113-用反比例函数解决问题课件.ppt

1、 有一个底面积为有一个底面积为10平方米，高为平方米，高为0.4米得圆柱米得圆柱A，膀大腰圆，威风八面，可近来却忧心忡忡。原来其它膀大腰圆，威风八面，可近来却忧心忡忡。原来其它苗条的圆柱都说它太胖，爱美的圆柱苗条的圆柱都说它太胖，爱美的圆柱A想让自己的空想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，变成间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，变成10米高，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，你米高，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，你能帮圆柱能帮圆柱A解除烦恼吗？解除烦恼吗？A104dS104 探究活动探究活动1:dS104d104500 (2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储

2、存室的底面积S定为定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？施工队施工时应该向下掘进多深？01104sdS104 (3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下10m时时,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底储存室的底面积应改为多少才能满足需要面积应改为多少才能满足需要?实际问题实际问题 （数学模型）数学模型）当当S=500 m2时求时求d 当当d=10 m时求时求S小结 拓展dS104圆柱体的体圆柱体的体积公式永远积公式永远也不会变也不会变 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装

3、载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？探究活动探究活动2:（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=308=240 所以所以v与与t的函数式为的函数式为tv240tv240485240v 结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.(2)由于遇到紧急情况由于遇

4、到紧急情况,船上的船上的货物必须在货物必须在5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物那么平均每天要卸多少吨货物?解解:（2）把）把t=5代入代入 ，得，得 实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决 1.1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数关有怎样的函数关系系?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2

5、，则漏斗的深，则漏斗的深为多少为多少?2.在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与与面条的粗细（横截面积）面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示：的关系如图所示：（）写出（）写出y与与S的函数关系式；的函数关系式；（）当面条粗（）当面条粗.cm2时，求面条总长度是多时，求面条总长度是多少厘米？少厘米？1234504080120160200S(cm2)y(cm)(4,32).通过图象你能通过图象你能获得哪些信息获得哪些信息？3.某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的贺

6、卡，在市场营元的贺卡，在市场营销中发现贺卡的日销售单价销中发现贺卡的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有之间有如下关系：如下关系：（1）猜测并确定）猜测并确定y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.（2）设经营此贺卡的日销售利润为）设经营此贺卡的日销售利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间的函数关系式？之间的函数关系式？X（元）3 4 5 6 Y（个）2015 1210问题：问题：请你举出一个生活中反比例函数应用的事请你举出一个生活中反比例函数应用的事例。例。议一议议一议 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过

7、这片湿十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。成一条临时通道，从而顺利完成任务。探究活动探究活动3:当人和木板对湿地的压力一定时，随着木当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积板面积S S（）的变化，人和木板对地面的压（）的变化，人和木板对地面的压强强P P（P Pa a）将随着变化。如果人和木板对湿地）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为地面的压力合计为600N600N，那么那么:1.1.用含用含S S的代数式表示的代数式表示P(PP(Pa a）.2.2.当木板面积为

8、当木板面积为0.2 0.2 时，压强是多少？时，压强是多少？3.3.如果要求压强为如果要求压强为6000 P6000 Pa a,木板面积木板面积 要多少？要多少？压强压强=受力面积压力 给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德 探究活动探究活动4:阻力臂阻力动力臂动力情景引入思考反比例函数动力臂阻力臂阻力动力假定地球重量的近似值为牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动解:(1)由已知得L610252106=1.21032变形得：L102.1F32 当F=500时，L=2.41029米 一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）

9、是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？V1.985 探究活动探究活动5:某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃烧完毕，此时教室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y关于x的函数关系式，自变量x的取值范围；药物燃烧后y关于x的函数关系式。0 x/miny/mg86（2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于 1.6 mg时,学生方可进教

10、室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟学生才能进教室?0 x/miny/mg86(3)研究表明,当空气中每立方米含药量不低于 3 mg且持续时间不低于10 min,才能有效杀死空气中的病毒,那么此消毒是否有效?为什么?0 x/miny/mg86练习练习1.某空调厂的装配车间计划组装某空调厂的装配车间计划组装9000台空调。台空调。（1）从组装空调开始，每天组装的台数）从组装空调开始，每天组装的台数m台与台与生产时间生产时间t天之间又怎样的函数关系？天之间又怎样的函数关系？（2）原计划用）原计划用2个月时间（每月按个月时间（每月按30天计算）天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调完成

11、，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台？多少台？2.利用一面长利用一面长 80 m 的砖墙的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形用篱笆围成一个靠墙的矩形园子园子,园子的预定面积为园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于墙面方向设园子平行于墙面方向的一边的长度为的一边的长度为 x(m),与之相邻的另一边为与之相邻的另一边为 y(m).(1)求求 y 关于关于 x 的函数关系式和自变量的函数关系式和自变量 x 的取值范围的取值范围;(2)画出这个函数的图象画出这个函数的图象;(3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度

12、不小于墙若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的长的 2/3,求与之相邻的另一边长的取值范围求与之相邻的另一边长的取值范围.yx3.某地上年度电价为某地上年度电价为0.8元，年用电量为元，年用电量为1亿度。本年计亿度。本年计划将电价调至划将电价调至0.400.75元之间，经测算，若电价调至元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度用电量元，则本年度用电量y(亿度亿度)与与(x 0.4)(元元)成反比例，成反比例，又当又当x=0.65时，时，y=0.8。(1)求求y与与x之间的函关系式；之间的函关系式；(2)若每度电的成本价为若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，元，则电价调至多

13、少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？收益收益=用电量用电量 (实际电价实际电价 成本价成本价)实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决1、利用反比例函数解决实际问、利用反比例函数解决实际问题的关键题的关键:建立反比例函数模型建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。抓住题目中的不变量。2、体会反比例函数是现实生活体会反比例函数是现实生活中的重要中的重要数学模型数学模型.认识数学在生认识数学在生活实践中意义活实践中意义.常见的反比例函数关系(1)已知压力 F 一定，则压强 p 与受力面积 S 之间的函数关系式为_，p 是 S 的_函数反比例(2)一定质量 m 的气体的密度与体积 V 之间的函数关系式为_，是 V 的_函数反比例(3)长方形面积 S 一定时，长 y 与宽 x 之间的函数关系式为_，y 是 x 的_函数反比例(4)行驶路程 s 一定时，行驶速度 v 与行驶时间 t 之间的函数关系式为_，v 是 t 的_函数反比例(5)圆柱体的体积 V 一定时，圆柱体的底面面积 S 与圆柱体的高 d 的函数关系式为_，S 是 d 的_函数反比例