吉林省长春市南关区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案.docx

1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题14的平方根是（）A2B2C2D 2在，1.6，0，2这四个数中，最大的数是（）AB1.6C0D23下列计算正确的是（）A（a2）3=a5B（2a2）2=2a4Ca3a4=a7Da4a=a44某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校400名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（）A40人B60人C80人D100人5如图，在ABC中，C=90，点D在边BC上，AD=BD，DE平分ADB交AB于点E若AC=12，BC=16，则AE的长为（）A6B8C10D126如图，在ABC中，C=90，

2、ACBC用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD7如图，在ABC中，AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E，连结AE若AB=6，BC=9，则ABE的周长为（）A24B21C18D158勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代周髀算经中早有记载如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图的方式放置在最大正方形内若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（）A2B3C5D6二、填空题9 的立方根是 10计算：12x5y6xy= 11分解因式： = 12如图，在ABC中，AB

3、=AC，ADBC于点D若BC=28，则BD的长为 13如图，在ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，BAD=40，则C的度数为 14如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为 .三、解答题15计算：16计算：17先化简，再求值：，其中a=18图、图均是66的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（1）在图中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上；（2）在图中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上19如图，

4、在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=40求：（1）ADC的大小；（2）BAD的大小20图、图均是三个角分别为20，40，120的三角形在图、图中，过三角形的一个顶点作直线把此三角形分成两个等腰三角形（图、图中的分割线不同）要求画出分割线，并标出等腰三角形底角的度数21某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图n名学生掌握垃圾分类知识统计表：等级频数频率优秀240.48良好a0.3合格7b

5、待合格40.08根据上面的统计图表回答下列问题：（1）n的值为 ，a的值为 ，b的值为 （2）补全条形统计图；（3）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人22如图，在四边形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，对角线ACBC（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积23已知长方形纸片ABCD，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF（1）BEF是等腰三角形吗？若是，请说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BE的长24如图，在锐角ABC中，ADBC于点D，点E在AD上，DE=DC，BE=AC，点F

6、为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM=EF，连结CM（1）求证：BDEADC；（2）求证：ACMC；（3）若AC=m，则点A、点M之间的距离为 （用含m的代数式表示）25教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容请根据教材中的分析，结合图，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（1）如图在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D若AC=3，BC=4，求CD的长；（2）如图在ABC中，ACB=90，AD平分BAC交BC于点D，点P在AD上，点M在AC上若AC=6，BC=8，则PC+PM的最小值为 答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】C4【答案】D

7、5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】310【答案】11【答案】（m+2）（m2）12【答案】1413【答案】3514【答案】815【答案】解：原式=9a53a-15a33a+6a3a=3a4-5a2+216【答案】解：原式，17【答案】解：原式=将代入上式得：原式=18【答案】（1）解：如图，（2）解：如图， 19【答案】（1）解：在中，是等腰三角形，点D是BC边上的中点，即AD是BC边上的中线，；（2）解：由（1）已得：，在中，则20【答案】解：如图所示：如图所示：21【答案】（1）50；15；0.14（2）解：由补全条形统计图如下：（3）解：（人），答：估计该校掌握垃

8、圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1170人22【答案】（1）解：，是直角三角形，；（2）解：，是直角三角形，则四边形ABCD的面积为，即四边形ABCD的面积为8423【答案】（1）解：是等腰三角形，理由如下：四边形ABCD是长方形，由折叠的性质得：，是等腰三角形；（2）解：四边形ABCD是长方形，由折叠的性质得：，设，则，在中，即，解得，即BE的长为524【答案】（1）证明：，和都是直角三角形，在和中，；（2）证明：，点F为BC的中点，由对顶角相等得：，在和中，即，又在中，即，；（3）解：如图，连接AM，是直角三角形，即点A、点M之间的距离为25【答案】（1）解：是的平分线，在和中，；定理应用：（1）如图，过点D作于点E，在中，AD平分，且，在和中，设，则，在中，即，解得，即CD的长为；（2）