汽车碰撞事故参数的不确定性方法课件.ppt

1、汽车事故 工工程程第五章第五章 汽车碰撞事故参数汽车碰撞事故参数的不确定性方法的不确定性方法第一节第一节 汽车碰撞事故再现的作图法汽车碰撞事故再现的作图法第二节第二节 汽车碰撞事故分析参数的不确定性汽车碰撞事故分析参数的不确定性第三节第三节 基于不确定性的事故再现图解法基于不确定性的事故再现图解法汽车事故 工工程程一、冲量平衡原理及其应用1 1冲量平衡原理冲量平衡原理应用动量原理和动量守恒原理假设条件应用动量原理和动量守恒原理假设条件 1 1）碰撞时间非常短）碰撞时间非常短(通常约为通常约为0.10.10.2)0.2)，冲力很大，冲力很大，即时间即时间00，冲力，冲力；2 2）作用于碰撞车辆系

2、统的外力（如地面摩擦力或附）作用于碰撞车辆系统的外力（如地面摩擦力或附着力、车体间的摩擦力等）远远小于碰撞力，可忽略着力、车体间的摩擦力等）远远小于碰撞力，可忽略不计；不计；3 3）冲量存在，即）冲量存在，即 ；4 4）在碰撞过程中，汽车的运动学结构特征保持不变，）在碰撞过程中，汽车的运动学结构特征保持不变，汽车变形产生的几何尺寸变化可不予考虑，即汽车可汽车变形产生的几何尺寸变化可不予考虑，即汽车可简化为刚体。简化为刚体。PFdt第一节第一节 汽车碰撞事故再现的作图法汽车碰撞事故再现的作图法汽车事故 工工程程一般汽车碰撞事故可用动量原理描述1110IIP 11110()m VVP 2120II

3、P 22120()m VVP PP 10201121IIII汽车事故 工工程程一般汽车碰撞事故可用动量原理描述汽车事故 工工程程2汽车碰撞前动量的计算 动量分解成方向和方向的分量 1020112110201121xxxxyyyyIIIIIIII1111212110102020coscoscoscosIaIaIaIa1111212110102020sinsinsinsinIaIaIaIa11111VmI21221VmI汽车事故 工工程程101102202011122111101102202011122121coscoscoscossinsinsinsinmVam VamamaVmVam Vama

4、maV11 101022020111112211 10102202021111221coscoscoscossinsinsinsinmVam VaVmamamVam VaVmama110220101 111122121110220201 111122121coscoscoscossinsinsinsinmamaVmVam VamamaVmVam Va1101102201 111122121201102201 111122121coscoscoscossinsinsinsinVmamamVam VaVmamamVam Va汽车事故 工工程程1 11112212122002101coscoscos

5、mVam Vam VaVm1 11112212120220sinsinsinm vam vaVma2221 111 10111 101110()()2cos()PmVmVm V VaaP11 11111 1010121 101110sinsincoscosmVamVatgmVaa第七讲第七讲主讲教师：谭立东学时主讲教师：谭立东学时16汽车事故 工工程程 矢量四边形法所需参数包括参与碰撞车辆的质量、碰撞前两车速度的方向、碰撞后两车的速度方向和大小。依据事故现场草图可得出相应汽车碰撞矢量四边形法的所需参数。其理论基础为动量守恒定律的向量表达式 10201121IIII二、矢量四边形法汽车事故 工工

6、程程 1矢量四边形图解法模型1）2）3）代表4）代表5）代表 代表111 11ABI ScalemV Scale21221BCI Scalem V Scale10IAE CF 20IAD10IDC20I101()VAD m Scale1013.6()VAD m Scale022()VCD m Scale0223.6()VCD m Scale汽车事故 工工程程矢量四边形图解法示意 汽车事故 工工程程 边界值法是指在处理事故参数时，因一些相互独立的变量的变动导致相关变量具有不确定性，此时只处理相应变量的最大值和最小值两个边界值即可。边界值法是一种处理事故参数不确定性的最简单方法，也是最常用的方法。

7、首先必须明确所求参数相关的变量数量，再确定相关变量的变动范围，然后依据变量的上、下限值（最大值、最小值），计算所求参数的可能值。22112FVVgs2112FVVgs12Vgs第二节第二节 汽车碰撞事故分析参数的汽车碰撞事故分析参数的不确定性不确定性一、边界值法汽车事故 工工程程s 和 均具有不确定性 minmaxsssminmaxminmin1maxmax22gsVgs11max1min()/2VVV汽车事故 工工程程119.4/23.1/m sVm s121.3 1.9/Vm smin0.6max0.8min32.0smax34.0ss 和 均具有不确定性 汽车事故 工工程程 二、偏差法(

8、,)(,)yf u vwffff U VWdudvdwuvwfffdydudvdwuvw,u vwu vwu vwfffyuvwuvw1.变量是与一些具有不确定性，但相互独立的参数，对于线性关系，则汽车事故 工工程程2.变量是与一些具有不确定性，但相互独立的参数，对于非线性关系，则pqmyau v wYYYypuqvmUVW1112vsVS汽车事故 工工程程变量是与一些具有不确定性，但相互独立的参数，对于非线性关系，则minmax0.72Fminmax33.02ssSm10.11.010.641.80.733.0vm s汽车事故 工工程程三、数理统计法 2(,)xxxN uxuuaubxaub

9、1.u为独立变量且与为独立变量且与x线性无关，则线性无关，则汽车事故 工工程程222xua222()/22()uuxuauxf xea2.u与与x满足关系式满足关系式 ，则，则xa u(/2)xuuauxuua u汽车事故 工工程程3.一般情况,yuvwuy u uu222222yuvwyyyuvw汽车事故 工工程程第三节第三节 事故再现的图解方法事故再现的图解方法下图概括地构划出了确定碰撞速度图解方法的内含。如图所示，带宽截面法无法与普通事故再现的图形进行叠加，它仅能够用于解决一维塑性碰撞这种碰撞事故特例。除了能量环法之外，上述方法不能直接用于直线碰撞，即两个汽车的完全正面碰撞和追尾碰撞。图

10、中的冲量平衡方法是为人们最早所熟悉的确定碰撞速度的作图方法。在下面我们将逐个加以介绍。汽车事故 工工程程轿车与两轮车事故碰撞速度计算原理图轿车与两轮车事故碰撞速度计算原理图 汽车事故 工工程程一、冲量平衡法 在冲量平衡方法中，碰撞汽车被简化成为只有质量、没大小的质点，这样汽车的运动就可以用质点的平移运动描述。冲量方程式由各个质点的碰撞前后的动量和冲量组成的三角形程。在做出冲量平衡图时，下述参数必须是已知：碰撞前汽车的运动方向（动量方向）；碰撞结束瞬间汽车的速度和方向（从碰撞后汽车的运动距离，利用功能原理计算，即汽车在碰撞结束瞬间所具有的动能等于它从该时刻至静止所作的摩擦功）。汽车事故 工工程程

11、确定碰撞速度的图解方法 汽车事故 工工程程前提条件为PIIPVmVmPVVmPIIPVmVmPVVm222222222111111111)()(汽车事故 工工程程冲量和动量汽车事故 工工程程动量平衡汽车事故 工工程程1I2I1I2I2121IIII汽车事故 工工程程 作图的过程如下：由两车各自的质心分别画出两车在碰撞后瞬间速度方向，计算两车各自的动量，由两车各自的质心分别画出两车在碰撞结束瞬间速度大小，使得它们相交于同一点；确定两车碰撞前瞬间动量向量的方向，将表示两车碰撞前瞬间动量的向量经碰撞结束瞬间动量向量尾部画出，经碰撞前瞬间动量向量的顶点画出冲量向量，籍此封闭向量三角形；转动冲量矢量线，

12、使得两个冲量矢量线段到碰撞前瞬间动量向量的顶点交点长度相等，从图上读取两车碰撞前瞬间动量大小。汽车事故 工工程程则碰撞后瞬间汽车动量的交叉点至冲量与碰撞前瞬间速度方向线交点的距离即为碰撞前瞬间汽车的动量。借助于动量就可以计算出碰撞前瞬间汽车的速度大小。这种方法是假设碰撞点位于最大冲量交换时刻碰撞力作用点上。汽车事故 工工程程二、动量反射截面法 动量平衡在动量反射截面法中,首先将两车碰撞前速度方向线以及在各自方向线上的任意点处画出碰撞后瞬间两车的动量向量。因为碰撞后汽车的动量，不但在方向上，而且在数值上都有误差（例如，在方向上存在测量误差，在计算方面有参数选择误差），所以对于两个参与事故车辆都有

13、四个碰撞结束瞬间冲量角度的排列组合，即最大动量和最小角度的组合，最大动量和最大角度的组合，最小动量与最小角度的组合，最小动量和最大角度的组合。可以选择最大动量和最大角度的组合及最小动量与最小角度的组合，来限定碰撞后瞬间两车的各自动量向量的变化范围。汽车事故 工工程程冲量反射截面法:碰撞后瞬间动量最大值和最小值的平移线 冲量反射截面法:碰撞前瞬间速度方向和碰撞后瞬间动量 汽车事故 工工程程汽车碰撞后瞬间动量可以在各自碰撞前运动方向线上平行移动，这可以通过平行于碰撞前瞬时速度方向的平行虚线表示。对于汽车1的冲量P12，有方程式 121212PII对于汽车2的冲量P21，有方程式 212121PII

14、对于这两个方程式，下式成立 2121PP汽车事故 工工程程 由上式可以得到冲量具有对称性的特点。这种特性充分利用通过各自表示碰撞前瞬间速度方向虚线的反射平面。这样就存在两个解的范围。它们代表碰撞结束瞬间动量向量箭头可能位于的范围或者冲量向量可能处于的范围。解的范围即是上述可移虚线所形成的平面内，即关于各自的两条反射线和两条原像线。最后，碰撞前瞬间的动量是这样与解区间连接得到:从碰撞结束瞬间动量向量的起点到碰撞点最大及最小距离。这些距离分别代表碰撞前瞬间动量动量向量的大小。汽车事故 工工程程反射截面法:解区间的构造冲量反射截面法:碰撞后瞬间动量最大值和最小值的平移线的反射 汽车事故 工工程程汽车

15、有转动的碰撞示意图反射截面法:碰撞前瞬间汽车动量的确定汽车事故 工工程程三、角动量反射截面法 关于动量矩反射截面法，碰撞前瞬间汽车动量解的范围与动量反射截面法不同，它的解不是由碰撞结束瞬间的动量求得，而是由动量矩原理求得。此时人们利用冲量经杠杆臂对汽车施加一个力矩的特点。这个力矩也可以用另外冲量杠杆臂的组合产生。冲量P经杠杆臂a对汽车施加的转矩等价于冲量P*经杠杆臂e产生的转矩，即eJPePJeaPPePaPSS/0)(/*汽车事故 工工程程 e是汽车质心至碰撞点的距离;P*是垂直于产生作用;JS是关于汽车质心的质量转惯量;是汽车碰撞结束瞬间的角速度。汽车碰撞结束瞬间的转动动能2/2SrotJ

16、E汽车碰撞结束至停止运动所作功 SSfrirotfriJRamRamJWERamSamSFW/2/2/,2/2 整理可得整理可得则则由于由于m为汽车的质量，a是碰撞结束后运动的平均减速度，R是汽车的轮距，是从碰撞结束后至停止的运动过程中所转动过的角度，因为杠杆臂长e、转角以及减速度a作为输入数据有误差，所以角速度以及由它计算出来的冲量P*的值也在一定的范围内变化。汽车事故 工工程程角动量反射截面法:碰撞前瞬间角动量值的确定 角动量反射截面法:解的区域构造汽车事故 工工程程 这样两个碰撞汽车均有它们冲量和的最大和最小值，角动量位于碰撞点至质心的连线的垂线上，因此四个角动量值以及利用角冲量的对称特

17、点，就可以构造角动反射平面图。汽车事故 工工程程 由这些冲量的顶点分别作垂线垂直于质心和碰撞点连线e，并反射到它们的对称位置处，形成两个菱形平面，即可获得解的区域。在这个解的区域中，如同动量反射平面图一样，分别将两个汽车的角动量画出，从而得到碰撞前瞬间角动量的最大值和最小值。汽车事故 工工程程能量截环法:冲量与杠杆臂长汽车事故 工工程程四、能量截环法使用能量截环法时，首先借助于下式求得冲量的数值。)1/()1(2*mEPde这里EDef是两碰撞汽车变形能之和，是碰撞系数(或称为恢复系数)，m*是它们的相对交换质量。这个相对交换质量 m*可以由下式计算。2121*mmmmm并且满足 222222

18、2221212111arrmmarrmm汽车事故 工工程程 是冲量相对汽车质心的杠杆臂长，是相对质心的转动惯量半径，它们可以分别由下面的公式计算。因为使用者无法准确地确定冲量的真正作用方向，仅能够在一定的范围内给出冲量作用的角度范围，同样杠杆臂长a也有一个误差范围，所以变形能也只能得到有一定误差的限定值。从最大和最小变形能可以求出最大和最小冲量值。用冲量的最大和最小值及其角度，在碰撞的初始位置构造能量环。通过最小冲量和最大冲量分别求得能量环的内圆和外圆以及由冲量的最大值，最后将最大和最小碰撞结束瞬间的角动量画上，求得两个汽车的最大和最小碰撞前瞬间的角动量。(1,2)ia i 111222/SS

19、rJmrJm汽车事故 工工程程能量截环法能量截环法:碰撞前瞬间的角动量碰撞前瞬间的角动量汽车事故 工工程程五、多角形截面法 动量反射法和角动量反射法解区域的互相重迭部分形成的多边形就是多角形截面法解的区域，而由多边形截面和能量截环形互相重迭部分形成的多边形就是求解碰撞前瞬间的动量解的区域。这种方法被称为扩展多角形截面法。汽车事故 工工程程多角形截面方法多角形截面方法 扩展多角形截面方法扩展多角形截面方法汽车事故 工工程程5.3.6 带宽截面法 带宽截面法主要用于确定一维汽车碰撞时的碰撞速度，例如追尾碰撞和多重追尾碰撞。用动量守恒原理分析汽车碰撞后的运动过程，而通过汽车损坏程度的描述，能量守恒原

20、理可以得到准确的使用。汽车事故 工工程程 根据两个守恒定理可以列出一组方程，每一个方程各由一条直线表示。将两条直线分别画在同一个图上，图上的 y轴表示汽车A的速度，x轴表示汽车B的速度。汽车的碰撞速度方向向右时取正号，若两个车辆具有相同的运动方向，这意味着两个车辆之间发生了追尾事故。如果汽车B的速度方向向左则取负号，此时表示两个车之间发生了正面碰撞。汽车事故 工工程程表示动量的直线与Y轴的相交点，由下式计算1211mmmVV式中：m1和m2分别是汽车A和汽车B的质量，V是碰撞分离瞬间的速度。该直线的斜率为21mm汽车事故 工工程程212112mmmmEVdefEDef为变形能，它可由下式计算

21、能量直线与Y轴的交点由下式计算DefAftBefEEE该直线的斜率为1，即与它的坐标轴有45的夹角。汽车事故 工工程程带宽截面法及应用范例带宽截面法及应用范例汽车事故 工工程程 由于存在误差，这两条直线实际上形成一个误差带，它们的联合作用就形成平行四边形。带的边界直线对Y轴有相等的斜率，即121maxmax1mmmVV汽车事故 工工程程2121minmin12121maxmax1121minmin122mmmmEVmmmmEVmmmVVDefDef并且 这两个偏差带的共同区域就形成一个平行四边形的截面，它就是碰撞前瞬间动量解的可能区域。汽车事故 工工程程 上述每一种方法都是以一定的初始数据(即

22、入口或输入数据)为基础，来计算速度的变化范围的。碰撞结束瞬间动量的准确计算与选择方法密切相关。冲量的大小是从碰撞结束瞬间以后汽车的位移和减速度求得的。汽车事故 工工程程 为了使得碰撞动量解达到最小偏差带，通常这个解的偏差带由扩展多角形截面法解得。因为各种方法的解都产生新的数据，因此同单一方法相比，最终解的区域较小。另外我们必须注意，并不是所有的方法都可以用于解决同一个事故的碰撞动量计算问题，例如带宽截面法就不能用于解两维碰撞事故的。汽车事故 工工程程 动量反射截面法需要的初始数据，除了汽车的质量、碰撞前瞬间汽车的速度方向以及质心坐标之外，还需要碰撞车辆对碰撞结束后瞬间动量的大小和方向。而且它们

23、是由碰撞结束后至停止所经过的位移路程和摩擦系数得到。汽车事故 工工程程 角动量反射法的初始数据除了上面提到的之外，转动惯量、汽车轮距以 及 碰 撞 后 汽 车 转 过 的 角 度。能量截环法除了动量反射法需要的初始数据之外，还需要转动惯量、冲量角度、变形能以及碰撞系数(collision factor or restitution factor)。汽车事故 工工程程 由于多角形截面法是动量反射法和角动量反射法的结合使用，因此这两种方法所必需的数据，它都需要。扩展多角形截面法是动量反射法、角动量反射法和能量截环法三种方法的同时使用，因此它们所用的数据对扩展多角形截面法是必不可少的。汽车事故 工工程程1说明矢量四边形法模型。2确定事故再现中不确定性参数的边界值法。3确定事故再现中不确定性参数的偏差法。4确定事故再现中不确定性参数的数理统计法。思考题