1、第一节不等式的性质及解法第一节不等式的性质及解法 第七章第七章典例探究学案典例探究学案 2课课 时时 作作 业业3自主预习学案自主预习学案 1自主预习学案自主预习学案 1.了解现实世界和日常生活中的不等关系 2了解不等式(组)的实际背景 3了解证明不等式的基本方法比较法 4会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型 5通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系 6会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.1.不等关系、不等式的性质及应用是高考命题的热点 常见考查方式：(1)依据给定的条件，利用不等式的性质，判断不等式或有关的结论是否成立；(2)利用不
2、等式的性质与实数的性质、函数的性质相结合，比较数的大小；(3)判断不等式中条件与结论之间的充要条件关系；(4)解证不等式中的等价变形 2解不等式主要是一次、二次、分式、指对不等式，结合函数单调性的抽象不等式，一般都比较容易与其他知识结合在一块命题是主要考查形式，如和函数的定义域结合，和集合结合，和逻辑用语结合等等，要注意含参数的讨论.3一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系x|xx2x|x1xbd”是“ab且cd”的()A必要不充分条件B充分不必要条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 答案A 解析由“acbd”不能得知“ab且cd”，反过来，由“ab且cd”可得知“acbd”，因此
3、“acbd”是“ab且cd”的必要不充分条件，选A.数的大小比较 答案(1)MN(2)B 方法总结比较数的大小方法(1)作差法 一般步骤是：作差；变形；定号；结论其中关键步骤是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差(2)作商法 一般步骤是：作商；变形；判断商与1的大小；结论用作商法比较大小时必须注意要比较大小的两个数的符号判断(3)特值法 若是选择题、填空题可以用特值法比较大小；若是解答题，可以用特值法探究思路(4)单调性法一元二次不等式的解法 指数、对数不等式的解法 简单无理、分式、高次不等式的解法 方法总结等价转化思
4、想在解不等式中的运用(1)分式不等式整式化，使要求解的不等式转化为一元二次不等式或一元二次不等式组基本方法是移项通分或去分母(2)无理不等式有理化，基本方法是平方，要注意符号(3)解决含有绝对值不等式问题的基本思想是设法去掉绝对值符号，脱去绝对值符号的方法主要有：恒成立与含参数的不等式问题 方法总结1.解决恒成立问题一定要先确定谁是自变量，谁是参数一般地，知道谁的范围，把谁看作变量，求谁的范围，把谁看作参数 2对于二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方，恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方 3对于给定区间上的不等式恒成立求参数值或参数取值范围问题，一般可根据以下几步求解：(1)整理不等式(或分离参数)；(2)构造函数g(x)；(3)求函数g(x)在给定区间上的最大值或最小值；(4)根据最值构造不等式求参数取值范围易错警示系列对不等式认识不到位致误 课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）
