四川省成都市天府第七中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷.pdf

1、天府七中天府七中 20202 22 2-20202 23 3 学年学年上期初上期初 20212021 级级半期半期考试考试 数学数学试卷试卷 A卷（卷（100分）分）一、选择题一、选择题(共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1下列几组数不能构成直角三角形的是 A，B2，3，4 C3，4，5 D6，8，10 2在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是 A B C D 3函数中自变量的取值范围是 A B且 C且 D 4若是关于、的二元一次方程，则的值为 A B C0 D或 5“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形

2、和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为 A9 B6 C4 D3 6若和最简二次根式是同类二次根式，则的值为 A B C D 7如图，中，平分，交于，于，则等于 A B C D ()123()(1,2)(3,8)-(3,5)-(6,7)-121yxx=-+x()2x2x1x -2x 1x -1x -|2|(3)0mmxy+=xym()1-3-1-3-ab8ab=()237m-m()5m=2m=3m=6m=Rt ABCD90C=6ACcm=8BCcm=ADCABBCDDEABECD()2cm3cm4cm5cm 8

3、孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺木长几何？“意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺？设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是 A B C D 二、填空题二、填空题(共共5小题，小题，每小题每小题4分，分，共共20分分)94 的平方根是 10若与互为相反数，则 11若，则的值为 12如图，在平面直角坐标系中，过点的直线垂直于轴，点关于直线的对称点的坐标为 13如图，长方体长为，宽为，高为，已知点与点距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距

4、离是 cm 三三、解答题、解答题(共 5 小题，共 48 分)14(共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分)（1）计算：；（2）解方程组 15(8 分)已知，求的值 xy()4.5112yxyx=+=+4.5112yxyx=+=-4.5112yxyx=-=+4.5112yxyx=-=-|1|ab-+24ab+2ab-=12x2(2)x-(2,0)ABx(2,1)P-AB7cm5cm4cmBC2cmAC0131|3|(2022)()84p-+-2312325xyxy-=+=153x=+153y=-22xxyy-+xyOCBAxyOCBA 16.(8 分)如图，ABC 在正方形网格中，若 A(

5、0，3)，B(3，1)，按要求回答下列问题（1）计算ABC 的面积；（2）作出ABC 关于 x 轴对称的图形 17(10 分)八（1）班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝的高度，他们进行了如下操作：测得的长度为 24 米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为 30 米；牵线放风筝的小明身高为 1.68 米（1）求风筝的高度；（2）若小亮让风筝沿方向下降了 8 米到点（即米），则他往回收线多少米？18（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A、B、C 三点的坐标分别为（0，a），（b，0），（a，c）（如图所示），其中 a，b，c 满足关系式（1）求 a，b，c 的值；

6、（2）如果在第二象限内有一点 P（m，1），是否存在点 P，使AOP 的面积与ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）如果在平面直角坐标系中存在一个点 P，使ABP 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形，则称点 P 为线段 AB 的“小 K 点”，请直接写出此题中的“小 K 点”的坐标 CEBDBCABCECDM8CM=()23450abc+=B卷（卷（50分）分）一一、填空题、填空题(共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)19大于小于的整数有 个 20甲乙两人解方程组由于甲看错了方程组中的 m 的值，得到方程组的解为，乙看错了方程组中的 n 的值，得到

7、方程组的解为，则原方程组的正确解为 21若两不等实数 a，b 满足，则 22如图，已知 Al（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点 A2022的坐标为 23.如图，等边的边长为，在三角形内放入正方形与正方形，使得 E、F、Q 三点在边 BC 上，点 P、D 分别在边 AC、AB 上，则这两个正方形面积和的最大值为 ，最小值为 二二、解答解答题题(共 3 大题，共 30 分)24.（8 分）已知，是的小数部分（1）求的值（2）求 17-751542mxyxny+=-=-31xy=-=-54xy=38ab+=38ba+=abab+-=QPHGFEDCBAA

8、BCD33+DEFGHFQP121m=-nm1nn-322213mmmnn-+25.（10 分）天府七中有甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服 如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 139 套（含 39 套）4069 套（含 69 套）70 套及以上 每套服装的价格 80 元 70 元 60 元 经调查：两个乐团共 88 人（甲乐团人数不少于 48 人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费 6500 元请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调

9、a 人，从乙乐团抽调 b 人（要求从每个乐团抽调的人数不少于 5 人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责 5 位小朋友，乙乐团每位成员负责 4 位小朋友这样恰好使得福利院 65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖请写出所有的抽调方案，并说明理由 FMDHCBEAFMDHCBEAMDHFCEBA26(12 分)在中，点 E 是直线 AB 上一点，于点 F，于点，点为的中点，连接（1）如图 1，如果，且 E 在 AB 边上，设 BH 交 AC 于点 M，且 F 为 MB 的中点，若 BE=1，则 AE=_；（2）如图 2，如果，且 E 在 AB 边上，求证：；（3）如图 3，如果，且 E 在 BA 的延长线上，请探究线段与之间的数量关系,并说明理由.图 1 图 2 图 3 ABCDABBC=BFCEAHBFHDACDH90ABC=90ABC=2HFDH=60ABC=15ECA=HFCD