管理统计学第4章数据特征的描述方案.ppt

1、4-4-4-1 1 1管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学统计学4-4-4-2 2 2管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-3 3 3管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-4 4 4管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-5 5 5管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学数据特征的测度数据特征的测度分布的形状分布的形状集中趋势集中趋势离散程度离散程度4-4-4-6 6 6管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-7 7 7

2、管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学数据的特征和测度数据的特征和测度分布的形状分布的形状集中趋势集中趋势离散程度离散程度4-4-4-8 8 8管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.一一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度2.测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值3.不同类型的数据用不同的集中趋势测度值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值4.低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量

3、数据层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据4-4-4-9 9 9管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-101010管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.出现次数最多的变量值出现次数最多的变量值2.不受极端值的影响不受极端值的影响3.一组数据可能没有众数或有几个众数一组数据可能没有众数或有几个众数4.主要用于分类数据，也可用于顺序数据和主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据数值型数据4-4-4-111111管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-121212管理统管理统管理统管理统管理统管理统

4、计学计学计学计学计学计学 饮料品牌饮料品牌频数频数比例比例百分比百分比(%)可口可乐可口可乐 旭日升冰茶旭日升冰茶 百事可乐百事可乐 汇源果汁汇源果汁 露露露露15119690.300.220.180.120.183022181218合计合计501100这里的变量为这里的变量为“饮料饮料品牌品牌”，这是个分类变量，这是个分类变量，不同类型的饮料就是变，不同类型的饮料就是变量值量值 在所调查的在所调查的50人中，人中，购买可口可乐的人数最多购买可口可乐的人数最多，为，为15人，占总被调查人，占总被调查人数的人数的30%，因此众数为，因此众数为“可口可乐可口可乐”这一品牌，这一品牌，即即 Mo可口

5、可乐可口可乐4-4-4-131313管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学这里的数据为这里的数据为顺序数据。变量为顺序数据。变量为“回答类别回答类别”甲城市中对住甲城市中对住房表示不满意的户房表示不满意的户数最多，为数最多，为108户户，因此众数为，因此众数为“不不满意满意”这一类别，这一类别，即即 Mo不满意不满意回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数 (户户)百分比百分比 (%)非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意24108934530836311510合计合计300100.04-4-4-141414管理统管理统管理统管理统管理统管理

6、统计学计学计学计学计学计学4-4-4-151515管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.排序后处于中间位置上的值排序后处于中间位置上的值2.不受极端值的影响不受极端值的影响3.主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据用于分类数据4.各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即4-4-4-161616管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-171717管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学中位数的位置为中位数的位置为 300/

7、2150 从累计频数看，从累计频数看，中位数在中位数在“一般一般”这这一组别中。因此一组别中。因此 Me=一般一般回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意2410893453024132225270300合计合计3004-4-4-181818管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学9个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据原始数据原始数据:1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630排排 序序:750 780 850 960 1080 12

8、50 1500 1630 2000位位 置置:1 2 3 4 5 6 7 8 94-4-4-191919管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学10个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据排排 序序:660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位位 置置:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4-4-4-202020管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.排序后处于排序后处于25%和和75%位置上的值位置上的值2.不受极端值的影响不受极端值的影响3.主要用于顺序数据，也可用于数值型数据，主要用于顺序

9、数据，也可用于数值型数据，但不能用于分类数据但不能用于分类数据4-4-4-212121管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-222222管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学QL位置位置=(300)/4=75 QU位置位置=(3300)/4 =225 从累计频数看，从累计频数看，QL在在“不满意不满意”这一组别中；这一组别中；QU在在“一般一般”这一组别中。因这一组别中。因此此 QL =不满意不满意 QU =一般一般回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常

10、满意非常满意2410893453024132225270300合计合计3004-4-4-232323管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学9个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据原始数据原始数据:1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630排排 序序:750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位位 置置:1 2 3 4 5 6 7 8 94-4-4-242424管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学10个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据排排 序序:660 750

11、 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位位 置置:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4-4-4-252525管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-262626管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.集中趋势的最常用测度值集中趋势的最常用测度值2.一组数据的均衡点所在一组数据的均衡点所在3.体现了数据的必然性特征体现了数据的必然性特征4.易受极端值的影响易受极端值的影响5.用于数值型数据，不能用于分类数据和顺用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据序数据4-4-4-272727管理统管理统管理

12、统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学设一组数据为：设一组数据为：x1，x2，xn各组的组中值为：各组的组中值为：M1，M2，Mk 相应的频数为：相应的频数为：f1，f2，fk4-4-4-282828管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学按销售量分组按销售量分组组中值组中值(Mi)频数频数(fi)Mi fi 14015015016016017017018018019019020020021021022022023023024014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205

13、017209001175合计合计120222004-4-4-292929管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学甲乙两组各有甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下下 甲组：甲组：考试成绩（考试成绩（x）:0 20 100 人数分布（人数分布（f）：）：1 1 8 乙组：乙组：考试成绩（考试成绩（x）:0 20 100 人数分布（人数分布（f）：）：8 1 14-4-4-303030管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学各变量值与均值的离差之和等于零各变量值与均值的离差之和等于零各变量值与均值的离差平方

14、和最小各变量值与均值的离差平方和最小4-4-4-313131管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.均值的另一种表现形式均值的另一种表现形式2.易受极端值的影响易受极端值的影响3.计算公式为计算公式为4-4-4-323232管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学蔬菜蔬菜名称名称批发价格批发价格(元元)Mi成交额成交额(元元)Mi fi成交量成交量(公斤公斤)fi甲甲乙乙丙丙1.200.500.801800012500640015000250008000合计合计3690048000某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如表，计算某蔬菜批发市场三种蔬菜的日

15、成交数据如表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格三种蔬菜该日的平均批发价格4-4-4-333333管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学n 个变量值乘积的个变量值乘积的 n 次方根次方根2.适用于对比率数据的平均适用于对比率数据的平均3.主要用于计算平均增长率主要用于计算平均增长率4.计算公式为计算公式为可看作是均值的一种变形可看作是均值的一种变形4-4-4-343434管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学某水泥生产企业某水泥生产企业1999年的水泥产量为年的水泥产量为100万吨，万吨，2000年与年与1999年相比增长率为年相比增长率为9%，2001

16、年与年与2000年相比增长率为年相比增长率为16%，2002年与年与2001年相比增长率为年相比增长率为20%。求各年的年平均增。求各年的年平均增长率。长率。年平均增长率年平均增长率114.91%-1=14.91%4-4-4-353535管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学一位投资者购持有一种股票，在一位投资者购持有一种股票，在2000、2001、2002和和2003年收益率分别为年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。计算该投资者在这四年内的平。计算该投资者在这四年内的平均收益率均收益率 4-4-4-363636管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学

17、计学计学计学计学计学4-4-4-373737管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-383838管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.众数众数n不受极端值影响不受极端值影响n具有不唯一性具有不唯一性n数据分布偏斜程度较大时应用数据分布偏斜程度较大时应用2.中位数中位数n不受极端值影响不受极端值影响n数据分布偏斜程度较大时应用数据分布偏斜程度较大时应用3.均值均值n易受极端值影响易受极端值影响n数学性质优良数学性质优良n数据对称分布或接近对称分布时应用数据对称分布或接近对称分布时应用4-4-4-393939管理统管理统管理统管理统管理统管

18、理统计学计学计学计学计学计学数据类型数据类型分类数据分类数据 顺序数据顺序数据间隔数据间隔数据比率数据比率数据适适用用的的测测度度值值4-4-4-404040管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-414141管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学数据的特征和测度数据的特征和测度分布的形状分布的形状离散程度离散程度集中趋势集中趋势4-4-4-424242管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.数据分布的另一个重要特征数据分布的另一个重要特征2.反映各变量值远离其中心值的程度（离散程度）反映各变量值远离其中心值的程度（

19、离散程度）3.从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度4.不同类型的数据有不同的离散程度测度值不同类型的数据有不同的离散程度测度值4-4-4-434343管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-444444管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学对分类数据离散程度的测度对分类数据离散程度的测度2.非众数组的频数占总频数的比率非众数组的频数占总频数的比率3.计算公式为计算公式为用于衡量众数的代表性用于衡量众数的代表性4-4-4-454545管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学在

20、所调查的在所调查的50人当中，购人当中，购买其他品牌饮料的人数占买其他品牌饮料的人数占70%，异众比率比较大。因，异众比率比较大。因此，用此，用“可口可乐可口可乐”代表消代表消费者购买饮料品牌的状况，费者购买饮料品牌的状况，其代表性不是很好其代表性不是很好 饮料品牌饮料品牌频数频数比例比例百分比百分比(%)可口可乐可口可乐 旭日升冰茶旭日升冰茶 百事可乐百事可乐 汇源果汁汇源果汁 露露露露15119690.300.220.180.120.183022181218合计合计5011004-4-4-464646管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-474747管理统

21、管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.对顺序数据离散程度的测度对顺序数据离散程度的测度2.也称为内距或四分间距也称为内距或四分间距3.上四分位数与下四分位数之差上四分位数与下四分位数之差 QD=QU QL4.反映了中间反映了中间50%数据的离散程度数据的离散程度5.不受极端值的影响不受极端值的影响6.用于衡量中位数的代表性用于衡量中位数的代表性4-4-4-484848管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学设非常不满意为设非常不满意为1,不满意为不满意为2,一般为一般为3,满意为满意为 4,非常满非常满意为意为5 已知已知 QL=不满意不满意=2 QU

22、=一般一般=3四分位差：四分位差：QD=QU =QL =3 2 =1回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意2410893453024132225270300合计合计3004-4-4-494949管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-505050管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.一组数据的最大值与最小值之差一组数据的最大值与最小值之差2.离散程度的最简单测度值离散程度的最简单测度值3.易受极端值影响易受极端值影响4.未考虑数据的分布未考

23、虑数据的分布4-4-4-515151管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.各变量值与其均值离差绝对值的平均数各变量值与其均值离差绝对值的平均数2.能全面反映一组数据的离散程度能全面反映一组数据的离散程度3.数学性质较差，实际中应用较少数学性质较差，实际中应用较少4-4-4-525252管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学按销售量分组按销售量分组组中值组中值(Mi)频数频数(fi)140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240145155165175185195205215

24、22523549162720171084540302010010203040501602703202700170200240160250合计合计12020404-4-4-535353管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学每一天的销售量平均数相比，每一天的销售量平均数相比，平均相差平均相差17台台4-4-4-545454管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.数据离散程度的最常用测度值数据离散程度的最常用测度值2.反映了各变量值与均值的平均差异反映了各变量值与均值的平均差异3.根据总体数据计算的，称为总体方差或标根据总体数据计算的，称为总体方差或标准

25、差；根据样本数据计算的，称为样本方准差；根据样本数据计算的，称为样本方差或标准差差或标准差4-4-4-555555管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-565656管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.一组数据中可以自由取值的数据的个数一组数据中可以自由取值的数据的个数2.当当样本数据的个数为样本数据的个数为 n 时，若样本均值时，若样本均值 x 确定后，确定后，只有只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据则个数据可以自由取值，其中必有一个数据则不能自由取值不能自由取值3.例例如，样本有如，样本有3个数值，即个数值，即x1=2，

26、x2=4，x3=9，则则 x=5。当。当 x=5 确定后，确定后，x1，x2和和x3有两个数据可以有两个数据可以自由取值，另一个则不能自由取值，比如自由取值，另一个则不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么，那么x3则必然取则必然取2，而不能取其他值，而不能取其他值4.样样本方差用自由度去除，其原因可从多方面来解释本方差用自由度去除，其原因可从多方面来解释，从实际应用角度看，在抽样估计中，当用样本方，从实际应用角度看，在抽样估计中，当用样本方差差s2去估计总体方差去估计总体方差2时，时，s2是是2的无偏估计量的无偏估计量4-4-4-575757管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学

27、计学计学计学按销售量分组按销售量分组组中值组中值(Mi)频数频数(fi)14015015016016017017018018019019020020021021022022023023024014515516517518519520521522523549162720171084540302010010203040501602703202700170200240160250合计合计120554004-4-4-585858管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-595959管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-606060管理统管

28、理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-616161管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-626262管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学z分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变一个数据在改组数据中的位置，也没有改变该改变一个数据在改组数据中的位置，也没有改变该组数分布的形状，而只是将该组数据变为均值为组数分布的形状，而只是将该组数据变为均值为0，标准差为，标准差为1。4-4-4-636363管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学家庭编号家庭

29、编号人均月收入（元）人均月收入（元）标准化值标准化值 z 123456789150075078010808509602000125016300.695-1.042-0.973-0.278-0.811-0.5561.8530.1160.9964-4-4-646464管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学经验法则表明：当一组数据对称分布时经验法则表明：当一组数据对称分布时约有约有68%的数据在平均数加减的数据在平均数加减1个标准差个标准差的范围之内的范围之内约有约有95%的数据在平均数加减的数据在平均数加减2个标准差个标准差的范围之内的范围之内约有约有99%的数据在平均数加减

30、的数据在平均数加减3个标准差个标准差的范围之内的范围之内 4-4-4-656565管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.如果一组数据不是对称分布，经验法则就如果一组数据不是对称分布，经验法则就不再使用，这时可使用切比雪夫不等式，不再使用，这时可使用切比雪夫不等式，它对任何分布形状的数据都适用它对任何分布形状的数据都适用2.切比雪夫不等式提供的是切比雪夫不等式提供的是“下界下界”，也就，也就是是“所占比例至少和多少所占比例至少和多少”3.对于任意分布形态的数据，根据切比雪夫对于任意分布形态的数据，根据切比雪夫不等式，至少有不等式，至少有 的数据落在的数据落在k个标准个标

31、准差之内。其中差之内。其中k是大于是大于1的任意值，但不一的任意值，但不一定是整数定是整数4-4-4-666666管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学对于对于k=2，3，4，该不等式的含义是，该不等式的含义是1.至少有至少有75%的数据落在平均数加减的数据落在平均数加减2个标个标准差的范围之内准差的范围之内2.至少有至少有89%的数据落在平均数加减的数据落在平均数加减3个标个标准差的范围之内准差的范围之内3.至少有至少有94%的数据落在平均数加减的数据落在平均数加减4个标个标准差的范围之内准差的范围之内4-4-4-676767管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学

32、计学计学计学计学答案B4-4-4-686868管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学答案：C4-4-4-696969管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学答案：D4-4-4-707070管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-717171管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学标准差与其相应的均值之比标准差与其相应的均值之比2.对数据相对离散程度的测度对数据相对离散程度的测度3.消除了数据水平高低和计量单位的影响消除了数据水平高低和计量单位的影响4.用于对不同组别数据离散程度的比较用于对不同组别数据

33、离散程度的比较5.计算公式为计算公式为4-4-4-727272管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学企业编号企业编号产品销售额（万元）产品销售额（万元）x1销售利润（万元）销售利润（万元）x21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0某管理局抽查了所属的某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售数家企业，其产品销售数据如表。试比较产品销售额与销售利润的离散程度据如表。试比较产品销售额与销售利润的离散程度4-4-4-737373管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学计算

34、结果表明，计算结果表明，v1 0为为右偏分布右偏分布4.偏态系数偏态系数 0为为左偏分布左偏分布4-4-4-808080管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.根据原始数据计算根据原始数据计算2.根据分组数据计算根据分组数据计算4-4-4-818181管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学按销售量份组按销售量份组(台台)组中值组中值(Mi)频数频数 fi140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240145155165175185195205215225235491627201

35、710845-256000-243000-128000-270000170008000021600025600062500010240000729000025600002700000170000160000064800001024000031250000合计合计120540000 70100000 4-4-4-828282管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学偏态系数为正值，但与偏态系数为正值，但与0的差异不大，说的差异不大，说明电脑销售量为轻微右偏分布，即销售量较少的明电脑销售量为轻微右偏分布，即销售量较少的天数占据多数，而销售量较多的天数则占少数天数占据多数，而销售量

36、较多的天数则占少数4-4-4-838383管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-848484管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-858585管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.统计学家统计学家Pearson于于1905年首次提出年首次提出2.数据分布扁平程度的测度数据分布扁平程度的测度3.峰态系数峰态系数=0扁平峰度适中扁平峰度适中4.峰态系数峰态系数0为为尖峰分布尖峰分布4-4-4-868686管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学1.根据原始数据计算根据原始数据计算2.根

37、据分组数据计算根据分组数据计算4-4-4-878787管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学：偏态系数为负值，但与0的差异不大，说明电脑销售量为轻微扁平分布4-4-4-888888管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-898989管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学将将120的销售量的数据输入到的销售量的数据输入到Excel工作表中，然后按下工作表中，然后按下列步骤操作：列步骤操作：第第1步：步：选择选择“工具工具”下拉菜单下拉菜单第第2步：步：选择选择“数据分析数据分析”选项选项第第3步：步：在分析工具中选择在分

38、析工具中选择“描述统计描述统计”，然后选择，然后选择“确定确定”第第4步：步：当对话框出现时当对话框出现时 在在“输入区域输入区域”方框内键入方框内键入数据区域数据区域 在在“输出选项输出选项”中选择中选择输出区域输出区域 选择选择“汇总统计汇总统计”选择选择“确定确定”实例计算实例计算4-4-4-909090管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学4-4-4-919191管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学结结 束束4-4-4-929292管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。4-4-4-939393管理统管理统管理统管理统管理统管理统计学计学计学计学计学计学