1、高一直线和圆知识点复习教案高一直线和圆知识点复习教案直线与圆 复习（一） 直线的倾斜角与斜率k求k方法：1已知直线上两点（ ，）（ ，）() 则 2已知时，k=tan(90) k不存在（=90）3直线Ax+By+C=0，（A，B不全为0，） B=0时k不存在， B0时 k=-（二）直线方程 名称 已知条件 方程 说明 斜截式 斜率k纵截距b y=kx+b 不包括垂直于x轴的直线 点斜式 点P(x,y)斜率k =k（）不包括垂直于x轴的直线两点式 点P(x,y)和P(x,y) 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线 截距式 横截距a纵坐标b 不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式 Ax+By+
2、C=0 A、B不同时为0 (三）位置关系判定方法： 当直线不平行于坐标轴时（要特别注意这个限制条件） x+y+=0x+y+=0 与组成的方程组 平行 =k且b 或无解 重合 = k且= b 有无数多解 相交 垂直 k1k2 有唯一解 k1k2=-1 （四）点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离是 d=两平行直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0间的距离为 d= .（五）直线过定点。 如直线（3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不论m取 何值恒过定点（-1，2） （六）直线系方程 （1）与已知直线Ax+By+C=0平行的直线的设法: Ax+By+m=0 (mC)( 2
3、) 与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线的设法: Bx-Ay+m=0 （3）经过直线x+y+=0，x+y+=0交点的直线设法： x+y+（x+y+）=0（为参数，不包括）（七）关于对称（1）点关于点对称（中点坐标公式）（2）线关于点对称（转化为点关于点对称，或代入法，两条直线平行）（3）点关于线对称（点和对称点的连线被线垂直平分，中点在对称轴上、kk= -1二个方程）（4）线关于线对称（求交点，转化为点关于线对称） （八）圆的标准方程： 圆心（a,b） 半径r0圆的一般方程： （0） 圆心（） r= （九）点与圆的位置关系设圆C，点M()到圆心的距离为d，则有： (1)dr 点M在圆外； (
4、2)d=r 点M在圆上； (3)dr 点M在圆内 （十）直线与圆的位置关系设圆 C，直线l的方程Ax+By+C=0，圆心(a，b)到直线l的距离为d,判别式为，则有：(几何特征) (1)dr 直线与圆相交； (2)d=r 直线与圆相切; (3)dr 直线与圆相离; 弦长公式：或（代数特征） (1)0 直线与圆相交，圆C和直线l组成的方程组有两解； (2)=0 直线与圆相切， 圆C和直线l组成的方程组有一解； (3)0 直线与圆相离， 圆C和直线l组成的方程组无解。 （十一）圆与圆的位置关系设圆C1：和圆C2： (R,r0)且设两圆圆心距为d，则有：(1) dR+r 两圆外离; (2) d=R+r 两圆外切; (3) R-rdRr两圆相交; (4) d= R-r 两圆内切; (5) dR-r 两圆内含;（十二）圆的切线和圆系方程1过圆上一点的切线方程：圆，圆上一点为()，则过此点的切线方程为x+ y= (课本命题)圆，圆外一点为()，则过此点的两条切线与圆相切，切点弦方程为。 2圆系方程：设圆C1和圆C2若两圆相交，则过交点的圆系方程为+（）=0(为参数，圆系中不包括圆C2，=-1为两圆的公共弦所在直线方程)设圆C与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为+(Ax+By+C)=0(为参数) 5 / 55 / 5
