建立主磁场，相当于是电源的源的感性负载感性负载。03 3、漏磁通和漏电抗、漏磁通和漏电抗在此在此引入漏引入漏电电抗抗 ，就将漏磁通在一次绕组感应的电动势看，就将漏磁通在一次绕组感应的电动势看成成为在为在一次绕组的漏抗上的压降，使问题相对简化。一次绕组的漏抗上的压降，使问题相对简化。111 112m

27、mdENjf L IjX Idt1X漏感电势在相位上滞后漏感电势在相位上滞后励磁电流励磁电流Im为为90。3.2.2.电动势平衡方程式：电动势平衡方程式：根据对正方向的规定，及基尔霍夫电压定律可以得到根据对正方向的规定，及基尔霍夫电压定律可以得到空载时原边的电动势平衡方程式：空载时原边的电动势平衡方程式：将漏感电动势写成压降的形式将漏感电动势写成压降的形式：原绕组的漏电抗原绕组的漏电抗可得：可得：式中式中 原绕组的漏阻抗。原绕组的漏阻抗。1111mRUEEI 111mmj L Ijx IE 111111mmmEI RjI xEI ZU 111ZRjx11xL 对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻

28、抗压对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降降I Im mZ Z1 1很小，其数值不超过很小，其数值不超过U U1 1的的0.2%0.2%，将，将I Im mZ Z1 1忽略，则上式变成：忽略，则上式变成：该式表示：该式表示：当电源电压和频率不变时，主磁当电源电压和频率不变时，主磁 通及产生它的励磁磁势大致恒定。通及产生它的励磁磁势大致恒定。在副边，由于电流为零，则副边的感应电动在副边，由于电流为零，则副边的感应电动势等于副边的空载电压，即：势等于副边的空载电压，即：111111m,UEj4.44f NUE 即2022I0,UE变压器的变比：变压器的变比：在变压器中，原、副绕组的感应电动势在变

29、压器中，原、副绕组的感应电动势E E1 1和和E E2 2之比称为变压器的变比，用之比称为变压器的变比，用 表示，即：表示，即：上式表明，上式表明，变压器的变比等于原、副绕组的变压器的变比等于原、副绕组的匝数比（匝比）。匝数比（匝比）。当变压器空载运行时，当变压器空载运行时，由于由于U U1 1EE1 1 ，U U2020E E2 2，故可近似地用空载故可近似地用空载运行时原、副边的电压比来作为变压器的运行时原、副边的电压比来作为变压器的变比，即变比，即k21212144.444.4NNfNfNkmmEENNOUUUUk2121 对于三相变压器，变比是指原、副边相电动对于三相变压器，变比是指原

30、、副边相电动势之比，也就是额定相电压之比势之比，也就是额定相电压之比。负载时，变压器原边绕组的漏阻抗压降负载时，变压器原边绕组的漏阻抗压降I I1 1Z Z1 1略有增大，但仍远小于略有增大，但仍远小于U U1 1，仍可以认为，仍可以认为U U1 1 E E1 1 ，U U2020E E2 2，故在负载时，该变比关系仍故在负载时，该变比关系仍成立，表明：成立，表明：当电源电压和频率不变时，主磁当电源电压和频率不变时，主磁通及产生它的励磁磁势大致恒定。通及产生它的励磁磁势大致恒定。k1:k1:降压变压器；降压变压器；k1:k1:升压变压器升压变压器 结论：从空载到满载结论：从空载到满载，当电源电

31、压和频率不，当电源电压和频率不变时，主磁通及产生它的励磁磁势大致恒定。变时，主磁通及产生它的励磁磁势大致恒定。3.2.3 空载时的等效电路和相量图1 1、相量图、相量图根据前面所学的方程，可作出根据前面所学的方程，可作出变压器空载时的相量图：变压器空载时的相量图：（1）以 为参考相量mm（2）与 同相，超前 ，m0FeIII090FeIIFeII0I1E（3）滞后 ，；090m21,EE111 001ErUIjI X（4）1E1E2E10XI j1 0rI1U空载时的空载时的功率因数角功率因数角2 2、等效电路、等效电路2 2、等效电路、等效电路基于基于 表示法，表示法，感应的感应的 也用电抗

32、压降表也用电抗压降表示，由于示，由于 在铁心中引起铁耗在铁心中引起铁耗 ，且铁耗主要为磁，且铁耗主要为磁滞损耗，所以滞损耗，所以这里这里引入一个电阻引入一个电阻 ，用，用 等效等效 ，则则1()mmmmmEIRjXI Z m11mEjI X 1EFepmmR2mmI RFep 可以看成可以看成 在磁阻抗在磁阻抗 上的电压降上的电压降，是对应于铁耗的是对应于铁耗的等效电阻，称为等效电阻，称为磁电阻磁电阻，是对应于主磁路磁导的电抗，称为是对应于主磁路磁导的电抗，称为磁磁电抗电抗。1EmImZmRXmmmIEZ12mFemIpr 22mmmxZr变压器的一次绕组励磁阻抗可以采用如下方式计算变压器的一

33、次绕组励磁阻抗可以采用如下方式计算:2 2、等效电路、等效电路01101011)()(IjXRIjXRZIEUmmmRmX1X1R空载时变压器可以看作两个阻抗空载时变压器可以看作两个阻抗 ，的串联。的串联。1ZZm 当频率一定时，当频率一定时，Z Z1 1为常数。为常数。但但R Rm m、X Xm m却受铁心饱和度的影响。却受铁心饱和度的影响。若外加电压升高，则主磁通增大，铁心饱和程度若外加电压升高，则主磁通增大，铁心饱和程度增加，磁导下增加，磁导下降，降，减小。同时铁耗减小。同时铁耗p pFeFe增大，但增大，但p pFeFe增大增大的程度比的程度比 增大的程度小，由增大的程度小，由p pF

34、eFe=R Rm m，则则R Rm m亦减小亦减小 。反之。反之,若外加电压降低若外加电压降低,则则R Rm m,增大增大.但通常外加电压是一定的但通常外加电压是一定的,在在正常运行范围内正常运行范围内(从空载到满载从空载到满载)，主磁通基本不变，磁路的饱主磁通基本不变，磁路的饱和程度也基本不变，因而和程度也基本不变，因而Rm、Xm可近似看着常数。可近似看着常数。21mmmxLNI20I20mx 很显然，从上面的分析我们可以总结出：很显然，从上面的分析我们可以总结出：（1）Rm是表征铁心损耗的一个参数，而是表征铁心损耗的一个参数，而Xm是表是表征主磁通磁化性能的一个参数。征主磁通磁化性能的一个

35、参数。（2）在正常运行范围内（外加电压一定）在正常运行范围内（外加电压一定，主磁通基主磁通基本不变）等效电路是线性电路。本不变）等效电路是线性电路。（3）空载运行时，变压器可用两个线圈串联来等效。）空载运行时，变压器可用两个线圈串联来等效。空心线圈：电阻为空心线圈：电阻为R1，电抗为，电抗为X1；铁芯线圈：电阻；铁芯线圈：电阻为为Rm，电抗为，电抗为Xm。这样变压器空载运行时电路与磁路问题可统一在这样变压器空载运行时电路与磁路问题可统一在这个等效电路上来分析，带来方便。这个等效电路上来分析，带来方便。3.3 3.3 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交

36、流电源上，变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为二次接上负载的运行状态，称为负载运行负载运行。如图所示：。如图所示：3.3.1 负载运行时的电磁关系11IR11E22IR22E1U1I2I2U111INF222INFm12FF Fm1E2E1U0I100NIF空载运行3.3 单相变压器的负载运行3.3.2 基本方程1、磁动势平衡方程空载时,由一次磁动势 产生主磁通 ,负载时,产生 的磁动势为一、二次的合成磁动势 。由于 的大小取决于 ，只要 保持不变，由空载到负载，基本不变，因此有磁动势平衡方程mm21FFm1U1Um0Fm120FFFF或012211IN

37、ININ3.3 单相变压器的负载运行3.3.2 基本方程1、磁动势平衡方程或012211INININ用电流形式表示221020011()()NIIIIIIINk 表明:变压器的负载电流分成两个分量,一个是励磁电流 ,用来产生主磁通,另一个是负载分量 ,用来抵消二次磁动势的作用。电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少.0I12/IIk 负载运行时,忽略空载电流有:1221211NNkIIkII或表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能变电压，同时也能变电流。3.3 单相变压器的负载运行3.3.2 基本方程2、电动势平衡方程根据基尔霍夫电压定

38、律可写出一二次侧电动势平衡方程111111111ZIEXI jRIEU222222222UEI RjI XEI ZLZIU22112201I NI NI N12EKE10mEI Z 1、变压器绕组的折算：、变压器绕组的折算：既用一假想的绕组来代替其中一个绕组，使之成为变比既用一假想的绕组来代替其中一个绕组，使之成为变比k=的变压器，这样就可以把原、副绕组联成一个等效电路，的变压器，这样就可以把原、副绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。从而大大简化变压器的分析计算。折算后的量在原来的符号折算后的量在原来的符号上加一个上标号上加一个上标号“”以示区别。以示区别。3.3 单相变压器的

39、负载运行3.3.3 等效电路及相量图 通过绕组折算，可将变压器电路与磁路的问题统一在一个通过绕组折算，可将变压器电路与磁路的问题统一在一个等效电路里，将复杂的电磁关系转化为电路关系，从而可以等效电路里，将复杂的电磁关系转化为电路关系，从而可以简化变压器的分析。简化变压器的分析。由于原、副绕组的匝数由于原、副绕组的匝数，感应电动势，感应电动势12不同不同，且原、副绕组无电路连接，只通过电磁感应联系，这就使变压且原、副绕组无电路连接，只通过电磁感应联系，这就使变压器的分析计算增加了困难。器的分析计算增加了困难。折算的本质：在由副边向原方折算时在由副边向原方折算时，由于副边通由于副边通过磁动势平衡对

40、原方产生影响，因此，只要保持副过磁动势平衡对原方产生影响，因此，只要保持副边的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就边的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。不会改变。即折算前后副边对整个回路的电磁关系即折算前后副边对整个回路的电磁关系的影响不变！的影响不变！具体折算原则：具体折算原则：1 1）磁路上，）磁路上，保持二次侧磁动势不变；保持二次侧磁动势不变；2 2）电路上，保持二次侧各功率或损耗不变。）电路上，保持二次侧各功率或损耗不变。副边各量折算方法如下：副边各量折算方法如下：1）副边电流的折算值 :.2122N INI2I=.22221NIIINk2）副边电动势的折算值：）副

41、边电动势的折算值：由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得根据电动势与匝数成正比的关系可得 同理同理3）副边漏阻抗的折算值：根据折算前后副）副边漏阻抗的折算值：根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则，得：绕组的铜损耗不变的原则，得：.21122.22NEEEk ENE.22.EkE2222222222222222222222)()()(ZkjxRkjxRZxkxIIxRkRIIR为：所以，漏阻抗的折算值无功损耗不变，得由折算前后付方漏磁通以以“伏伏”为单位的物理量：归算值实际值为单位的物理量：归算值实际值k k（折算系数）（折算系数

42、）以以“安安”为单位的物理量为单位的物理量:归算值实际值归算值实际值 /k/k（折算系数）（折算系数）以以“欧姆欧姆”为单位的物理量为单位的物理量:归算值实际值归算值实际值 （折算系数）（折算系数）二次侧真实值与折算值之间的关系为二次侧真实值与折算值之间的关系为222222222221222221222212,1)()(,)(XkXRkRZkZIkINNIEkENNEUkUNNU21NNk 变压器的变比变压器的变比2k既三者折算系数类同欧姆定律，可依此规律验算。既三者折算系数类同欧姆定律，可依此规律验算。折算前后变压器的基本方程式折算前后变压器的基本方程式折算后的方程式为折算后的方程式为111

43、1UEI Z 2222UEI Z 021III12EE01IZEmLZIU22折算前的方程式为折算前的方程式为111111111ZIEXI jRIEU222222222UEI RjI XEI ZLZIU22112201I NI NI N12EKE10mEI Z2、等效电路、等效电路若若a、b之间的电位差和之间的电位差和b、d之间的电位差同相，联接之间的电位差同相，联接a、b和和c、d以后不会产生环流。因此省略二次侧绕组，以后不会产生环流。因此省略二次侧绕组，12NN 221144.444.4ENfjfNjEmm二次绕组各量均已经归算到一次绕组，即二次绕组各量均已经归算到一次绕组，即2、等效电路

44、、等效电路二次侧绕组省略以后，二次侧电流流入二次侧绕组省略以后，二次侧电流流入a端，作出变压器的端，作出变压器的T形等形等效电路。效电路。3.3.3 等效电路及相量图3、相量图作相量图的步骤对应T型等效电路，假定变压器带感性负载。0190)6Em超前08)I1029)()III 11)11IjX1)12 U22 I)223RI)224IXj)12)5EE17)E21 U)11)10RI2FZIU22m11111UEI Z 2222UEI Z 021III12EE01IZEmLZIU224、近似等效电路图、近似等效电路图一台变压器的参数为一台变压器的参数为Z13.5，Zm2637，Zm 远大于远

45、大于Z1，可以可以将励磁支路向前移动，得到将励磁支路向前移动，得到形等效电路形等效电路励磁支路前移，不会励磁支路前移，不会对变压器的分析的准对变压器的分析的准确性造成太大影响确性造成太大影响形等效电路其中k12k12kkkRRRXXXZRjX分别为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。由简化等效电路可知，当负载短路时，由于短路阻抗值很小，变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的1020倍。故短路实验时，应在降低电压下进行，以避免过大的短路电流。考虑到考虑到ZmZmZ Z1 1，I I1N1NI I0 0，当负载变化时，当负载变化时，I I0 0变化很小，可以变化很小，可以认为不随负载的变化而变化。因

46、此，在工程计算中，分析负认为不随负载的变化而变化。因此，在工程计算中，分析负载及短路运行时可以把可把载及短路运行时可以把可把I0I0忽略，即去掉等效电路中高阻忽略，即去掉等效电路中高阻抗的磁支路，而得到简化等效电路：抗的磁支路，而得到简化等效电路：简化等效电路：3.4 3.4 变压器的参数测定变压器的参数测定变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如RkRk、XkXk、RmRm、xmxm等称为变压器的参数，它们对等称为变压器的参数，它们对变压器运行有直接的影响。所以，我们有必要变压器运行有直接的影响。所以，我们有必要看一下各种参数是如何测定看一下各种参数是

47、如何测定的的通过实验的通过实验的方法。方法。3.4.1 空载实验一、目的一、目的：通过测量空载电流和：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算一、二次电压及空载功率来计算变比、铁损和励磁阻抗。变比、铁损和励磁阻抗。三、要求及分析三、要求及分析1 1）为便于测量和安全，低压侧加电压，高压侧开路（电压低）为便于测量和安全，低压侧加电压，高压侧开路（电压低)122 00001012)0 1.2,()()NUUUIPIfUPfU电压在范围内单方向调节测出和画出和曲线二、接线图二、接线图WAVV*1U0I0P20U5 5）由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，因为额定电压时，磁）由于励磁参数与磁路的饱

48、和程度有关，因为额定电压时，磁路饱和，路饱和，故空载电流和空载功率必须是额定电压时的值故空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以，并以此求取励磁参数；此求取励磁参数；6 6）由于空载实验在副边侧进行，若要得到高压侧参数，须）由于空载实验在副边侧进行，若要得到高压侧参数，须 折算，即将上述参数乘以折算，即将上述参数乘以K K2 2；7 7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；201NUKU2220001mmmmNmRZXIPRIUZ4 4）可求出参数）可求出参数01mm110m03)ZZZZZZ,ZZFePp由 空 载 时 的

49、 等 效 电 路 可 知,空 载 时 的 总 阻 抗=+,通 常，忽 略则 可 认 为，即3.4.2 短路实验一、目的：将变压器的副边直接短路，副边的电压等于零，称为、目的：将变压器的副边直接短路，副边的电压等于零，称为变压器短路运行方式。通过测量短路电流、短路电压及短路功率变压器短路运行方式。通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的铜损和短路阻抗。来计算变压器的铜损和短路阻抗。二、接线图三、要求及分析1）高压侧加电压，低压侧）高压侧加电压，低压侧短路；短路；kkkkkkkk4),0 1.3,()();NIIUIPIf UPf U通过调节电压 让电流 在范围内变化 测出对应的和画出和

50、曲线3）同时记录实验室的室温；）同时记录实验室的室温；5）由于外加电压很小，主磁通很）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为少，铁损耗很少，忽略铁损，认为 。kCuPP2）由简化电路可知，短路时外加电压由简化电路可知，短路时外加电压全部降在变压器的漏阻抗全部降在变压器的漏阻抗Zk上，而上，而Zk的数值很小，故短路试验将在降低电压的数值很小，故短路试验将在降低电压下进行，使下进行，使Ik不超过不超过1.2I1N。kUkPkI6）根据额定电流）根据额定电流时的值，进行参时的值，进行参数计算数计算kkkk1Nkkk22k1N22kkkPUUZIIPRIIXZR7 7）温度折算：因电