等差数列与等比数列 练习题-2023届高三数学一轮复习备考.docx

1、等差数列与等比数列等差数列问题1、在等差数列an中，若，公差d=2，则a7=（ ）A7B9C11D132、等差数列中，则数列的公差为（）A1 B2 C3 D43、等差数列中，则（ ）A2B5C11D134、在数列中，=2，则的值为（ ）A96B98C100D1025、由=4，确定的等差数列，当an=28时，序号等于（ ）A9B10C11D126、在单调递增的等差数列中，若，则（ ）ABC0D7、数列中，那么这个数列的通项公式是（ ）ABCD8、记为等差数列的前项和已知，则ABCD9、记为等差数列的前项和若，则ABC10D1210、记为等差数列的前项和若，则的公差为（ ）A1B2C4D811、已

2、知等差数列前9项的和为27，则A100B99C98D9712、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）13、设等差数列an的前n项和为Sn，2，0，3，则()A3B4C5D614、设为等差数列，公差，为其前项和，若，则（）A18 B20 C22 D2415、设是等差数列的前项和，若，则（）A B C D16、在等差数列中，已知，则该数列前11项和（）A58 B88 C143 D17617、在等差数列中，则（ ）A8B12C16D2018、在等差数列an中，a1a4a758，a2a5a844，则a3a6a9的值为（ ）A30B27C24D2119、已知是等差数列，

3、且是和的等差中项，则的公差为（ ）ABC1D220、已知数列为等差数列，若，且与的等差中项为6，则（ ）A0B1C2D321、已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件22、设等差数列的公差为，若数列为递减数列，则（）A B C D23、下面是关于公差的等差数列的四个命题：其中的真命题为A B C D24、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块

4、，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A3699块B3474块C3402块D3339块25、设等差数列的前n项和为，若，则（ ）A28B32C16D2426、记等差数列的前项和为，已知，则（ ）ABCD27、在等差数列中，其前n项和为，若，则（ ）A-4040B-2020C2020D404028、在等差数列中，其前项和为，若，则（ ）A0B2018CD202029、已知数列的通项公式是，前项和为，则数列的前11项和为ABCD30、 设等差数列的前项和为，等差数列的前项和为，若，则 A. B. C. 1 D. 31、 设等差数列的前项和为，等差数列的前

5、项和为，若，则 A. B. C. 1 D. 32、若两个等差数列的前n项和分别为An、Bn，且满足，则的值为（ ）ABCD33.已知等差数列，的前项和分别为和，且，则（ ）ABCD34、设是公差不为零的等差数列的前n项和，且，若，则当最大时，n=（ ）A6B7C10D935、已知等差数列的前n项和为，且，则取得最大值时（ ）A14B15C16D1736、已知等差数列的首项，且满足，则37、记为等差数列的前项和，若，则36、已知数列是等差数列，是其前n项和若，则的值是38、设等差数列的前n项和为，若，则 _ 的最小值为_39、若等差数列满足，则当_时，的前项和最大40、在等差数列中，公差为，前项

6、和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_41、已知等差数列中，=1，（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和，求的值42、记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值43、记为等差数列的前项和，已知（1）若，求的通项公式；（2）若，求使得的的取值范围44、已知等差数列的公差，设的前n项和为，（）求及；（）求（）的值，使得45、等差数列中，（）求的通项公式；（）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如，46、为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如(I)求；(II)求数列的前1 000项和47、已知数列中，数列满足。（1）求证：数列为等差数列。

7、（2）求数列的通项公式。48、在数列an中，a11，3anan1anan10(n2，nN*).（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列an的通项公式；（3）若an对任意的n2恒成立，求实数的取值范围.49、记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知(1)证明：数列是等差数列;(2)求的通项公式50、已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立数列是等差数列：数列是等差数列；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分51、已知数列的前项和为,其中为常数(1)证明:;(2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由等比数列问题1、若数列是等比数列，则（ ）AB

8、CD2、已知是等比数列，则公比（ ）AB-2C2D3、已知等比数列满足，则A21B42C63D844、设是等比数列，且，则（）A B C D5、设等比数列满足，则6、在各项均为正数的等比数列中，则的值是7、已知等比数列为递增数列，若，且，则数列的公比8、已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（ ）A16B8C4D29、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A1盏B3盏C5盏D9盏10、等比数列的前n项和为，已知，=9，则

9、=A B C D11、已知等比数列的前3项和为168，则()A14B12C6D312、已知数列满足，则的前10项和等于A B C D13、记为等比数列的前项和若，则14、记为等比数列的前项和，若，则15、数列中为的前n项和，若，则16、等比数列的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_17、等比数列的各项均为实数，其前项的和为，已知，则=18、若等比数列满足=20，=40，则公比q=；前n项和=19、设首项为1，公比为的等比数列的前n项和为，则=20、记为等比数列的前项和若则（）ABCD21、数列中，若，则（）A B C D22、已知等比数列满足，则（）23、已知数列为等比数列，=2，=

10、8，则=7 5 5 724、已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于25、等比数列的各项均为正数，且，则_26、若等比数列的各项均为正数，且，则27、记为等比数列的前n项和.若，则（ ）A7B8C9D1028、已知数列an是等比数列，Sn为其前n项和，若a1a2a3=4，a4a5a6=8，则S12=A40B60C32D5029、已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，则（ ）AB90C105D10630、等比数列的前n项和为，若，则（ ）ABCD31、各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则公比的值为（ ）ABCD或32、已知各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的值是（ ）AB

11、CD33、已知为等比数列，以表示的前项积，则使得达到最大值的是（ ）A4B5C6D734、已知单调递减的等比数列中，则该数列的公比的取值范围是（ ）ABCD35、若是公比为的等比数列，记为的前项和，则下列说法正确的是（ ）A若是递增数列，则B若是递减数列，则C若，则D若，则是等比数列36、设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，给出下列结论：；的值是中最大的；使成立的最大自然数等于198其中正确的结论是（ ）ABCD37（2018新课标，理文17）等比数列中，（1）求的通项公式；（2）记为的前项和若，求38、已知公比大于的等比数列满足(1)求通项公式；(2)求;(3)记为在区间中的项的

12、个数，求数列的前项和39、已知是等比数列的前项和，成等差数列，且（）求数列的通项公式；（）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由40、已知首项为的等比数列的前n项和为，且成等差数列() 求数列的通项公式；() 证明41、已知数列满足，设（1）求，；（2）判断数列是否为等比数列，并说明文由；（3）求的通项公式42、已知数列的前项和,其中.()证明是等比数列,并求其通项公式;()若,求.43、已知数列满足=1，（）证明是等比数列，并求的通项公式；（）证明：等差数列与等比数列的综合问题1、等差数列的首项为1，公差不为0若，成等比数列，则前6项的和为ABC3D82、

13、等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A B C D 3、已知是等差数列，公差不为零，前项和是若成等比数列，则（）A BC D4、设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，已知的前项和，则的值是_5、设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为6、已知是等差数列，公差，为其前项和，若成等比数列，则7、设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是_8、已知的各项均为正数的等比数列，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和9、已知是公差为3的等差数列，数列满足，（）求的通项公式；（）求的前项和10、已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和

14、为，（1）若，求的通项公式；（2）若，求11、记为等比数列的前项和已知，（1）求的通项公式；（2）求，并判断，是否成等差数列12、已知等差数列的公差，前项和为（）若成等比数列，求；（）若，求的取值范围13、设是首项为1的等比数列，数列满足已知，成等差数列（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前n项和证明：14、设数列的前项和，且成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和，求得成立的的最小值15、已知等差数列的前5项和为105，且（）求数列的通项公式；（）对任意，将数列中不大于的项的个数记为求数列的前m项和16、在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）对任意的，将数列中落入区间内

15、的项的个数为，求数列的前项和17、设是等差数列，其前项和为()；是等比数列，公比大于0，其前项和为()已知，(1)求和；(2)若，求正整数的值18、已知数列和满足，（1）证明：是等比数列，是等差数列；（2）求和的通项公式19、已知各项均为正数的两个数列和满足：（）设，求证：数列是等差数列；（）设，且是等比数列，求和的值20、已知数列满足，（1）记，写出，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.21、记为数列的前n项和已知(1)证明：是等差数列；(2)若成等比数列，求的最小值22、已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且(1)证明：；(2)求集合中元素个数23、记为数列的前n项和，已知是公差为

16、的等差数列(1)求的通项公式；(2)证明：24、已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项；（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.24、数列的前项和为，且，数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）设数列满足，其前项和为，证明：.25、已知数列的前项和为，且满足.（1）求证：数列是等比数列；（2）记，求证：数列的前项和.26、已知数列中，.（1）求的通项公式；（2）数列满足的，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.27、已知数列的前项和为，且，数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）若数列满足且对任意恒成立，求实数的取值范围.28、已知在每一项均不为0的数列中，且（、为常数，），记数列的前项和为.（1）当时，求；（2）当、时，求证：数列为等比数列；是否存在正整数，使得不等式对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.22