31 字母表示数课件(苏科版七年级上册).ppt

1、在生活中，经常用图标表示某种含义！韦达生于法国的普瓦图，年轻时当韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为

2、为“代数之父代数之父”。初中数学初中数学七年级七年级(上册上册)3.1 3.1 字母表示数字母表示数1只青蛙只青蛙1张嘴张嘴,2只眼睛只眼睛4条腿条腿,扑通一声跳下水扑通一声跳下水;2只青蛙只青蛙2张嘴张嘴,4只眼睛只眼睛8条腿条腿,扑通扑通跳下水；扑通扑通跳下水；3只青蛙只青蛙3张嘴张嘴,6只眼睛只眼睛12条腿条腿,扑通扑通扑通跳扑通扑通扑通跳下水；下水；n 张嘴张嘴,2n 只眼睛只眼睛 4n 条腿条腿,扑通扑通扑通跳下水扑通跳下水.n只青蛙只青蛙 国庆节，妈妈上班时，嘱咐七年级的儿子刘国庆节，妈妈上班时，嘱咐七年级的儿子刘金打扫一下卫生，刘金干完后，坐在窗边想着他金打扫一下卫生，刘金干完后

3、，坐在窗边想着他想买的玩具，可又愁自己没钱。忽然，他计上心想买的玩具，可又愁自己没钱。忽然，他计上心来，趁妈妈回家前在桌上留了一张纸条，然后躲来，趁妈妈回家前在桌上留了一张纸条，然后躲在房间里看妈妈的动静。在房间里看妈妈的动静。妈妈看见纸条是这样写的：妈妈看见纸条是这样写的：“拖地拖地3 3元，叠元，叠被子被子2 2元，擦窗户元，擦窗户4 4元，丢垃圾元，丢垃圾2 2元，共计元，共计1111元。元。”妈妈看后，一言不发，提笔在纸条上加上几行字：妈妈看后，一言不发，提笔在纸条上加上几行字：“吃饭吃饭a a元，穿衣元，穿衣b b元，带去看病元，带去看病c c元，关心元，关心x x元，元，共计，共计

4、y y元。元。”写完后就到厨房做饭去写完后就到厨房做饭去了，刘金溜出来一看，心生惭愧，赶忙收起了纸了，刘金溜出来一看，心生惭愧，赶忙收起了纸条。条。招领启事招领启事 初一（初一（1212）班骆泽民同学在校园内拾到）班骆泽民同学在校园内拾到一个钱包，内有人民币若干元，请失主到团委一个钱包，内有人民币若干元，请失主到团委认领。认领。团委办公室团委办公室 2012 2012年年9 9月月1 1日日想一想：想一想：在数学中，经常用字母来表示数！a1.1.铅笔每枝铅笔每枝x x元，元，1010枝铅笔共枝铅笔共_元；元；2.2.温度由温度由t t下降下降77后是后是_._.3.3.苹果每千克苹果每千克m

5、m元，桔子每千克元，桔子每千克n n元，买元，买5 5千千克苹果、克苹果、6 6千克桔子应付千克桔子应付 _元元.（t-7）10 x(5m+6n)1+2=2+1 1+2=2+1 3+3+（-2-2）=（-2-2）+3+3（-1-1）+（-4-4）=（-4-4）+（-1-1）这样的式子你这样的式子你能写的尽吗？能写的尽吗？加法交换律加法交换律:两个数相加两个数相加,交换加数的位置交换加数的位置,和不变和不变.a+b=b+aab你会表示它的周长和面积吗？你会表示它的周长和面积吗？C=2(a+b)S=abah=ah12Sro圆的周长和面积分别为：圆的周长和面积分别为：2r，r2 。其他图形其他图形严

6、禁酒后驾车！严禁酒后驾车！S=vt我们举出这么多例子，都我们举出这么多例子，都用字母表示数用字母表示数，想一想，用字母表示数有哪些好处呢？想一想，用字母表示数有哪些好处呢？谈一谈，议一议。谈一谈，议一议。1.小明今年小明今年n岁岁,小明比小丽大小明比小丽大2岁岁,小丽小丽_岁岁2.小丽小丽5h走了走了skm,则她的平均速度是则她的平均速度是_km/h3.一件羊毛衫标价一件羊毛衫标价a元元,按标价的按标价的8折出售折出售,则这件羊则这件羊毛衫的售价是毛衫的售价是_元。元。（n-2）0.8a5s 用火柴棒，你能搭出如下图所示的用火柴棒，你能搭出如下图所示的图案吗？图案吗？（1 1）、搭）、搭1 1

7、条小鱼、条小鱼、2 2条小鱼、条小鱼、3 3条条小鱼，各用火柴棒几根？小鱼，各用火柴棒几根？（2 2）、搭）、搭6 6条小鱼，需要多少根火条小鱼，需要多少根火柴棒，你是怎样算出来的？柴棒，你是怎样算出来的？（3 3）、照这样搭下去，搭）、照这样搭下去，搭n n条小鱼需要条小鱼需要多少根火柴棒多少根火柴棒.（4 4）、给你）、给你7474根火柴棒？你能算出金鱼根火柴棒？你能算出金鱼的个数吗？试试看的个数吗？试试看.观察月历中涂色框中的观察月历中涂色框中的3 3个数有什么关系？个数有什么关系？如果我们用字母如果我们用字母a a表示方框中的一个数，表示方框中的一个数，那么其余的那么其余的2 2个数怎

8、样用个数怎样用a a来表示？来表示？aaa 如果涂色框中是如图的如果涂色框中是如图的4 4个数呢？你会用个数呢？你会用字母把它们的关系表示出来吗？字母把它们的关系表示出来吗？aa 用同样大小的小正方形纸片，按照用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。规定的方式拼大正方形。按照如此操作：按照如此操作：图图5 5有多少个小正方形？有多少个小正方形？图图9 9呢？图呢？图1010呢？呢？那么，图那么，图n n又有多少个小正方形呢？又有多少个小正方形呢？1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 第第1个图形有个图形有1个小正方形；个小正方形；第第2个图形比第个图形比第

9、1个多个多_个小正方形；个小正方形；第第3个图形比第个图形比第2个多个多_个小正方形；个小正方形；第第4个图形比第个图形比第3个多个多_个小正方形。个小正方形。第第1010个图形比第个图形比第9 9个图形多几个小正方形？个图形多几个小正方形？第第100100个图形比第个图形比第9999个图形多几个小正方形？个图形多几个小正方形？第第n n个图形比第个图形比第n-1n-1个图形多几个小正方形？个图形多几个小正方形？猜想猜想特殊入手特殊入手 一般性结论一般性结论 探索探索探索规律常见方法：探索规律常见方法：搭搭1 1个正方形需要个正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒.（2 2）搭）搭1010个正方形需

10、要个正方形需要 根火柴棒；根火柴棒；（3 3）搭）搭100100个正方形需要个正方形需要 根火柴棒；根火柴棒；（4 4）搭）搭x x个正方形需要个正方形需要 根火柴棒；根火柴棒；按如图所示方式搭图形按如图所示方式搭图形（1 1）搭）搭2 2个正方形需要个正方形需要 根火柴棒；根火柴棒；搭搭3 3个正方形需要个正方形需要 根火柴棒；根火柴棒；1、某城市市区人口、某城市市区人口a万人，市区绿地面积万人，市区绿地面积b万，则平均每个人拥有绿地万，则平均每个人拥有绿地_m2。2、某城市、某城市5年前人均年收入为年前人均年收入为n元，预计今元，预计今年人均年收入是年人均年收入是5年前的年前的2倍多倍多5

11、00元，今年元，今年人均年收入将达人均年收入将达_元。元。abc2(ab+bc+ac)3.如右图，如右图，这个长方体的体积是这个长方体的体积是_，表面积是表面积是 。4 4、右图中、右图中阴影部分的面积是阴影部分的面积是 ，周长是周长是 .2rr2215.设设 n表示任意一个整数，请用适当的形式表示表示任意一个整数，请用适当的形式表示:(1)偶数；偶数；（2）奇数。）奇数。cba练一练 1、用字母表示图中阴、用字母表示图中阴影部分的面积。影部分的面积。2、有一株树苗，刚栽下去时，树高、有一株树苗，刚栽下去时，树高2.1米，米，以后每年长以后每年长0.3米，米，n年后树高多少米？年后树高多少米？

12、m n q p（2.1+0.3n）米3 3、若某三位数的个位数字为、若某三位数的个位数字为a a，十位数字为，十位数字为b b，百位数字为百位数字为c c，则此三位数可表示为，则此三位数可表示为 。4、用、用2n-1表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示一个奇数，则它的下一个奇数可以表示为以表示为 。5、三个连续的偶数中间一个为、三个连续的偶数中间一个为2n，那么最小的，那么最小的一个偶数是一个偶数是 ，最大的一个偶数是，最大的一个偶数是 。6、一个两位数，十位上的数字是、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的，个位上的数字是数字是b，则这两位数是，则这两位数是 。（1 1）四人做传数游戏，甲任

13、报一个数给乙，）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加传给丙，丙再把所得的数乙把这个数加传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减平方后传给丁，丁把所听到的数减1 1报出答报出答案：案：请把游戏过程用字母描述出来。请把游戏过程用字母描述出来。若甲报的数为若甲报的数为1919，则丁的答案是多少？，则丁的答案是多少？若丁报出的答案是若丁报出的答案是3535，则甲传给乙的数，则甲传给乙的数是多少？是多少？观察下列等式，你会发现什么规律：观察下列等式，你会发现什么规律：1 13 31 14 4，2 24 41 19 9，3 35 51 11616，4 46 61 12525，请将你发

14、现的规律用仅含字母请将你发现的规律用仅含字母n n（n n为正整数）为正整数）的等式表示出来：的等式表示出来：（2）探索规律计算并观察下列每组算式：已知2525=625，那么2426=；从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用字母把这个规律描述出来.9788645513111212A=x+y+z成成功功艰苦艰苦的劳的劳动动 正确正确的方的方法法 少说少说空话空话 爱因斯坦爱因斯坦近代伟大的科学家爱因斯近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：下了一个公式：课堂小结：课堂小结：通过本节课的学习请通过本节课的学习请谈谈你的收获。谈谈你的收获。ZXXKZXXK数学就在身边愿你有更多的发现