吉林省长春市东北师范大学附属 2022-2023学年高三上学期数学大练习（14）.pdf

1、1 一、单项选择题：一、单项选择题：本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的 1已知集合 2,1,0,1,2A，ByN|2 xy，则AB A 1,0 B0,1 C1,2 D0,1,2 2若复数z满足3 i1 2iz，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知命题:Q,ln2pxx，则命题p的否定p为 A.Q,ln2xx B.Q,ln2xx C.Q,ln2xx D.Q,ln2xx 4一种药在病人血液中的量不少

2、于1500mg才有效，而低于500mg病人就有危险现给某病人注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效（附：lg20.3010，lg30.4771，结果精确到0.1h）A7.2小时 B3.5小时 C5.6小时 D2.3小时 5在等比数列 na中，21a ，64a，则345a a a A8 B8 C8 D16 6已知函数()sin()(0,0,)2f xAxA部分图象如图所示，且QAB的面积是PAB面积的 2倍，则函数()f x的单调递减区间为 A.44,4 33kk，kZ B.284

3、,4 33kk，kZ 拼搏一年拼搏一年 成就梦想成就梦想 Endeavor a year Achieve your dream 2020 级高三上学期级高三上学期数学大练习数学大练习（14）满分：120 分 时间：90 分钟 命题：吕树超 审题：张淑峰 2 C.24,4 33kk，kZ D.424,4 33kk，kZ 7设|1,|3ab，且ab，若向量c满足|2|cabab，则|c的最大值是 A5 B6 C7 D8 8.已知函数()lnexaxf xxx有唯一的极值点t，则()f t的取值范围是 A.2,)B.3,)C.2,)D.3,)二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 4 小题

4、，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要目要求全部选对的得求全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分 9在ABC中，已知6BC，且BDDEEC，8AD AE，则下列结论正确的有 A1()2ADABAE B2133AEABAC C12BC ED D2236ABAC 10已知数列 na是公差为d的等差数列，nS为其前n项和，若115a，511SS，则以下结论正确的有 A2d B611aa CnS的最大值为7S D使得0nS 的最大整数16n 11已知数列

5、na的前n项和为nS，且满足12111,2,43nnnaaaaa，则下面说法正确的是 A数列1nnaa为等比数列 B数列13nnaa为等差数列 C131nna D3142nnnS 12.在ABC中，角,A B C所对边长分别为,a b c，3A，角A的平分线AD交BC于D，且2AD，则下列说法正确的是 A若2c，则62BD B若2c，则ABC的外接圆半径是2 C3bcbc D163bc 3 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13.已知,都是锐角，且111cos,cos()714，则_.14已知数列 na的通项公式为*(1)21

6、)cos2)1(N(nnnann，其前n项和为nS，则120S 的值为_.15.已知e为自然对数的底数，若对任意的10,1x，总存在唯一的2 1,1x ，使得221220 xxx ea成立，则实数a的取值范围是_.16已知函数2()log41xf xx，数列 na是公差为 2 的等差数列，若 112233440a f aa f aa f aa f a，则数列 na的前 n 项和nS _ 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 4 小题，共小题，共 40 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本题满分 10 分）记nS为等比数列 na的前n项

7、和，1310aa，430S.（1）求数列 na的通项公式；（2）若2nna bna，求数列 nb的前n项和nT.18.（本题满分 10 分）如图，在平面四边形ABCD中，2,2 3ABBCCDAD（1）证明：1 cos3cosCA；（2）记ABD与BCD的面积分别为1S和2S，求2212SS的最大值 19.（本题满分 10 分）已知数列 na满足：111211,222nnnannkaakannk，N,（1）求23,aa；（2）设22,nnban*N，求证：数列 nb是等比数列，并求其通项公式；（3）求数列 na前 20 项中所有奇数项的和 4 20.（本题满分 10 分）设函数()cos()sin2f xaxxx，0,2x.（1）当1a 时，求函数 f x的导函数 fx的值域；（2）如果 0f x 恒成立，求实数a的最大值.