山西省长治市长子县2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1一元二次方程的解为（）Ax1x22Bx12，x22Cx1x22Dx1x242下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD3把抛物线向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线是（）ABCD4已知 RtABC 中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中正确的是（）AsinA BtanA CtanB DcosB 5小明在解方程 x24x2 时出现了错误，解答过程如下：a1，b4，c2（第一步）b24ac（4）241（2）24（第二步）（第三步）（第四步）小明解答过程开始出错的步骤是（）A第一步B第二步C第三步D

2、第四步6甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C任意写一个正整数，它能被 5 整除的概率D掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率7如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（）mmABCD8二次函数的图象如图所示，当1xm 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（）Am1BCm0D1m29如图 1，是我们经常

3、看到的一种折叠桌子，它是由下面的支架 AD、BC 与桌面构成，如图 2，已知 OAOBOCOD20cm，COD60，则点 A 到地面（CD 所在的平面）的距离是（）A30cmB60cmC40cmD60cm10如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，在轴上，若正方形的边长为 6，则点坐标为（）ABCD二、填空题二、填空题11一元二次方程（2y3）2y（y+2）的一般形式是 12小明同学在用描点法画二次函数 ya（xh）2k（a0）图像时，列出了下面表格：x10123ym3236则 m 的值是 13如图，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点 D 处后进

4、球，已知小明与篮板底的距离 BC5米，眼睛与地面的距离 AB1.7 米，视线 AD 与水平线的夹角为 ，已知 的值为 0.3，则点 D 到地面的距离 CD 的长为 米 14如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 15如图，在 中，D 是 上一点，且 ，连接 若 ，则 的长为 三、解答题三、解答题16计算：17解方程：3x6（x2）218在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值19张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图），完全开启后，把手 与水平线的夹角为

5、，此时把手端点 A、出水口点 B 和落水点 C 在同一直线上洗手盆及水龙头示意图如图，其相关数据为 ，求 的长（结果精确到 参考数据：，）20冰天雪地也是金山银山，北京张家口即将联合举办 2022 年北京冬季奥运会（简称“冬奥会“），在我国刮起了冰雪运动的旋风某校为了了解七年级学生最喜爱的冬奥会项目，校团委宣传部李老师通过学校公众号向七年级学生发放调查问卷，要求如实填写并提交收集数据：李老师从中随机抽查了 40 份问卷，得到如下数据：ADABDCADEBEBCEDACADCCADDCDBDAECECDCADCDC整理分析：李老师整理了这组数据并将结果绘制成两幅均不完整的统计图根据以上信息，回答

6、下列问题：（1）请补全条形统计图（2）在扇形统计图中，m ，“项目 E”所对应扇形圆心角的度数为 （3）最喜爱“B滑冰”项目的有 1 名女生和 3 名男生，从中任选 2 名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 1 名男生和 1 名女生的概率21某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为 10 元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 18 元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）该经销商想要每天获得 150 元的销售利润

7、，销售价应定为多少？22问题情境：如图 1，在ABC 中，AB6，AC5，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且数学思考：（1）在图 1 中，的值为 ；（2）图 1 中ABC 保持不动，将ADE 绕点 A 按逆时针方向旋转到图 2 的位置，其它条件不变，连接 BD，CE，则（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；（3）拓展探究：在图 2 中，延长 BD，分别交 AC，CE 于点 F，P，连接 AP，得到图 3，探究APE 与ABC 之间有何数量关系，并说明理由；（4）若将ADE 绕点 A 按逆时针方向旋转到图 4 的位置，连接 BD，CE，延长 BD 交 CE 的延长线于点 P，BP 交 A

8、C 于点 F，则（3）中的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出APE 与ABC 之间的数量关系23在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D（1）请直接写出点 A，C，D 的坐标；（2）如图（1），在 x 轴上找一点 E，使得CDE 的周长最小，求点 E 的坐标；（3）如图（2），点 P 为抛物线对称轴上的动点，使得ACP 为等腰三角形？若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【

9、答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】613【答案】3.214【答案】15【答案】16【答案】解：原式=+2=4 +2=4+17【答案】解：，即，18【答案】解：，即，则，即的值为-319【答案】解：如图，作 则 ，答：EC 的长是 27.7cm20【答案】（1）解：由题意得：最喜爱“D冰球和冰壶”项目的人数为 12 人，最喜爱“E冬季两项”项目的人数为 5 人，补全统计图如下：（2）30；45（3）解：解列树状图如下：由树状图可知一共有 12 种等可能性的结果数，其中恰好为 1 名男生 1 名女生的结果数为 6 种，恰好选中 1 名男生和 1 名女生的概率为21【答案】（1）解：由图

10、象知，（10，40），（18，24），设 y 与 x 之间的函数关系式 y=kx+b（k0），把（10，40），（18，24）代入得：，解得：，y 与 x 之间的函数关系式 y=-2x+60（10 x18）；（2）解：根据题意得：（x-10）（-2x+60）=150，整理，得：x2-40 x+375=0，解得：x1=15，x2=25（不合题意，舍去）答：该经销商想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为 15 元22【答案】（1）（2）解：中结论仍然成立，理由如下：旋转的性质，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，在图 2 中，由旋转的性质可知，BAC=DAE，BAD=CAE，B

11、ADCAE，；（3）解：APE=ABC，理由如下：由（2）得BADCAE，ABD=ACE，又AFB=PFC，AFBPFC，又AFP=BFC，AFPBFC，CBF=PAF，APE=ACE+PAF，ABC=ABF+CBF，APE=ABC；（4）解：（3）结论不成立，APE+ABC=180，理由如下：由（2）知，BADCAE，ABD=ACE，A、B、C、P 四点共圆，APE+ABC=18023【答案】（1）解：当中时，有，解得：，A 在 B 的左侧，A（3，0），B（1，0），当中时，则，C（0，3），顶点 D（1，4）；（2）解：作点 C 关于 x 轴对称的点 C，连接 CD 交 x 轴于点 E，此时CDE 的周长最小，如图 1所示，C（0，3），C（0，3），设直线 CD 的解析式为，则有：，解得：，直线 CD 的解析式为，当中时，当CDE 的周长最小，点 E 的坐标为（，0）；（3）解：存在，设 P（-1，t），A（-3，0），C（0，3），当时，如图 2，则有，解得或，点 P（-1，）或（-1，）；当时，如图 3，则有，解得或，点 P（-1，）或（-1，）；当时，如图 4，则有，解得，点 P（-1，1）；综上所述，P 点坐标为：（-1，）或（-1，）或（-1，）或（-1，）或（-1，1）