1、 探究导入探究导入S S1 1的面的面积积(单位单位长度长度)S S2 2的面的面积积(单位单位长度长度)S S3 3的面的面积积(单位单位长度长度)图（图（1 1）S S1 1、S S2 2、S S3 3面积面积关系关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系448两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方S S1 1S S2 2S S3 3S S1 1+S+S2 2=S=S3 3图（图（1 1）继续探究继续探究S S1 1S S2 2C C S S3 3S S1 1的面的面积积(单单位长位长度度)S S2 2的面的面积积(单单位长度位长度)S S3 3的面的面积积(单位单位长
2、度长度)图（图（2 2）S S1 1、S S2 2、S S3 3面面积关积关系系直角直角三角三角形三形三边关边关系系91625两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方S S1 1+S+S2 2=S=S3 3图（图（2 2）继续探究继续探究1、如图，以直角三角形的三边为直径，向外作半圆，三个半圆的面积、如图，以直角三角形的三边为直径，向外作半圆，三个半圆的面积分别为分别为S1、S2、S3，探究，探究S1、S2、S3之间的关系？之间的关系？继续探究继续探究2、如图，以直角三角形的三边为边长，向外作等边三角形，三个等边、如图，以直角三角形的三边为边长，向外作等边三角形，三个等边三
3、角形的面积分别为三角形的面积分别为S1、S2、S3，探究探究S1、S2、S3之间的关系？之间的关系？得出新知得出新知222abc 直角三角形两直角边的平方和等于直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方斜边的平方abc结结 论论定理证明定理证明想一想：我们怎样用面积计算的方法来证明勾股定理呢？已知：如图，在已知：如图，在RtRtABCABC中，中，C C9090，ABABc c，BCBCa a，ACACb b，求证：求证：a a2 2+b+b2 2c c2 2.ccccabababababcACBA1B1C1D1EFGH证明：由图形的割补可知：大正方形的边长为(a+b),小正方形的边长为c，大正
4、方形EFGH的面积减去4个ABC的面积等于中间的小正方形A1B1C1D1的面积.221 42a babc（+）+）化简，得：a2+b2c2范例学习范例学习范例学习范例学习范例学习范例学习小试牛刀（小组合作）小试牛刀（小组合作）小试牛刀（组间对抗）小试牛刀（组间对抗）小试牛刀（组间对抗）小试牛刀（组间对抗）4米米3米米 归纳总结归纳总结、本节课我们经历了怎样的过程？、本节课我们经历了怎样的过程？经历了经历了“探究探究-猜想猜想-验证验证”的过程，应用定理解决实的过程，应用定理解决实际问题的过程际问题的过程、本节课我们学到了什么？、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想验证数学结论的数形结合思想、学了本节课后我们有什么感想？、学了本节课后我们有什么感想？很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育辉煌历史的教育作业布置作业布置
