《解直角三角形及其应用》课件-03.ppt

1、三边之间的关系三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；锐角之间的关系锐角之间的关系 A B 90边角之间的关系边角之间的关系tanAabsinAaccotAba解直角三角形的依据解直角三角形的依据1、cosAbcabc2、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh（1）坡度）坡度 ihl ltan i（为为坡坡角）角）（2）仰角和俯角）仰角和俯角铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角（3）方向角）方向角如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045

2、BOA东东西西北北南南问题导引问题导引1、植树节，某班同学决定去坡度为、植树节，某班同学决定去坡度为12的山坡上种树，的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻，斜坡上相邻两树间的坡面距离为两树间的坡面距离为 m.2、如图为了测量小河的宽度，在河、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择的岸边选择B、C两点，在对岸选择两点，在对岸选择一个目标点一个目标点A，测得，测得BAC=75,ACB=45;BC=48m,求河宽求河宽 米米ABCDACB 例例 1如图学校里有一块三角形形状的花圃如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得现测得A=30

3、,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积请你帮助计算一下这块花圃的面积?ACBD解：过点解：过点C作作CDAB于于D在在RtADC中，中，A=30,AC=40,CD=20,AD=ACcos30=20 3在在RtCDB中，中，CD=20,CB=25,DB=CB2 CD2=15SABC=ABCD=(AD+DB)CD1212=(200 3+150)(m2)思考：在上述条件不改思考：在上述条件不改变的情况下，如果没有变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的给出图形，那么上述的解法是否正确？解法是否正确？由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴由于过度采伐森林和破坏植被

4、，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向城的正南方向240km的的B处，处，以每小时以每小时12km的速度向北偏东的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心方向移动，距沙尘暴中心150km的范的范围为受影响区域。围为受影响区域。例例 2（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？解（解（1）：过）：过A作作ACBM,垂足为垂足为C,在在RtABC中，中，B=30,AC=AB=x

5、 240=1201212AC=120 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,设设AD=x xABDCNN13060探究：探究：校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，他们带了以下工具他们带了以下工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度为高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据

6、（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。表示）写出计算铁塔高度的算式。（2）示意图如右图）示意图如右图（3）CD=a,BD=b方案方案1（1）测量工具）测量工具（4）AB=a+b33 ACDMN30探究：探究：校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，他们带了以下工具他们带了以下工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度为高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出

7、测量图形，并用测量数据（用字母据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。表示）写出计算铁塔高度的算式。（2）示意图如右图）示意图如右图（3）BD=a,ACE=（4）AB=a tan+1.5方案方案2（1）测量工具）测量工具 ACDMN BE1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小结：小结：2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路;3、AABBCCDD现实对象现实对象 数学模型数学模型 实际问题的解实际问题

8、的解 数学问题的解数学问题的解 数学抽象数学抽象 逻辑推理逻辑推理 翻译回去翻译回去 有无解？有无解？作业：作业：P120习题习题4.3A组组4、5概念复习概念复习问题导引问题导引例例 1例例 2例例 3思考思考小小 结结作作 业业解直角三角形解直角三角形探究：探究：校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，他们带了以下工具他们带了以下工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度为高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。若测量的铁塔位于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，若测量的铁塔位

9、于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？该如何设计测量方案？（2）示意图如右图）示意图如右图（3）CD=1.5,DF=a方案方案1（1）测量工具）测量工具（4）AB=+1.5acot-cotACDF探究：探究：校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁的高度，校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁的高度，他们带了以下工具他们带了以下工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度为高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。若测量的铁塔位于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，若测量的铁塔位于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？该如何设计测量方案？（2）示意图如右图）示意图如右图（3）CD=b,DF=a方案方案2（1）测量工具）测量工具 AB=+bacot30-cot45ACD 3045F（4）