1、高中数学经典的解题技巧和方法（等差数列、等比数列）跟踪训练题高中数学经典的解题技巧和方法（等差数列、等比数列）跟踪训练题一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，总分36分）1.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a2=1，a3=3，则S4=( )(A)12(B)10(C)8(D)62.设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn,且x1+x2+x3+x10=10,则x11+x12+x13+x20的值为( )(A)10211(B)10210(C)11211(D)112103.已知正数组成的等差数列an，前20项和为100，则a7a14的最大值是( )(A)25(B)50(C)100(D)不
2、存在4.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=( )A35 B.33 C.31 D.295. 设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是( )A、B、 C、D、6.（2010潍坊模拟）已知数列an是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9S8=S7，则下列说法不正确的是（ ）AS9S10 Bd0,a7a14()2=25.4. 【解析】选 由，又 得 所以， ， 5. 【解析】选 D，设等比数列的公比为，由题意，所以，故D正确。6. 【解析】选A 由题意知d0，a8=0，所以二、填空题7. 【解析】前组共有偶数的个数为故第组共有个
3、偶数，且第一个偶数是正偶数数列的第，所以第n组各数的和为 答案：8. 【解析】依题意，得a2 009=a4503-3=1,a2 014=a21 007=a1 007=a4252-1=0. 答案：1 09. 【解析】a4=15,S5=55. 55=5a3,a3=11. 公差d=a4-a3=15-11=4.a10=a4+6d=15+24=39. P(3,11),Q(10,39) kPQ=4.答案：4三、解答题10. 【解析】方法1：当n9时，当时，当n9时， ，故，数列中最大项为或.其值为，其项数为9或10 数列中最大项为或.其值为，其项数为9或1011. 【解析】（1）在等比数列an中，前n项和为Sn，若am,am+2,am+1成等差数列，则Sm,Sm+2,Sm+1成等差数列.（2）设数列an的首项为a1，公比为q.由题意知:2am+2=am+am+1， 即 2a1qm+1=a1qm-1+a1qm.a10,q0,2q2-q-1=0, 12. 【解析】（1）由（）得 即（） （2）由条件 为等差数列 即 解得 且 ， ，即数列是公差为，首项为的等差数列 （3）由（2）得（） = = = 6 / 66 / 6
