1、7.5解直角三角形解直角三角形RtABC(C=90)中，中，5个元素个元素a、b、c、AA、B之间有如下关系之间有如下关系:c(1)(1)三边之间关系三边之间关系:a2+b2=c2b(2)(2)锐角之间关系锐角之间关系:A+B=90CaB(3)(3)边角之间关系边角之间关系(即锐角三角函数即锐角三角函数)basinA=cosB=cosA=sinB=sinA=cosB=cosA=sinB=atanA=tanA=b解直角三角形的定义解直角三角形的定义cc由直角三角形中边、角中的已知元素，求出由直角三角形中边、角中的已知元素，求出所有所有边、角中的边、角中的未知元素的过程，叫未知元素的过程，叫解直角
2、三角形解直角三角形。例例1 1.在在ABCABC中，中，C=90C=90,c=10,B=60,c=10,B=60,解这个三角形。解这个三角形。B B6010变式：变式：C CA A（1 1）在）在ABCABC中中,C=90,C=90,a=10,B=60,a=10,B=60解这个三角形。解这个三角形。2 2）在）在ABCABC中，中，C=90C=90,c=10,c=10,AA-B=30B=30,解这个三角形。解这个三角形。,（例例2 2.在在ABCABC中，中，C=90C=90,a=,a=,2 6b=,b=,6 2解这个三角形。解这个三角形。练习练习：在在ABCABC中，中，C=90C=90解这
3、个三角形。解这个三角形。B2 6C6 262 3A,b=,c=,b=,c=,例例3 3 如图如图,O,O的半径为的半径为10,10,求求OO的内接正三角的内接正三角ABCABC的边长的边长.C COOA AHHB BC CHHOOA AB B形形练一练练一练:如图如图,已知已知OO的半径为的半径为5cm,5cm,弦弦ABAB的长的长为为8cm,P8cm,P是是ABAB延长线上一点延长线上一点,tanOPA=0.5.,tanOPA=0.5.求求BPBP的长的长.DD例例4 4 如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，中，E E是是ABAB上的上的点，点，AEC=120AEC=120，AC
4、=6AC=6，求，求AEAE的长。的长。A ADD6 6C C3 2E E120120B B3 2练习练习1.1.如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=6，A A的平分线的平分线AD=AD=求求:(1)B;:(1)B;(2)BC(2)BC长长.4 3，A AC CDDB B练习练习2.2.在在ABCABC中，中，C=90C=90,S,SABCABC=18 3，ab,ab,斜边上的高为斜边上的高为3 3,解这个三角形。解这个三角形。B BC CDDA A例例5 5 在在ABCABC中，中，AB=12AB=12，B=60B=60，A=75A=75，求，求BC.BC.A
5、A A124545C CD D75453030练习：练习：60B BB6 DC在在ABCABC中，中，AB=8 ,B=30AB=8 ,B=30，C=45C=45，求，求AB.AB.拓展与提高拓展与提高:1.1.如图如图,ABCABC中中,C=90,C=90,A=45,A=45,D,D为为ACAC上一点上一点,BDC=60,BDC=60,AD=2,AD=2,求求BC.BC.B BC C6060 4545DD2 2A A拓展与提高拓展与提高:2.2.如图如图,ABCABC中中,ABC=135,ABC=135,D,D为为ACAC中点中点ABBD,ABBD,求求sinAsinA的值的值.B B2K2KA AK K45454545E EC CK K5KD D5sinA?52.如图如图,ABCABC中中,ABC=135,ABC=135,D,D为为ACAC中点中点5 5ABBD,ABBD,求求sinAsinA的值的值.sinAsinA=5 5B B2k2kk k4545A A5k5kDD4545C Ck kE E2k2k2.如图如图,ABCABC中中,ABC=135,ABC=135,D,D为为ACAC中点中点ABBD,ABBD,求求sinAsinA的值的值.2k2kB B45454545E E2k k45452k2kk kA A5k5kDDC C5 5sinAsinA=5 5
