1、欢迎各位领导、同仁欢迎各位领导、同仁给给 予予 指指 导导!第8章 整式乘法与因式分解 8.4 因式分解 3.分组分解法因式分解：思考：四项式 又如何分解？mbma)(bam)(2)(babam)2)(mbabambma22 回顾与思考总结：这个多项式共有四项，可以把其中的两项分为一组，再提取公因式，且分组没有固定格式.bambma22)22()(bambma)(2)(babam)2)(mba)2()2(bmbama)2()2(mbma)(2(bam讲授新课讲授新课利用分组法因式分解一因式分解：法1 法2 合作探究例1 分解因式 bxbyayax5102bxbyayax5102)5()102(
2、bxbyayax)5()5(2xybyxa)5()5(2yxbyxa)2)(5(bayx典例精析 解：分解因式：bcacaba2zyxzxy6834babam)(5mmnnm552练一练 bacabacbaa zyxzyzyx34234234 bambabam155nmmnmnmmnmmnm55552小结：分组后再用公式法例2 分解因式 ayaxyx221）（ayaxyx22)()(22ayaxyx)()(yxayxyx)(ayxyx 解：解：例2 分解因式 22222cbaba）（2222cbaba222)2(cbaba22)(cba)()(cbacba)(cbacba方法总结：分解因式前应
3、先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止分解因式：(1)4m2_n2_4m+1；(2)a24b2a2b.针对训练(a2b)(a2b1).(2m+n-1)(2m-n-1)；解：(1)原式(4m2-4m+1)-n2(2m-1)2-n2(2)原式(a24b2)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b)例3 把下列各式分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2；(2)(a+b)2-12(a+b)+36.解:(1)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2；分析：(1)中有公因式3a,应先提出公因式，再进一步分解因式；(2)中将a+b看
4、成一个整体，设a+b=m,则原式化为m2-12m+36.(2)原式=(a+b)2-2(a+b)6+62 =(a+b-6)2.因式分解：(1)3a2x224a2x48a2；(2)(a24)216a2.针对训练(a244a)(a244a)解：(1)原式3a2(x28x16)3a2(x4)2；(2)原式(a24)2(4a)2(a2)2(a2)2.有公因式要先提公因式要检查每一个多项式的因式，看能否继续分解多项式分解因式的一般步骤:1.如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;2.如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;3.如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;4.分解因式,必须进
5、行到每一个多项式都不能再分解为止.口诀：一提 二套 三分 四检总结归纳例4.(1)已知ab3，求a(a2b)b2的值；(2)已知ab2，ab5，求a3b2a2b2ab3的值原式25250.解：(1)原式a22abb2(ab)2.当ab3时，原式329.(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)2.当ab2，ab5时，1.分解因式 解：43223yxyyxyx43223yxyyxyx)(3223yxyyxxy)()(3223yxyyxxy)()(22yxyyxxy)(22yxyxy)()(yxyxyxy)()(2yxyxy巩固新知2.分解因式：443(1);(2).xya bab解：(1)原式
6、(x2)2-(y2)2(x2+y2)(x2-y2)分解因式后，一定要检查是否还有能继续分解的因式，若有，则需继续分解.(x2+y2)(x+y)(x-y);(2)原式ab(a2-1)分解因式时，一般先用提公因式法进行分解，然后再用公式法.最后进行检查.ab(a+1)(a-1).当堂练习当堂练习3.如果a+b=0，求a3 2b3+a2b 2ab2的值 解：原式=a3+a2b-(2b3+2ab2)=a2(a+b)-2b2(a+b)=(a+b)(a2-2b2)=0课堂小结课堂小结分 组 法因 式 分解公式平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)步骤一分：先分组；二提：公因式；三套：公式；四查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.完全平方公式a22ab+b2=(ab)2课本P77练习、P87复习题C组 1、2课后作业课后作业
