第三章构件的截面承载能力―强度新分解课件.ppt

1、第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度钢结构的承载能力钢结构的承载能力:截面承载能力截面承载能力、构件承载能力构件承载能力和和结结 构承载能力构承载能力。截面的承载能力截面的承载能力:取决于材料的强度和应力性质及其在取决于材料的强度和应力性质及其在 截面上的分布，属于截面上的分布，属于强度问题强度问题。构件承载力构件承载力:稳定承载力取决于构件的整体刚度，因而稳定承载力取决于构件的整体刚度，因而 属于构件承载力。组成钢构件的板件还有属于构件承载力。组成钢构件的板件还有 可能局部失稳，它也不属于个别截面的承可能局部失稳，它也不属于个别截面的承 载能力问题。载能力问题。结构承载

2、能力结构承载能力:整体结构的承载能力也往往和失稳有关整体结构的承载能力也往往和失稳有关 第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度一、轴心受力构件的应用一、轴心受力构件的应用轴心受力构件包括轴心受力构件包括轴心受压杆轴心受压杆和和轴心受拉杆轴心受拉杆。轴心受拉轴心受拉：桁架拉杆、网架、塔架（二力杆）桁架拉杆、网架、塔架（二力杆）轴心受压轴心受压：桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱。桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱。二、轴心受力构件的截面形式二、轴心受力构件的截面形式 1 1、对轴心受力构件的截面形式的要求、对轴心受力构件的截面形式的要求 1 1）、能提供强度所需要的面积；）、能提

3、供强度所需要的面积；2 2）、制作比较简单；）、制作比较简单；3 3）、便于和相邻的构件连接；）、便于和相邻的构件连接；4 4）、截面宽大而薄壁，以满足刚度和整体稳定；）、截面宽大而薄壁，以满足刚度和整体稳定；2 2、轴心受力构件的截面形式、轴心受力构件的截面形式第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度截面形式可分为：截面形式可分为：实腹式实腹式和和格构式格构式两大类。两大类。1 1）、实腹式截面）、实腹式截面第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 截面由两个截面由两个或多个肢件通或多个肢件通过缀材连接而过缀材连接而成。成。第三章构件的截面承载能力第三章构

4、件的截面承载能力-强度强度三、轴心受拉杆件的强度三、轴心受拉杆件的强度 对于截面无削弱的拉压杆件，都是对于截面无削弱的拉压杆件，都是以全截面的以全截面的拉应力达到屈服应力为极限状态拉应力达到屈服应力为极限状态。对于截面有削弱的。对于截面有削弱的拉压杆件，由于应力集中和全截面发展塑性变形有影拉压杆件，由于应力集中和全截面发展塑性变形有影响，到达强度极限状态时，净截面上的应力为均匀屈响，到达强度极限状态时，净截面上的应力为均匀屈服应力。服应力。GB50017-2003GB50017-2003规定强度的计算要求：规定强度的计算要求：（3 31 1）公式（公式（3 31 1）适用于截面上应力均匀分布的

5、拉杆。）适用于截面上应力均匀分布的拉杆。RknffAN四、轴心受压杆件的强度四、轴心受压杆件的强度(一般不发生一般不发生)第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度梁梁承受横向荷载的受弯实腹式构件承受横向荷载的受弯实腹式构件 一、梁的类型一、梁的类型l l、按弯曲变形状况分：、按弯曲变形状况分：单向弯曲梁单向弯曲梁:构件在一个主轴平面内受弯构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲梁双向弯曲梁:构件在二个主轴平面内受弯构件在二个主轴平面内受弯 2 2、按支承条件分：、按支承条件分：简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁；、悬臂梁；第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强

6、度3 3、按制作方法分：、按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁型钢梁、组合（截面）梁第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度正常使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度VmaxMmax(一一)抗弯强度抗弯强度1.1.工作性能工作性能（1 1）弹性阶段）弹性阶段 x x三、梁的强度三、梁的强度nxxeWM fy弹性阶段的最大弯矩弹性阶段的最大弯矩:nxyyxeWfMM第三章构件的截面承

7、载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度(2)(2)弹塑性阶段弹塑性阶段(3)(3)塑性工作阶段塑性工作阶段弹性区消失，形成塑性铰弹性区消失，形成塑性铰 。x xf fy ynxxeWM nxyyWfM pnxyxpWfM a aa af fy yf fy y分为分为 和和 两个区域。两个区域。Efy max Efy 第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度式中：式中：S S1nx1nx、S S2nx2nx分别为中和轴以上、以下截面对中分别为中和轴以上、以下截面对中和轴和轴X X轴的面积矩；轴的面积矩；Wpnx截面对中和轴的塑性抵抗矩。截面对中和轴的塑性抵抗矩。pnxy2nx

8、1nxyxpWfSSfM x xfynxxWM nxyyWfM pnxyxpWfM aafyfy第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度WWMMnxpnxxxpF F只取决于截面几何形状而与材料的性质无关只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数。的形状系数。1.171.10F对对X X轴轴对对Y Y轴轴5.1 F X XXYYA1AwpnxyxpWfM nxyxWfM 第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性发展深度取形截面塑性发展深度取ah/8ah/8。

9、(1)(1)单向弯曲梁单向弯曲梁fWMnxxx(2)(2)双向弯曲梁双向弯曲梁fWMWMnyyynxxx x xaafy第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度yx,式中：式中：截面塑性发展系数，对于工字形截面梁截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:2.1;05.1yx 其他截面见表其他截面见表3.33.3。yyftbf2351523513 当翼缘外伸宽度当翼缘外伸宽度b b与其厚度与其厚度t t之比之比满足满足:时，时，0.1x 需要计算疲劳强度的梁需要计算疲劳强度的梁:冷弯薄壁型钢梁：冷弯薄壁型钢梁：0.1yx X XX XY YY Yb bt t第三章构件的截面承载能力第

10、三章构件的截面承载能力-强度强度VmaxMmaxtmax x xvwmaxftISVbhVmaxb=1.5VS=twI twmax第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度附：截面剪切中心：附：截面剪切中心：剪力流的合力作用线通过点。荷剪力流的合力作用线通过点。荷载通过载通过S S点时梁只受弯曲而无扭转，故也称为点时梁只受弯曲而无扭转，故也称为弯曲中弯曲中心心。根据位移互等定理，既然荷载通过。根据位移互等定理，既然荷载通过S S点时截面不发点时截面不发生扭转即扭转角为零，则构件承受扭矩作用而扭转生扭转即扭转角为零，则构件承受扭矩作用而扭转时，时，S S点的线为移也为零点的线为移

11、也为零.同时扭转荷载的扭矩也是以同时扭转荷载的扭矩也是以S S点中心取矩计算；故点中心取矩计算；故S S点也称为点也称为扭转中心扭转中心。剪切中心的位置剪切中心的位置:根据内力平衡，求出剪力流合力的作用线位置也就根据内力平衡，求出剪力流合力的作用线位置也就确定了剪切中心确定了剪切中心S S的位置。的位置。第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度关于剪切中心的一些简单规律关于剪切中心的一些简单规律:a.a.有对称轴的截面，有对称轴的截面，S S在对称轴上；在对称轴上；b.b.双轴对称截面和点对称截面双轴对称截面和点对称截面(如如Z Z形截面形截面)，S S与截面与截面形心重合；

12、形心重合；c.c.由矩形薄板相交于一点组成的截面由矩形薄板相交于一点组成的截面,S,S在交点处，这在交点处，这是由于该种截面受弯时的全部剪力流都通过些交点。是由于该种截面受弯时的全部剪力流都通过些交点。第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度常用开口薄壁截面的剪切中心常用开口薄壁截面的剪切中心S S位置和扇惯性矩位置和扇惯性矩I I值值 第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 当当梁的梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，

13、应验算腹板高度边缘的局部承压强度。载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度fltFzwcF F 集中力集中力,对动力荷载应考虑动力系数；对动力荷载应考虑动力系数；集中荷载增大系数，重级工作制吊车为集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.351.35，其他为其他为1.01.0；第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度l lz z -集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：a a-集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可 取为取为50

14、mm50mm；h hy y-自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；h hR R-轨道的高度，计算处无轨道时取轨道的高度，计算处无轨道时取0 0；a a1 1-梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得 大于大于2.5h2.5hy y。fltF zwc 梁端支座反力：梁端支座反力：15.2ahalyz 跨中集中荷载：跨中集中荷载：Ryzhhal25 第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度腹板的计算高度腹板的计算高度h ho o的规定：的规定：1 1轧制型钢，两内孤起点间距轧制型钢，两内孤起点间距;

15、2 2焊接组合截面，为腹板高度焊接组合截面，为腹板高度;3 3铆接时为铆钉间最近距离铆接时为铆钉间最近距离。hobt1hobt1ho第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度f312c2c2nxIyM 其其中中：c,应带各自符号，拉为正。应带各自符号，拉为正。1 计算折算应力的设计值增大系数。计算折算应力的设计值增大系数。异号时，异号时，;2.11 c,c,同号时或同号时或,0c 1.11 原因：原因：1 1只有局部某点达到塑性只有局部某点达到塑性 2 2异号力场有利于塑性发展异号力场有利于塑性发展提高设计强度提高设计强度 第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度

16、强度 构件在扭矩作用下构件在扭矩作用下,按照按照荷载荷载和和支承条件支承条件的不同，的不同，可以出现两种不同形式的扭转。一种是可以出现两种不同形式的扭转。一种是自由扭转自由扭转或或称称为圣维南扭转为圣维南扭转(图图316a)316a)，另一种是另一种是约束扭转约束扭转或称为或称为弯曲扭转弯曲扭转(图图3-16b)3-16b)。1 1自由扭转自由扭转(pure torsion)(pure torsion)自由扭转：自由扭转：是指截面不受任何约束，是指截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形的扭转。能够自由产生翘曲变形的扭转。翘曲变形：翘曲变形：指杆件在扭矩作用下，指杆件在扭矩作用下，截面上各点沿杆

17、轴方向所产生的截面上各点沿杆轴方向所产生的位移。位移。工字形截面构件自由扭转工字形截面构件自由扭转 第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度自由扭转的特点：自由扭转的特点：l 沿杆件全长扭矩沿杆件全长扭矩M Ms s相等相等,单位长度的扭转角单位长度的扭转角(扭转率扭转率)相等相等,并在各截面内引起相同的扭转剪应力分布并在各截面内引起相同的扭转剪应力分布;l纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线,较小时近似较小时近似于直线于直线,其长度没有改变其长度没有改变,因而截面上不产生正应力因而截面上不产生正应力;l对一般的截面对一般的截面(圆形、圆管形截

18、面和某些特殊截面例圆形、圆管形截面和某些特殊截面例外外)情况，截面将发生翘曲，即原为平面的横截面不情况，截面将发生翘曲，即原为平面的横截面不再保持平面而成为凹凸不平的面再保持平面而成为凹凸不平的面;l与纵向纤维长度不变相适应，沿杆件全长各截面将与纵向纤维长度不变相适应，沿杆件全长各截面将有完全相同的翘曲情况有完全相同的翘曲情况;自由扭转的必要条件：自由扭转的必要条件：两端截面可以无约束地自由翘曲即自由纵向凹凸两端截面可以无约束地自由翘曲即自由纵向凹凸伸缩是自由扭转的必要条件。伸缩是自由扭转的必要条件。dzd第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度1).1).矩形截面杆件矩形截

19、面杆件 按照弹性力学知识按照弹性力学知识,对于图示矩形截面杆件的扭转，对于图示矩形截面杆件的扭转，当当h ht(h/t10)t(h/t10)时，可以得到与圆杆相似的扭矩和扭时，可以得到与圆杆相似的扭矩和扭转率的关系式：转率的关系式：3)3)薄板组成截面杆件薄板组成截面杆件tsGIM tsItMmaxtdzdnittbKI13ii3tsttsItMhtIzddGIMmax33/,t自由扭转的剪应力：自由扭转的剪应力：第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 I It t-扭转常数或扭转惯性矩扭转常数或扭转惯性矩,K-K-考虑薄板间相互连接成整体和连接处圆角加强考虑薄板间相互连接

20、成整体和连接处圆角加强 的提高系数与截面形状有关的提高系数与截面形状有关,可参照表可参照表3-13-1取用；取用；如图如图3-213-21所示的截面面积所示的截面面积完全相同的工字形截面和箱形完全相同的工字形截面和箱形截面梁，其扭转常数之比约截面梁，其扭转常数之比约1:5001:500，最大扭转剪应力之比近于最大扭转剪应力之比近于30:130:1，由此可见由此可见闭合箱形截面抗扭性能闭合箱形截面抗扭性能远较工字形截面为有利远较工字形截面为有利。第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度2 2约束扭转约束扭转(warping torsion)(warping torsion)约束

21、扭转：约束扭转：杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载条件的不同荷载条件的不同,截面不能完全自由地产生翘曲变形，截面不能完全自由地产生翘曲变形，即即翘曲变形受到约束的扭转翘曲变形受到约束的扭转。约束扭转的特点：约束扭转的特点：梁在扭矩作用下，不仅产生梁在扭矩作用下，不仅产生剪应剪应力力，而且同时产生，而且同时产生正应力正应力，称其为，称其为弯曲扭转正应力弯曲扭转正应力。截面上有截面上有剪切变形剪切变形和和弯曲变形弯曲变形。总扭矩总扭矩M MT T为自由扭矩为自由扭矩M MS S与与约束扭矩约束扭矩M M之和：之和：(3-18)(3-18)自由扭转力矩自由扭转力

22、矩Ms:Ms:自由扭转剪应力所产生的扭矩之和自由扭转剪应力所产生的扭矩之和.由前知：由前知：MMMsTtsGIM 第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度梁扭转时的特点梁扭转时的特点:其扭转其扭转(力矩力矩)由由自由扭转自由扭转(力矩力矩)和和约束扭转约束扭转(力矩力矩)组成。截面内既有如图组成。截面内既有如图(a)(a)所示的自由扭转剪应力所示的自由扭转剪应力s s(s s沿板厚呈三角形分布沿板厚呈三角形分布),),同时还有由于翼缘弯曲而同时还有由于翼缘弯曲而产生的剪应力产生的剪应力w w(图图3-23b3-23b，沿板厚视为均匀分布沿板厚视为均匀分布)，常称之为常称之为弯

23、曲扭转剪应力。弯曲扭转剪应力。弯曲扭转剪力弯曲扭转剪力V Vf f:每一翼缘中弯曲扭转剪应力每一翼缘中弯曲扭转剪应力w w之和。之和。在上下翼缘中作用有大小相等、方向相反的剪力在上下翼缘中作用有大小相等、方向相反的剪力V Vf f。第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度VfVf可以用如下的公式求出：可以用如下的公式求出：在距固定端处为在距固定端处为z z的截面的截面,若产生扭转角若产生扭转角时时,则上则上翼缘在翼缘在z z方向的位移（图方向的位移（图3-223-22）为：）为：（3-193-19）其曲率为：其曲率为：（3-203-20）2hu2222dzd2hdzud第三章

24、构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 若取图若取图3-243-24所示的弯矩方向为正所示的弯矩方向为正,则依弯矩与曲率则依弯矩与曲率间关系可以写成：间关系可以写成：（3 32121）式中：式中：M Mf f-一个翼缘的侧向弯矩；一个翼缘的侧向弯矩；I If f-一个翼缘绕一个翼缘绕y y轴的惯性矩，轴的惯性矩，I If f=I=Iy y2 2 再依图再依图3-243-24所示上翼缘间内力的平衡关系，可得：所示上翼缘间内力的平衡关系，可得：（3-223-22）以式以式(3-21)(3-21)代入，得：代入，得：（3-233-23）22f22ffdzdEI2hdzudEIMdzdM

25、Vff33ffdzdEI2hV第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度约束约束(弯曲弯曲)扭转力矩扭转力矩M M:由上、下翼缘中弯曲扭转剪由上、下翼缘中弯曲扭转剪力力V Vf f形成的内部扭矩。其力臂为形成的内部扭矩。其力臂为h h，故：故：（3-173-17）故：故：（3-243-24）或或 （3-253-25）其中：其中：（3-263-26）称为翘曲常数或扇性惯性矩。称为翘曲常数或扇性惯性矩。将式将式(3-16)(3-16)和和(3-25)(3-25)代入式代入式(3-18)(3-18)，即得，即得开口薄壁开口薄壁杆件约束扭转计算的一般公式杆件约束扭转计算的一般公式：(3

26、-27)(3-27)hVMf332fdzd2hEIM33dzdEIM4hI2hII2y2fI EIGIMtT第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 梁的截面设计包括梁的截面设计包括截面选择截面选择和和截面验算截面验算两部分。跨两部分。跨度大的梁还可以考虑按弯矩图度大的梁还可以考虑按弯矩图变化截面变化截面。一、截面选择一、截面选择（一）单向弯曲型钢梁（一）单向弯曲型钢梁（以工字型钢为例）（以工字型钢为例）1 1、梁的内力求解：、梁的内力求解：设计荷载下的最大设计荷载下的最大MxMx及及V V（不含自重）。（不含自重）。2 2、W Wnxnx求解：求解：)05.1(可取可取fM

27、Wxxnx 选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度（二）单向弯曲组合截面梁（二）单向弯曲组合截面梁（以工字形截面为例）（以工字形截面为例）1 1、截面高度、截面高度（1 1）容许最大高度）容许最大高度h hmaxmax净空要求；净空要求；（2 2）容许最小高度）容许最小高度h hminmin 由刚度条件确定，以简支梁为例：由刚度条件确定，以简支梁为例：。可可近近似似取取荷荷载载平平均均分分项项系系数数，取取3.1 sksf EhlhEWlMEIMlEIlqkxkxkxk4810481048538452224 第

28、三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 TTlEfhEhfl 2min23.148103.14810 （3 3）梁的经济高度）梁的经济高度h he e 经验公式：经验公式：cm)30(W7h3xe单位综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：ehhhhh 且且maxmin第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度2 2、腹板高度、腹板高度hwhw 因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取h hw w比比h h稍小，满足稍小，满足5050的模数。的模数。3 3、腹板厚度、腹板厚度twtw 由抗剪强度确定：由抗剪强度确定：当梁端截面无削弱时取当梁端截面无

29、削弱时取1.2，有削弱时取，有削弱时取1.5 一般按上式求出的一般按上式求出的tw较小，可按经验公式计算：较小，可按经验公式计算：构造要求：构造要求：4 4、翼缘尺寸确定：、翼缘尺寸确定：由抗弯强度条件确定由抗弯强度条件确定vwwfhVtmax):(11cmhtww单位yw0wf235250th6mm且t第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度一般一般b bf f以以10mm10mm为模数，为模数，t t以以2mm2mm为模数。为模数。确定确定b bf f 、t t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。21322121 htbhtIfwwxb b

30、f fh hw wh h1 1h htt tw wxxhhtbhhthIWfwwxx213612 6621wwwxfwfwwxwhthWtbthbhtWhhh 取取：。，代代入入上上式式得得另另，一一般般有有：thbhf5.26 第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 截面确定后，求得截面几何参数截面确定后，求得截面几何参数I Ix x W Wx x I Iy y W Wy y 等。等。1、强度验算：、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折 算应力；算应力；2、整体稳定验算；、整体稳定验算；3、局部稳定验算、局部稳定验算:对于腹板一般通过

31、加劲肋来保证对于腹板一般通过加劲肋来保证4、刚度验算；、刚度验算；5、疲劳验算、疲劳验算:循环荷载作用时尚应进行疲劳验算。循环荷载作用时尚应进行疲劳验算。第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 一般来讲，截面一般来讲，截面M M沿沿l l改变，为节约钢材，将改变，为节约钢材，将M M较小较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：1 1、改变翼缘板截面、改变翼缘板截面（1 1）单层翼缘板，一般改变）单层翼缘板，一般改变b bf f，而，而t t不变，做法如图：不变，做法如图：b bf fb bf f12.5（a）（b）l lll/6/

32、6ll/6/6M M1 1M M1 1M M第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度度l l1 1应满足：应满足：l lM M1 1M M1 1l l1 1l l1 1第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 1）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时：当当h hf f 0.750.75t t1 1时：时：l l1 1 b b1 1当当h hf f 0.75 0.75t t1 1时：时：l l1 1 1.51.5b b1 1 2）端部无正面角焊缝时：）端部无正面角焊缝时

33、：l l1 1 22b b1 1 b b1 1、t t1 1-外层翼缘板的宽度和厚度；外层翼缘板的宽度和厚度；h hf f-焊脚尺寸。焊脚尺寸。l lM M1 1M M1 1l l1 1l l1 1第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度h hh h/2/2h hh h/2/2抵紧抵紧焊接焊接l l/6/6 l l/5/5第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 按照理想弹塑性的钢材应力按照理想弹塑性的钢材应力-应变关系，单跨简支应变关系，单跨简支梁跨中截面一旦出现塑性铰，即发生强度破坏。对超梁跨中截面一旦出现塑性铰，即发生强度破坏。对超静定梁静定梁(连续梁

34、、固端梁连续梁、固端梁)，一个截面出现塑性铰后，一个截面出现塑性铰后，仍能继续承载。随着荷载增大仍能继续承载。随着荷载增大,塑性铰发生塑性转动，塑性铰发生塑性转动，结构内力产生重分布，使其他截面相继出现塑性铰，结构内力产生重分布，使其他截面相继出现塑性铰，直至形成机构。直至形成机构。第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度塑性重分布：塑性重分布：梁的弯矩图由图梁的弯矩图由图3-37(c)3-37(c)逐步转变为逐步转变为 图图337(d)337(d)，此过程称为内力塑性重分布。，此过程称为内力塑性重分布。塑性设计目的：塑性设计目的：就是利用内力塑性重分布，以充分就是利用内力塑

35、性重分布，以充分 发挥材料的潜力。发挥材料的潜力。塑性设计的极限状态：塑性设计的极限状态：以形成机构作为极限状态；以形成机构作为极限状态；第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度塑性设计条件：塑性设计条件：1)1)塑性设计只用于不直接承受动载的超静定梁；塑性设计只用于不直接承受动载的超静定梁；2)2)不致因不致因板件局部屈曲板件局部屈曲或或构件弯扭屈曲构件弯扭屈曲(整体失稳整体失稳)而而提前丧失承载能力；提前丧失承载能力；3)3)梁所用钢材应能保证梁端截面有较大的塑性应变而梁所用钢材应能保证梁端截面有较大的塑性应变而不致断裂（规范不致断裂（规范GB50017GB50017规定

36、规定:塑性设计时，钢材的塑性设计时，钢材的力学性能应满足强屈比力学性能应满足强屈比 ，伸长率，伸长率 ，并且相应于抗拉强度并且相应于抗拉强度f fu u的应变的应变u u不小于不小于2020倍的屈服倍的屈服应变应变y y）。）。塑性设计强度公式：塑性设计强度公式：弯曲强度：弯曲强度：（3-443-44）剪切强度（假定剪切强度（假定V V由腹板承受）：由腹板承受）：（3-453-45）2.1/yuff%155fWMpnxxvwwfthV第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度一、应用一、应用 一般工业一般工业厂房和多层房屋厂房和多层房屋的框架柱均为的框架柱均为拉拉弯和压弯构件。

37、弯和压弯构件。NMNe第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度NNeeNNa)b)第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度a)b)第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度三、计算内容三、计算内容拉弯构件：拉弯构件：承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度压弯构件：压弯构件：取取值值同同轴轴压压构构件件。,maxmax yx第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上(分

38、肢稳定分肢稳定)整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态 取值同轴压构件。取值同轴压构件。,maxmax yx刚度刚度第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度（一）、截面应力的发展（一）、截面应力的发展（以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例）yfWMANh hh hw wAAf fAAf fAAw wf fy y(A)(A)(A)弹性工作阶段弹性工作阶段第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度HHNh hh hw wAAf fAAf fAAw wf

39、 fy y(A)f fy y(B)f fy yf fy y(C)f fy yf fy y(D)(D)(D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰(强度极限强度极限)(B)(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服h hh hh h-2-2h h 对于工字形截面压弯构件，由图（对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡）内力平衡条件可得，条件可得，N、M无量纲相关曲线：无量纲相关曲线：第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度yAybhfhyfbydAN0022)41(4)4(42202202hyfbhyhbfyd

40、AMyAyyyppfbhfWM421)(2ppMMNNyypbhfAfN第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度 N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代替，其方程为：计算采用直线代替，其方程为：01.01.01 pxxpMMNNpxxMMpNN1MMNNpxxp式中：式中：ypxpxypfWMAfN 由于全截面达到塑性由于全截面达到塑性状态后，变形过大，状态后，变形过大，因此规范对不同截面因此规范对不同截面限制其塑性发展区域限制其塑性发展区域为（为（1/8-1/41/8-1/4）h h 第三章构件的截面承载能力第三

41、章构件的截面承载能力-强度强度 因此，令：因此，令：并引入抗并引入抗力分项系数，得：力分项系数，得：ynxxpxynpfWMfAN fWMANn1x1xxn上式即为规范给定的在上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。作用下的强度计算公式。对于单轴对称截面的偏心受压对于单轴对称截面的偏心受压（受拉）（受拉）构件，当构件，当弯矩使其较大弯矩使其较大（小）（小）翼缘受压时尚需用下面公式验算翼缘受压时尚需用下面公式验算另一翼缘的强度：另一翼缘的强度：fWMANn2x2xxnxxyy2y1y第三章构件的截面承载能力第三章构件的截面承载能力-强度强度说明：说明：1).1).当压弯构件受压翼缘的自

42、由外伸宽度与其厚度之比当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于大于 而不超过而不超过 时，应取时，应取 。2).2).当直接承受动载或截面不允许出现塑性区时，取当直接承受动载或截面不允许出现塑性区时，取 。3).3).对格构式偏心受力构件对格构式偏心受力构件,弯矩绕虚轴时弯矩绕虚轴时,由于材料由于材料主要集中在外侧，故塑性发展较小，不考虑塑性发展，主要集中在外侧，故塑性发展较小，不考虑塑性发展，取取 ，若是绕实轴弯曲，可考虑塑性发展。，若是绕实轴弯曲，可考虑塑性发展。4).4).需要计算疲劳的拉弯和压弯构件需要计算疲劳的拉弯和压弯构件,宜取宜取 。【例例3-63-6】yf/23513yf/235150.1x1yxrr1yxrr1yxrr