1、第十九章 一次函数,19.2.2 一次函数 第3课时,1.画出函数y= x与y=3x-1的图象.,2.你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？,一、复习与反思,求下图中直线的函数解析式.,二、提出问题，形成思路,O,2,x,1,2,-2,-1,1,解：设y=kx.,经过点（1,2），, k=2.,y=2x.,y,求下图中直线的函数解析式.,O,1,x,y,1,2,3,3,2,解：设y=kx+b.,经过点（2，0）, （2，0），,2k+b=0，,y=-x+2.,b=2.,解得,k=-1，,b=2.,反思小结：,确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函
2、数的解析式需要两个条件.,例 已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.,不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？,三、初步应用，感悟新知,解：设y=kx+b.,经过点（3，5）、（-4，-9），,3k+b=5，,y=2x-1,解得,k=2，,b=-1.,-4k+b=-9.,在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？,函数解析式y=kx+b,一次函数的图象直线l,满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2）,解出,选取,选取,解出,1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）.,2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）
3、是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm.当蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？,四、综合应用,y=7.5x+0.5,75.5 cm,3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式.,4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:,（1）求出y关于x的函数解析式. （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？,O,40,x,y,1,
4、2,3,120,80,4,y=20x+40,8个月,1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.,2.数形结合解决问题的一般思路.,五、回顾反思,1.必做题： 教材第95页练习第1题,第99页习题19.2第6、7题.,六、作业,2.备选题：,（1）若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（ ） A.A（-1,1） B.B（2,2） C.C（-2,2） D.D（2，-2） （2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式： .,C,（3）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：,求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）. 某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？,解：（1）设h与d之间的函数关系式为： h=kd+b 把d=20，h=160，d=21，h=169， 分别代入得， 20k+b160， 21k+b169. 解得k=9，b=-20， 即h=9d-20. （2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）,再见！,
