1、1福州第十一中学福州第十一中学 2022-2023 学年第一学期适应性训练学年第一学期适应性训练高一高一年级年级数学数学学科学科命题：陈念命题：陈念审核：高一集备组审核：高一集备组（时间（时间：120 分钟分钟满分：满分：150 分）分）一一单选单选题（题（每小题每小题 5 分，共分，共 40 分分）1已知集合|13Axx，xN，0B，1，2，则AB的真子集个数为()A3B4C7D82幂函数axy，bxy，cxy，dxy 在第一象限的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是()AabcdBdbcaCdcbaDbcda3函数42214)(xxxf的大致图象是()ABCD4若110ab，有下面四
2、个不等式：22ab，2baab，abab，33ab则不正确的不等式的个数是()A0B1C2D35关于x的不等式2(1)0 xaxa的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是()A21a或34a B21a或34aC21a 或34aD21a 或34a6若0 x，则124xx有()A最小值1B最小值3C最大值1D最大值37已知函数2,0()1(1)2,0 xxf xxxaxa x，在R上单调递减，则实数a的取值范围是()A(1,0)B 1，0C(1,)D 1，)28已知定义在1a，2 a上的偶函数()f x，且当0 x，2 a时，()f x单调递减，则关于x的不等式(1)(23)f xfxa的解集是
3、()A2(0,)3B16，56C1(3，2)3D2(3，56二多选题（二多选题（每小题每小题 5 分，漏选得分，漏选得 2 分分）9已知集合2|1Ay yx，集合2(,)|1Bx yyx，下列关系正确的是()A(1,2)BBABCA0DB)0,0(10 已知命题p：关于x的不等式220 xaxa的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是()A112a B203aC10aD1a11下列说法正确的是()A若()f x的定义域为 2，2，则(21)fx 的定义域为1 3,2 2Bxxxf2)(和xxg)(表示同一个函数C函数21yxx的值域为17(,8D函数)(xf满足12)(2)(xxfxf，则
4、132)(xxf12定义在(1,1)上的函数()f x满足()()()1xyf xf yfxy，且当(1,0)x 时，()0f x，则有()A()f x为奇函数B存在非零实数a，b，使得1()()()2f af bfC()f x为增函数D115()()()236fff三填空题（三填空题（每题每题 5 分分）13已知 2，1，1 1,2 2，1，2，3，若幂函数()f xx为奇函数，且在(0,)上递减，则14已知函数()f x是定义在R上的奇函数，当0 x时，2()f xxx，则函数()f x的解析式为15已知下列0a，0b，给出下列四个不等式：12 2abab；11()()4abab；22ab
5、abab；41aa21其中正确的不等式有（填上所有正确的序号）16已知函数24,04()1020,4xxf xxxxx，若存在12340 xxxx，使得1234()()()()f xf xf xf x，则1234x x x x的取值范围是3四解答题（共四解答题（共 6 小题）小题）17已知3axaxA，2|450Bxxx（1）若3a ，求 AB；（2）若xA是BCxR的充分不必要条件，求实数a的取值范围18已知:pxR，210mx ，:qxR，21 0 xmx（1）写出命题p的否定p；命题q的否定q；（2）若p或q为真命题，求实数m的取值范围19已知函数2()f xxaxb（1）若函数()f
6、x在(1,)上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若不等式 0 xf的解集为20 xx，求a，b的值；（3）若1b 时，求0 x，3时()f x的最小值g(a)420已知函数2()1axbf xx是定义在(1,1)上是奇函数，且12()25f（1）求函数()f x的解析式；（2）判断函数()f x的单调性，并用定义证明21某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益()f x与投资额x成正比，其关系如图；投资股票等风险型产品的收益()g x与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图.（1）分别写出两种产品的收益()f x和()g x的函数关系式；（2）该家庭现有 20 万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？22已知aR，函数2()25f xxax（1）若1a，且函数()f x的定义域和值域均为1，a，求实数a的值；（2）若不等式2|()|1x f xx对13x，12恒成立，求实数a的取值范围
