《运用公式法》分解因式课件.pptx

1、第二章 分解因式运用运用公式法公式法上节课的回顾练习:22243)1(yxyx 2323552yaxa1、分解因式的结果是（、分解因式的结果是（2xy）（）（2xy）的是（）的是（）A、4x2y2 B、4x2y2 C、4x2y2 D、4x2y22、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，的指数，他只知道该数为不大于他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 （“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共

2、有（有（）A、2种种 B、3种种 C、4种种 D、5种种x24y3、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式（1）、）、（2）、）、16x24y2（3）、）、m2（xy）n2（yx）（4）、）、(x2+y2)24x2y2（5）、）、28（ab）2 （6）、）、16（a1）2（a2）2 （7）、）、2224aabb2133x 4、把多项式、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)5、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）

3、(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2 222bab2ab)(a1 222bab2ab)(a22a b2a b222aab b222aab b现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把个公式来分解因式了，我们把它称为它称为“完全平方公式完全平方公式”我们把以上两个式子我们把以上两个式子叫做叫做完全平方式完全平方式222aab b222aab b两个两个“项项”的平方和加的平方和加上（或减去）这两上（或减去）这两“项项”的积的两倍的积的两倍完全平方式的特点完

4、全平方式的特点：1、必须是三项式22 2首首 尾 尾2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍222aab b222aab b判别下列各式是不是判别下列各式是不是完全平方式完全平方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是下列各式是不是下列各式是不是完全平方式完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否请补上一项，使下列多项请补上一项，使下列多项式成为式成为完全平方式完全平方式 222222224221_2 49_3_414_452_xyabxyabx

5、x y2xy12ab4xyab4y2a b2a b222aab b222aab b我们可以通过以上公式把我们可以通过以上公式把“完全平方式完全平方式”分解因式分解因式我们称之为：我们称之为：运用完全平运用完全平方公式分解因式方公式分解因式例题：把下列式子分解因式例题：把下列式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2 2233222yyxx223xy22 2首首 尾尾=(首首尾尾)2请运用完全平方公式把下请运用完全平方公式把下列各式分解因式：列各式分解因式：22222222144269344149615464129xxaaaamm nnxxaabb22x原式221a原式23

6、mn原式212x原式223ab原式请同学们再自己写出请同学们再自己写出一个一个完全平方式完全平方式,然后然后分解因式分解因式练习题：练习题：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2

7、+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC3 3、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（）A A、x x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 B B、x x2 2-xy+y-xy+y2 2 C C、D D、4 4、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（）A A、x x4 4+6x+6x2 2y y2 2+9y+9y4 4 B B、x x2n2n-2x-2xn ny yn n+y+y2n2n C C、x x6 6-4

8、x-4x3 3y y3 3+4y+4y6 6 D D、x x4 4+x+x2 2y y2 2+y+y4 4221x-2xy+y 4221x-xy+y 4DD2132xy5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （）A A、B B、6 6、把、把 分解因式得分解因式得 （）A A、B B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA7 7、如果、如果100100 x x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为可以分解为（1010 x-yx-y)2 2,那么那么k k的值是（的值是（）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-1

9、08 8、如果、如果x x2 2+mxy+mxy+9 9y y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m的值为（的值为（）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB9 9、把、把 分解因式得分解因式得（）A A、B B、C C、D D、1010、计算、计算 的的结果是（结果是（）A A、1 B1 B、-1-1C C、2 D2 D、-2-2244abab21ab21ab22ab22ab221002 100 9999 CA思考题思考题:1 1、多项式、多项式:(x+y)(x+y)2 2-2(x-2(x2 2-y-y2 2)+(x-y)+(x-y)2 2能能用完

10、全平方公式分解吗用完全平方公式分解吗?2 2、在括号内补上一项，使多项、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：式成为完全平方式：X X4 4+4x+4x2 2+()+()小结：小结：1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,而且有这而且有这两两“项项”的的积的两倍或负两倍积的两倍或负两倍3、我们可以利用、我们可以利用完全平方公完全平方公式式来进行因式分解来进行因式分解完全平方式具有：完全平方式具有：1.25x410 x21 2.x24y24xy 3.3.3ax26axy3ay2 练习：分解因式练习：分解因式4.-2a4.-2a3 3b b3 3+4a+4a2

11、 2b b3 3-2ab-2ab3 35.5.9-1212(a-b)+4(a-b)26.6.(y(y2 2+x+x2 2)2 2-4x-4x2 2y y2 2分解因式22(1)336amanamn abba442222、(a+b)22(a+b)(a-b)(a-b)2 思考：思考：分分 解解 因因 式式3、(a+1)2-2(a2-1)(a-1)21、16x4-8x21随堂练习阅读下列计算过程：阅读下列计算过程：9999+199=992+299+1=（99+1）2=100 2=10 4（1）计算：）计算：999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_。（2）猜想）猜想99999999999999999999+19999999999等于等于多少？写出计算过程多少？写出计算过程。人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。好好扮演自己的角色，做自己该做的事。要想成为强者，决不能绕过挡道的荆棘，也不能回避风雨的冲刷。人生道路虽很曲折，却很美丽。只要你细心观看，就能饱尝沿途美景。只有在人群中间，才能认识自己。德国觉得自己做得到和做不到，其实只在一念之间。知者乐水，仁者乐山。知者动，仁者静。知者乐，仁者寿。论语雍也知道看人背后的是君子；知道背后看人的是小人。