安徽省合肥市肥西县2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.docx

1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1抛物线的顶点坐标是（）ABCD2若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值是（）ABCD3在中，若的三边都缩小5倍，则的值（）A放大5倍B缩小5倍C不变D无法确定4等腰三角形底边与底边上的高的比是2： ，则它的顶角为（） A30B45C60D1205下列各组的四条线段 ， ， ， 是成比例线段的是（） A ， ， ， B ， ， ， C ， ， ， D ， ， ， 6如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（）ABCD7抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x012y04664从

2、上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与x轴的一个交点为 抛物线与y轴的交点为 抛物线的对称轴是：直线 在对称轴左侧y随x的增大而增大A1B2C3D48如图，在ABC中，BAC120，AC8，AB4，则BC的长是（）ABC6D89如图，点P是ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定ABPACB的是（） A B CABPCDAPBABC10如图，RtOAB中，OAB=90，点A在x轴上，反比例函数y=（x0）的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C若OBC的面积为3，则k的值是（）ABCD二、填空题11比较大小：sin48 cos48（填“”、“”或“”）12若，则的值为 13把抛

3、物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 14若点都在反比例函数的图象上，则的从小到大的关系是 15如果正方形 的边长为4， 为 边上一点， ， 为线段 上一点，射线 交正方形的一边于点 ，且 ，那么 的长为 三、解答题16计算：sin30+cos60tan45tan60.17如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；（2）分别写出，三个点的坐标18“南水北调工程”（中线）有一段堤坝如图所示，其横断面为梯形ABCD，高米，斜坡CD的坡度是11，但是，为了建设高铁线路，电力部门要在堤坝的正上

4、方通过一组高压线，且高压线的最低点P与点D，H在同一条直线上（），（1）求斜坡CD的坡角（2）电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，则此段大坝是否达到了安全要求？（参考数据：，）19如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交y轴于点B，交x轴于点D（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接、，求的面积；（3）直接写出时x的取值范围20凤凰县某超市销售一种大米，每千克大米的成本为5元，经试销发现，该大米每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/斤千克）66.577.5销售量y（千克

5、）1000900800700（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式（不要求写出自变量取值范围）（2）为保证某天获得1600元的销售利润，且要惠及客户，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？21如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BA，AD的延长线上， ，BF交CD于点O，ED的延长线交BF于点G，连接CG. （1）求证： ； （2）求 的度数； （3）如图2，连接AG，求证： . 答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】C4【答案】C5【答案】D6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案

6、】C11【答案】12【答案】13【答案】y=（x2）2+314【答案】15【答案】 或 16【答案】sin30+cos60tan45tan60 17【答案】（1）解：根据位似作图形如图所示（2）解：，18【答案】（1）解：斜坡CD的坡度，即斜坡CD的坡角为45；（2）解：此次改造达到了安全要求，理由如下：由（1）可知：米，在中，解得：（米），此次改造达到了安全要求19【答案】（1）解：把A（-2，-5）代入代入得：，反比例函数解析式为，把C（5，n）代入得反比例函数中得：，C点的坐标为（5，2），把A、C的坐标代入得：，一次函数解析式为；（2）解：把y=0代入得：x=3，D点坐标为（3，0），

7、OD=3，；（3）或20【答案】（1）解：设一次函数为：ykxb，依题意得：，解得：，函数表达式为：y200x2200；（2）解：依题意得：（x5）（200x2200）1600，整理得：x216x630，解得：x17，x29，要惠及客户，x7答该天的销售单价应定为7元（3）解：设利润为w，依题意得：w（x5）（200x2200）200x23200x11000200（x8）21800故，当定价为8元时，有最大利润1800元21【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形， ， ， ， ， ， ， ，即 ， ；（2）解：连接BD，如图所示： 由（1）可知 ， ， ， ， ， ， ，四边形ABCD是正方形， ；（3）证明：在EG上截取EH=FG，连接AH，如图所示： 由（1）可知 ， ， ， ， （SAS）， ， ， ，即 ， 是等腰直角三角形， ， ， .