力的分解的应用及正交分解法课件.ppt

1、力的分解的应用及正交分解法目 标 定 位1、复习并巩固按力的作用效果分解力的方法；2、力的分解在实际生活中的应用，进一步领悟 物理知识与我们现实生活的紧密联系；3、用正交分解法求合力的优点；4、用正交分解法求合力的一般方法及应用。按力的作用效果分解力实质是确定了两个分力的方向，从而所作的平行四边形有唯一解！一、按力的作用效果分解力GG2G1使物体紧压挡板使物体紧压挡板使物体紧压斜面使物体紧压斜面GG2G1对重力的效果进行分解对重力的效果进行分解G1=G tan G2=G/cos G2=G cos G1=G sin FF1F2O60OAB 你能求出两条你能求出两条绳上的拉力吗？如绳上的拉力吗？如

2、果三根绳子能够承果三根绳子能够承受的最大拉力相同，受的最大拉力相同，哪一根绳子最先被哪一根绳子最先被拉断？拉断？G=10N绳子绳子AOAO最先被拉断最先被拉断60OGFaFbab使使a绳被拉长的力绳被拉长的力Fa使使b绳被拉长的力绳被拉长的力FbF1F2F合力一定合力一定,两等大两等大分力随它们之间分力随它们之间的夹角变化而如何变化的夹角变化而如何变化?分力随夹角增大而增大分力随夹角增大而增大120 刀、斧、凿、刨、拉链等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图所示。为什么斧头能够轻易劈开树桩？家里面的菜刀不锋利了整么办？F二、力的分解的应用劈劈 F1F212FFF2 sin2F小结

3、：分力F1、F2比F大得多！F 如何把陷在泥坑里的汽车拉出来？练习练习1 1：如图所示，将绳子的一端系在汽车上，如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 10 m m用用300 N300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置位置0.5 m0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为：（则绳子作用在汽车上的力的大小为：（）A A1000 N1000 N B B6000 N 6000 N C C300 N D300 N D1500

4、 N1500 NF1F2FF1F2F3F4F12F123F1234 多个力合成时先求出任意多个力合成时先求出任意两个力的合力，再求出这个合两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力，到的结果就是这些力的合力，难点：大小和方向都不好算。难点：大小和方向都不好算。平行四边形求多个力的合力FxyOFyFx1 1、定义：、定义：把力沿着两个选定的互相垂直互相垂直的方向分解，叫正交分解。（按实际需要对力进行分解）2、正交含义：、正交含义：相互垂直的两个方向相互垂直的两个方向三、力的正交分解法3

5、、目的：、目的：是化复杂的是化复杂的矢量运算矢量运算为普为普通通代数运算代数运算，它是处理力的合成与，它是处理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法，分解的复杂问题的一种简便方法，降低了运算难度。降低了运算难度。4、基本思想、基本思想：先分解后合成（先分解后合成（欲合先分欲合先分）即为了合成而分解，即为了合成而分解，是一种重要的思想方法。是一种重要的思想方法。5、用力的正交分解求多个力的合力步骤、用力的正交分解求多个力的合力步骤xyF1F2F32 2、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）3 3、正交分解力（将不在坐标轴上的力分解到两个坐标轴上）、正

6、交分解力（将不在坐标轴上的力分解到两个坐标轴上）4 4、分别求出、分别求出x x 轴和轴和y y 轴上各力的合力：轴上各力的合力：xxxxFFFF321 yyyyFFFF3215 5、求出、求出F FX X 和和 F Fy y 的合力，的合力，即为多个力的合力即为多个力的合力22yxFFF大小：大小：xyFFtan方向：方向：FyFxF1 1、对研究对象受力分析（作出力的示意图）、对研究对象受力分析（作出力的示意图）例题例题1 1：在同一平面上共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N和15N，方向如图所示，其合力大小为_N （sin37=0.6，cos37=0.8）

7、解题步骤解题步骤 1 1、画出物体的受力图、画出物体的受力图 2 2、建立直角坐标系、建立直角坐标系 3 3、正交分解各力、正交分解各力 4 4、别写出、别写出x x、y y方向的方程方向的方程 5 5、根据方程求解、根据方程求解解得：解得：x x轴方向的合力为：轴方向的合力为：Fx=F1+F2cos37 Fx=F1+F2cos37-F3cos37-F3cos37=19+32-24=27N=19+32-24=27N；y轴方向的合力为：轴方向的合力为：Fy=F2sin37Fy=F2sin37+F3sin37+F3sin37-F4=24+18-15=27N-F4=24+18-15=27N；合力大小

8、为：合力大小为：F=27F=27方向东偏北方向东偏北4545FFxyOFfFNF2F1mgsincosFmgFcosFFfmgFFNsinNfFFsinFmgFN 注意：注意：若若F=0，则则可推出得可推出得Fx=0，Fy=0，这是处理多，这是处理多个力作用下物体平衡个力作用下物体平衡问题的好办法，以后问题的好办法，以后常常用到。常常用到。（物体的平衡状态指：（物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线静止状态或匀速直线运动状态运动状态）书写笔记书写笔记 列式一般形式：列式一般形式：1.根据运动状态对根据运动状态对X轴轴方向列式方向列式2.根据运动状态对根据运动状态对y轴轴方向列式方向列式3.摩擦力

9、公式：摩擦力公式：Ff=FN(让让x轴与轴与y轴有轴有关系）关系）练习练习2 2：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的木块在力的木块在力F F作用作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为摩擦因数为，则物体受到的摩擦力为（，则物体受到的摩擦力为（）A.mgB.(mg+Fsin)C.(mg-Fsin)D.Fcos BD F FxyFfFNmg为了求合力进行正交分解，分解是方法，合为了求合力进行正交分解，分解是方法，合成是目的。成是目的。F F2 2F F1 1练习练习3 3：如图，放在水平面上的物体如图，放在水平面上的物体A A用轻绳通过用

10、轻绳通过光滑定滑轮，连接另一个物体光滑定滑轮，连接另一个物体B B，并处于静止，并处于静止这时这时A A受到地面的弹力为受到地面的弹力为N N，摩擦力为，摩擦力为f f若把若把A A向右移动一些，放手后仍保持静止，则（）向右移动一些，放手后仍保持静止，则（）A.N A.N将增大将增大 B.f B.f将增大将增大 C.C.轻绳拉力将减小轻绳拉力将减小 D.D.物体物体A A受到的合力将增大受到的合力将增大AByxOG2G1FNFftan练习练习5 5：一物体放在水平桌面上一物体放在水平桌面上,现对物体施加一现对物体施加一个斜向上的拉力个斜向上的拉力F,使物体在水平桌面上做匀速直线使物体在水平桌面

11、上做匀速直线运动运动.下面说法正确的是下面说法正确的是:A.物体不一定受摩擦力作用物体不一定受摩擦力作用B.物体所受的滑动摩擦力与物体所受的滑动摩擦力与F的合外力一定为的合外力一定为0C.物体所受的滑动摩擦力与物体所受的滑动摩擦力与F的合外力一定向前的合外力一定向前D.物体所受的滑动摩擦力与物体所受的滑动摩擦力与F的合外力一定向上的合外力一定向上物体运动方向物体运动方向练习练习6 6：用与竖直方向成用与竖直方向成=37斜向右上方，斜向右上方，大小为大小为F=200N的推力把一个质量的推力把一个质量m=10kg的木的木块压在粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。块压在粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动

12、。求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。（摩擦因数。（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）F 用力的正交分解求解物体平衡问题用力的正交分解求解物体平衡问题2 2、建立直角坐标系。、建立直角坐标系。3 3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4 4、物体平衡时各方向上合力为零、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出分别写出x x 方向方向 和和y y 方向方程。方向方程。0321 xxxxFFFF0321 yyyyFFFF5 5、根据方程求解。、根据方程求解。1 1、画出物体

13、的受力图。、画出物体的受力图。作业作业1 1：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的光滑小球放在倾角为的光滑小球放在倾角为的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力。对小球的弹力。解题步骤解题步骤 1 1、画出物体的受力图、画出物体的受力图 2 2、建立直角坐标系、建立直角坐标系 3 3、正交分解各力、正交分解各力 4 4、别写出、别写出x x、y y方向的方程方向的方程 5 5、根据方程求解、根据方程求解作业作业2 2：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体在倾角为的物体在倾角为的粗的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩

14、擦因数。糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。解题步骤解题步骤 1 1、画出物体的受力图、画出物体的受力图 2 2、建立直角坐标系、建立直角坐标系 3 3、正交分解各力、正交分解各力 4 4、别写出、别写出x x、y y方向的方程方向的方程 5 5、根据方程求解、根据方程求解作业作业2 2：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体在倾角为的物体在倾角为的粗的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。mgNfxy物体匀速运动，合外力为零物体匀速运动，合外力为零由由x x方向合外力为零，有：方向合外力为零，有：Nmgsin由由y

15、 y方向合外力为零，有：方向合外力为零，有：cosmgN 解得：解得：tancossinyx作业作业3 3：如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=G=Gyxo作业作业4 4：如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得：如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为绳子与水平面的夹角为3737，已知气球受到空气的浮力为，已知气球受到空气的浮力为15N15N，忽略氢气球的重力，求：忽略氢气球的重力，求：氢气球受到的水平风力多

16、大？氢气球受到的水平风力多大？绳子对氢气球的拉力多大？绳子对氢气球的拉力多大？风37FTsin37=15NFTcos37=F15NFTFTsin37FTcos37F作业作业5 5：如图，物体A的质量为m，斜面倾角，A与斜面间的动摩擦因数为，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？FFN=Fsin+GcosFcos=Gsin+FfAyxGsinGcosFGFNFfFsinFcosFf=FNFxyOFfFNF2F1GF=61.2N作业作业7 7：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体放在粗糙水平面的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为上，

17、它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面，在与水平面成成角的斜向上的拉力角的斜向上的拉力F F作用下匀速向右运动。求拉作用下匀速向右运动。求拉力力F F的大小。的大小。F 解题步骤解题步骤 1 1、画出物体的受力图、画出物体的受力图 2 2、建立直角坐标系、建立直角坐标系 3 3、正交分解各力、正交分解各力 4 4、别写出、别写出x x、y y方向的方程方向的方程 5 5、根据方程求解、根据方程求解作业作业7 7：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体放在粗糙水平面的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为上，它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面，在与水平面成成角的斜向上的

18、拉力角的斜向上的拉力F F作用下匀速向右运动。求拉作用下匀速向右运动。求拉力力F F的大小。的大小。FGNfxy物体匀速运动，合外力为零物体匀速运动，合外力为零由由x x方向合外力为零，有：方向合外力为零，有：NFcos由由y y方向合外力为零，有：方向合外力为零，有：mgFNsin解得：解得：sincosmgF作业作业8 8：如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体在与竖直方向成的物体在与竖直方向成角的恒力角的恒力F F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。体与墙壁间的动摩擦因数。F 解题步骤解题步骤 1 1、画出物体的受力图、画出物体的受力图 2 2、建立直角坐标系、建立直角坐标系 3 3、正交分解各力、正交分解各力 4 4、别写出、别写出x x、y y方向的方程方向的方程 5 5、根据方程求解、根据方程求解