广东省清远市2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1一元二次方程 x2+2x-10 中，下列说法错误的是（）A二次项系数是 1B一次项系数是 2C一次项是 2xD常数项是 12下列命题中正确的是（）A一对邻角互补的四边形是平行四边形B矩形的对角线互相垂直平分C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D菱形的对角线相等3如图，l1l2l3，DE6，EF7，AB5，则 BC 的长为（）ABC4D64有两组卡片，第一组卡片上写有 a，b，b，第二组卡片上写有 a，b，b，c，c，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到 b 的概率是（）ABCD5下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光

2、下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）AABCD BDBCA CCDAB DACBD6如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）ABCD7小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线 CD 即为所求根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是（）A矩形B菱形C正方形D长方形8用配方法解方程 时，配方结果正确的是（）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，将 以原点 O 为位似中心放大后得到 ，若 ，则 与 的相似比是（）A2：1B1：2C3：1D1：310如图，把含 30的直角三角板 PMN

3、 放置在正方形 ABCD 中，直角顶点 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，点 M，N 分别在 AB 和 CD 边上，MN 与 BD 交于点 O，且点 O 为MN 的中点，则 的度数为（）A60B65C75D80二、填空题二、填空题11若两个相似三角形的相似比为 34，则它们的面积比为 12如果 是一元二次方程，则 m 的取值范围是 .13如图，点 P 把线段 AB 分成两部分，且 BP、AP、AB、BP 是成比例线段如果 AB1，那么BP 14在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象经过点 和点 ，则 的值为 15某班同学开展“50 人中有 2 个人的生日相同”的试验活动每个同学课

4、外调查 20 个人的生日，然后从全班的调查结果中随机选取 50 个被调查人的生日，记录其中有无 2 个人的生日相同每选取 50个被调查人的生日为一次试验，经过重复多次试验，部分数据记录如下（保留两位小数）：试验的总次数50100150200250“有 2 个人的生日相同”的次数4597144194242“有 2 个人的生日相同”的频率0.970.960.97请根据上表中的数据，估计“50 人中有 2 个人的生日相同”的概率是 16如图，在菱形 ABCD 中，对角线 ，分别以点 A，B，C，D 为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留 ）17如图，经过原点

5、O 的直线与反比例函数（a0）的图象交于 A，D 两点（点 A 在第一象限），点 B，C，E 在反比例函数（b0）的图象上，ABy 轴，AECDx 轴，五边形 ABCDE的面积为 56，四边形 ABCD 的面积为 32，则 ab 的值为 三、解答题三、解答题18小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下框：小敏：两边同除以 ，得，则 小霞：移项，得 ，提取公因式，得 则 或 ，解得 ，你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“”；若错误请在框内打“”，并写出你的解答过程19如图，在 RtABC 中，C=90，D 是 AC 边上的一点，DEAB 于点 E（1）求证：ABCADE；（2）如果 AC=4

6、，BC=3，DE=2，求 AD 的长20某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结 1000 个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少 2 个，但多种的桃树不能超过 100 棵，如果要使产量增加 15.2%，那么应多种多少棵桃树？21已知关于 的一元二次方程 （1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若 ，且该方程的两个实数根的差为 2，求 的值 22某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（kPa）是气体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这个函数的表达式及写出变量 V 的取值范围；（2）当气体体积为 1m3时，气

7、压是多少？（3）当气球内的气压大于 128kPa 时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不小于多少？23晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯 D 的高度.如图，当李明走到点 A 处时，张龙测得李明直立时身高 AM 与其影子长 AE 正好相等；接着李明沿 AC 方向继续向前走，走到点 B处时，李明直立时身高 BN 的影子恰好是线段 AB，并测得 .已知李明直立时的身高为 ，求路灯的高 CD 的长.24小明根据学习函数的经验对 y1的图象的性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整（1）函数 y1的自变量 x 取值范围为 ；（2）完成表格，并画出函数的图象（答题卡已给出平面直角坐

8、标系）；x321123y23210（3）根据图象写出函数 y1的两条性质25如图，（1）【推理】如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 上一动点，将正方形沿着 BE 折叠，点 C 落在点 F 处，连结 BE，CF，延长 CF 交 AD 于点 G.求证：.（2）【运用】如图 2，在（推理）条件下，延长 BF 交 AD 于点 H.若 ，求线段 DE 的长.（3）【拓展】将正方形改成矩形，同样沿着 BE 折叠，连结 CF，延长 CF，BF 交直线 AD 于 G，两点，若 ，求 的值（用含 k 的代数式表示）.答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】A4【答案】A5【答案

9、】C6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】C11【答案】9：1612【答案】m-313【答案】14【答案】15【答案】0.9716【答案】17【答案】2418【答案】解：他们的解法都错误 小敏：两边同除以 ，得，则 （）小霞：移项，得 ，提取公因式，得 则 或 ，解得 ，（）正确解答：移项，得 ，提取公因式，得 ，去括号，得 ，则 或 ，解得 ，19【答案】（1）证明：DEAB，AEDC90，AA，ABCADE；（2）解：AC4，BC3，AB5，ABCADE，AD20【答案】解：设应多种 棵桃树，根据题意，得 整理方程，得 解得，多种的桃树不能超过 100 棵，（舍去）答

10、：应多种 20 棵桃树。21【答案】（1）证明：由题意得：，该方程总有两个实数根；（2）解：设关于 的一元二次方程 的两实数根为 ，则有：，解得：，22【答案】（1）解：设该函数表达式为 将点 A 代入表达式中可得，该函数表达式为（2）解：将 代入表达式中可得，气体体积为 1m3时，气压是 96kPa（3）解：由题意可知，解得，为了安全考虑，气体的体积应不小于 0.75 m323【答案】解：设 CD 长为 x 米，AMEC，CDEC，BNEC，EA=MA，MACDBN，且AME 为等腰直角三角形，E=45，ECD 为等腰直角三角形，EC=CD=x 米，AC=EC-AE=EC-AM=x-1.6，

11、BNCD，ANB=ADC，ABN=ACD=90，ABNACD，代入数据：，解得：，答：路灯的高 CD 的长为 6.4m.24【答案】（1）x0（2）解：把 x=和 x=分别代入 y1，可得 y=-4 和 y=，完成表格如下，x321123y23-4210建立平面直角坐标系，描点作图如下：（3）解：该函数图象不过原点；该函数既没有最大值，也没有最小值；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小25【答案】（1）证明：如图 1，由 折叠得到，.又 四边形 ABCD 是正方形，又 正方形 ，（2）解：如图，连接 ，由（1）得 ，由折叠得 ，.四边形 是正方形，又 ，.，.，（舍去）（3）解：如图，连结 HE，由已知 可设 ，可令 ，当点 H 在 D 点左边时，如图，同（2）可得，由折叠得 ，又 ，又 ，.，（舍去）.当点 在 点右边时，如图，同理得 ，同理可得 ，可得 ，（舍去）.