1、高中数学经典解题技巧三角变换与解三角形跟踪训练题高中数学经典解题技巧：三角变换与解三角形跟踪训练题一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，总分36分）1（2010届山东省实验高三一诊（文）已知点在第四象限, 则角的终边在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若，则的值为( ) A B C D3函数的最小正周期T= （ ）（A）2（B）（C）（D）4若函数y=f（x）同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为，（2）图象关于直线 对称；（3）在区间上是增函数，则y=f（x）的解析式可以是（ ）ABC D5（2010届广东高三六校联考（理）如图，RtABC中，ACBC，D在边AC
2、上，已知BC2，CD1，ABD45，则AD（ ）A2B5C4D16（ ） 二、填空题（本大题共3个小题，每小题6分，总分18分）7在中，角，所对的边分别是，若，且，则的面积等于_8若定义在区间上的函数对上的任意个值，总满足，则称为上的凸函数已知函数在区间上是“凸函数”，则在中，的最大值是_9.已知ABC的三个内角A，B，C满足cosA(sinB+cosB)+cosC=0,则A=_.三、解答题（10、11题每小题15分，12题16分，总分46分）10（本小题满分12分）已知（1）求；（2）求的值11已知函数的最小正周期为.（1）求在区间上的最大值和最小值；（2）求函数图象上与坐标原点最近的对称中
3、心的坐标.12在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 ()确定角C的大小（）若c,且ABC的面积为,求ab的值。参考答案1C 2C 3B 4C 5B6【解析】选A.依题意，画出图形. CAO是等腰三角形， DCO=COA=-2.在RtCOD中，CD=COcosDCO=cos（-2）=-cos2，过O作OHAC于H点，则CA=2AH=2OAcos=2cos.f()=AC+CD=2cos-cos2.7 89【解析】cosA(sinB+cosB)+cosC=0，cosAsinB+cosAcosB+cos-(A+B)=0，cosAsinB+cosAcosB-cos(A+B)=0，cosAsinB+cosAcosB-cosAcosB+sinAsinB=0，即cosAsinB+sinAsinB=0.又sinB0,cosA+sinA=0,又 A是三角形的内角,A= .答案： 10解析：（1） ， （2） 原式 = 11解析: （1） 当时， 当时，取得最大值为，最小值为（2）令，得 当时，当时，满足要求的对称中心为 12解析：（1）由及正弦定理得， 3分是锐角三角形， 6分（2）解法1：由面积公式得 9分由余弦定理得 由变形得12分解法2：前同解法1，联立、得 9分消去b并整理得解得所以故 12分5 / 5
