人教版七年级下册数学911不等式及其解集课件.ppt

1、问题问题1：在许多大桥的引桥上都会为了桥梁的安全对通过的汽车有限重的要求，比如：如果一辆汽车的总重量为mt,那么m应该满足什么条件？15m问题问题2：在很多公交车上，新的身高标准牌已经贴在了售票员身旁的柱子上。公交公司宣布，1.2米及以下身高的儿童都可免费乘坐公交车。如果一个小朋友的身高为h m，那么h满足什么条件的时候，他将购买全票乘车呢？2.1h一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11：20距离距离阜康阜康50千米，要在千米，要在12：00之前驶之前驶过阜康，车速应满足什么条件？过阜康，车速应满足什么条件？阜康阜康50千米千米从从时间时间上看，汽车要上看，汽车要在在12：00之前驶过阜

2、之前驶过阜康，则以这个速度行康，则以这个速度行驶驶50千米所用的时间千米所用的时间不到不到 小时小时,即即一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11:20距离阜康距离阜康50千千米，要在米，要在12:00之前驶过阜康，车速应满足之前驶过阜康，车速应满足什么条件？什么条件？3250 x设车速是设车速是x千米千米/时时从从路程路程上看，汽车要上看，汽车要在在12：00之前驶过阜之前驶过阜康，则以这个速度行康，则以这个速度行驶驶 小时的路程要超过小时的路程要超过50千米千米,即即5032x3232观察：15m2.1h3250 x5032x思考上面的式子有什么共同特点？像这样用符号像这样用符号“”、

3、“”或或“”表示表示大小关系大小关系的式子，叫做不的式子，叫做不等式；等式；像像a+2a-2这样用这样用“”号表号表示示不等关系不等关系的式子也是不等式。的式子也是不等式。注：注：“”、“”、“”、“”、“”都是都是不等号不等号 判断下列各式是不是不等式。判断下列各式是不是不等式。25；x+30；5m+3=8；7n-52；3x2+20;4x-2y0。a-2b 是是是是是是是是否否是是5213x否否是是例：用不等式表示：例：用不等式表示：（1）a与与3的和是正数；的和是正数；（2）m的倒数不小于的倒数不小于n的一半；的一半；（3）a与与b和的和的 是非正数是非正数.解：解：a+30；解：解：；解

4、：解：(a+b)0.2121m12n正确列出不等式，关键词很重要常用不等号常见的表示不等关系的关键词语正数超过负数不足非负数至少不少于最低非正数至多不超过最高正数、负数、非负数、非正数、超过、不足、至少、至多、不少于、不超过、最低、最高 问题问题1:当车速为当车速为70千米千米/小时，可以在小时，可以在12:00之前驶之前驶 过过阜康吗？阜康吗？问题问题2:当车速为当车速为80千米千米/小时，可以在小时，可以在12:00之前驶之前驶过过阜康吗？阜康吗？一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11:20距离阜康距离阜康50千米，要在千米，要在12:00之前驶过阜康，车速应满足什么条件？之前驶过阜

5、康，车速应满足什么条件？问题问题3:要使不等式要使不等式 成立，成立，x究竟可以取哪些值究竟可以取哪些值?5032x5032x不等式的解及解集3250 x5032xx3248495051525032x5032x5032x5032x5032x不成立不成立不成立成立成立使方程两边相等的未知数的值就是方程的解使方程两边相等的未知数的值就是方程的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解探究：什么是不等式的解？判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 的解：的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不你

6、还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么？等式有多少个解？从中你发现了什么？5032x一个不等式的解不只一个一个不等式的解不只一个(有无数个解有无数个解)能使不等式成立的能使不等式成立的所有所有未知数的值，叫做不未知数的值，叫做不等式的等式的解集。解集。不等式 的解集是什么？x 75求不等式的解集的过程叫做解不等式 5032xX=80X80 第一种第一种:用式子用式子 即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xa或或x75来表示来表示5032x第二种：第二种：用数轴来表示用数轴来表示例如：不等式例如：不等式 的解集是的解集是x 75在在数轴上表示为：数轴上表示

7、为：075 注意：在表示注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示的点上画空心圆圈，表示不包括这一点不包括这一点.5032x 用数轴表示的步骤用数轴表示的步骤:第一步第一步:画数轴画数轴 第二步第二步:定界点定界点第四步第四步;定方向定方向“”“”“”是空心是空心圆圆;“”“”“”是实心点是实心点“”“”“”向右画；向右画；“”“”向左画向左画第三步第三步;画空心画空心圆圆或实心点或实心点-2 0在数轴上表示在数轴上表示x2正确的是正确的是()-2AB0-2C0-2DD0-30-3020 a写出下列数轴所表示的不等式的解集写出下列数轴所表示的不等式的解集:X -3X 2X -3X a燃放某种烟花时

8、，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？解：设导火线的长度为解：设导火线的长度为x米。米。100.024x100.02x或421学了本节课，你有哪些收获?返 回1.不等式的概念不等式的概念.2.不等式的解及其解集不等式的解及其解集.3.用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系.4.生活中不等关系无处不在生活中不等关系无处不在.5.类比的数学思想，数形结合的数学思想。类比的数学思想，数形结合的数学思想。1.有下列数学表达式：有下列数学表达式：-10 5x+4=x+5 其中是不等式

9、的有其中是不等式的有（）x7 x2+xy+y2 x+2y+32.下列说法中错误的是（下列说法中错误的是（）A.不等式不等式x5的解有无数个的解有无数个 B.不等式不等式x9的一个解的一个解 D.x5是不等式是不等式x+36的解集的解集D3.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:x+26 3x9 x30解解:x4 x3 x34、用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集:x1 x 1解解:0-10-1(2)今年今年“五一五一”马上就到，我们班如果要组织马上就到，我们班如果要组织56名同名同学去庙尔沟开展活动，该如何买票更加合算？学去庙尔沟开展活动，该如何买票更加合算？（庙尔沟的（庙尔沟的票价是：每人票价是：每人10元；一次购票满元；一次购票满30张，每张票可少收张，每张票可少收元；一次购票满元；一次购票满60张，每张票可少收张，每张票可少收.5元）元）