1、2aab22()a算一算因式分解考虑你在此运算过程中运用哪些运算方法？(23)(23)abab1.2.3.4.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墙是边长为4.29m正方形。窗户是边长为2.71m的正方形，求粉刷的面积？ab你能用两种不同的方法计算出粉刷的面积吗？探索研究，学习新知平方差公式：平方差公式：两个数的平方两个数的平方差，等于这两差，等于这两个数的和与这个数的和与这两个数的差的两个数的差的积积平方差公式平方差公式：a -b=(a+b)(a-b)观察其特点？将下面的多项式分解因式将下面的多项式分解因式1)m-16 2)4x -9ym-16=m-4=(m+4)(m-4)a -
2、b=(a +b)(a -b)4x-9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y)2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解1)(x+z)-(y+z)2)解：解：1.原式原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z)=(x+y+2z)(x-y)a4-81=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)(1)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)3 3：分解因式分解因式反思：分解因式必须反思：分解因式必须到不能继续分解为止到不能继续分解为止小测：小测：一一.下列各式在有理数范围内能用平方差公式分解因式的是：下列各式在有理数范围内能用平方差
3、公式分解因式的是：1.4X+y 2.4 x-(-y)3.-4 X-y 4.-X+y 5.a+a+1 6.1-2b 7.x4 1 8.4x-y 二二.你能想一想满足什么条件的多项式可以用平方差公式来进行因你能想一想满足什么条件的多项式可以用平方差公式来进行因式分解？式分解？222222422320.0949()200749xyabxyyxyaba第一小组222222432-136(2)(2)11011abxyxyxyxa bab第二小组442222()()xyxyxy22416(24)(24)xyxyxy22(n m)(n m)mn224(4)(4)xyxyxy22224(2)(2)mnmnmn
4、诊一诊练习练习:分解因式：分解因式：xxyxn100)2(281)1(1222综合运用1.已知 都是等腰 三角形的整数边长，且满足方程 这个等腰三角形的周长是多少 2.ABC的三边a.b.c满足 则ABC是（)A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形2225490 xy.x y22abccab创新应用220142019 200922221111(1)(1)(1).(1)234103.的个位数字是多少2432(2 1)(21)(21)(21)11.2.观察下列各式：观察下列各式：19=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-20（1）把以上各式所含的规律用含）把以上各式所含的规律用含n(n为正为正 整数）的等式表示出来。整数）的等式表示出来。（2）按照）按照（1）中的规律，请写出第）中的规律，请写出第 10个个等式。等式。小结小结:1.因式分解的步骤是首先提取公因式因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式然后考虑用公式.2.因式分解进行到每一个因式不能分因式分解进行到每一个因式不能分解为止解为止.3.计算中应用因式分解计算中应用因式分解,可使计算简便可使计算简便.
