江西省吉安市永丰县2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.docx

1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1一元二次方程 的根是（） ABCD2如图所示的几何体的左视图是（）ABCD3在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（） ABCD4某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点 ().ABCD5图，在中，P为AB上一点，在下列四个条件中不能判定和相似的条件是（）AACP=BBAPC=ACBCD6如图，在RtABC中，BAC=90，D是BC中点，分别以AB，AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH，连接FD、HD，若BC=10，则阴影部分的面积是（）ABC25D50二、填空题7在一个不透明的盒子中，

2、装有除颜色外完全相同的乒乓球共24个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 . 8如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，OCD=90，CO=CD=2，则点B的坐标为 9已知a、b是一元二次方程的两个实数根，求的值 10等腰三角形ABC中，顶角A=36，BD是ABC的角平分线且交AC于点D，则点D是线段AC的黄金分割点，如果，则AD= 11如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中QMB的正切值是 12在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD边上

3、，若BCE是等腰三角形，则线段DE的长为 三、解答题13 （1）解方程：，（2）计算： 14如果，且，求的值15在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持一定的安全距离如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m处，小林驾驶一辆小轿车距大车车尾xm，此时红灯、大巴车车顶和小张的眼睛三点刚好在一条直线上，若大巴车车顶高于小林的水平视线0.8m，红灯下沿高于小林的水平视线3.2m，求x的值16如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DFAE，垂足为F，若AB=4，BC=6，求DF的长17如图，已知正方形ABCD和等边三角形CDE请你只用无刻度的直尺作图：（1）在图1中作E的

4、角平分线：（2）在图2中作ADE的角平分线18为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母 A，B，C依次表示这三个诵读材料），将 A，B，C这三个字母分别写在 3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛求：（1）小明诵读论语的概率（2）小明和小亮诵读两个不同材料的概率19某校新建运动场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为1.6米

5、为安全起见，要装扶手AB及两根与看台底部FG垂直的架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），AD=BC=1米，DAB约为60（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC）20新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗，今年七月，国家发布通知，1217岁未成年人也可接种新冠疫苗.随着全国各地疫苗需求量的急剧增加，经调查发现，北京生物制药厂现有1条生产线最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投

6、入越大），应该增加几条生产线？21如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作DEBC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE（1）求证：CE=AD：（2）当D为AB中点时，证明：四边形BECD是菱形（3）在满足（2）的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明你的理由22如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（n，-2），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且（1）求该反比例函数和一次函数的解析式：（2）求AOB的面积：（3）在反比例函数图象上找一点D，使ABD的

7、面积等于AOB的面积，请直接写出点D的坐标23定义：我们把两条对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”（1）特例感知：如图1，四边形ABCD是“垂美四边形”，如果，OB=2，则 ， （2）猜想论证如图1，如果四边形ABCD是“垂美四边形”，猜想它的两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系并给予证明（3）拓展应用：如图2，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，BAC=60，求GE长（4）如图3，AOB=COD=90，ABO=CDO=30，BOC=120，OA=OD，连接AC，BC，BD，请直接写出BC的长答案解析部

8、分1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】98【答案】9【答案】010【答案】211【答案】212【答案】2.5或2或313【答案】（1）解：a=1，b=4，方程有两个不相等的实数根，（2）解：原式14【答案】解：设k（k0），则a2k，b3k，c4k，代入得，6k6k4k8，解得k2，所以，a4，b6，c8，所以，4-6+8615【答案】解：当红灯A、大巴车车顶C和小张的眼睛E三点刚好在一条直线上，大巴车车顶高于小林的水平视线0.8m，红灯下沿高于小林的水平视线3.2m，如下图，CDAB，ECDEAB，解得，16【答案】解：四边形ABCD是矩形， ，

9、是边的中点，即，解得：17【答案】（1）解：作图如图1所示：EM即为E的角平分线； 作法：连接正方形的对角线交于M点，射线EM即为E的角平分线（2）解：作图如图2所示：DN即为ADE的角平分线； 作法：连接AC和BE交于点N，连接DN，则射线DN即为ADE的平分线18【答案】解：小华诵读弟子规的概率= （ ）小明和小亮诵读两个不同材料的概率 解：列表得： 小华 小敏 A B C A （A，A） （A，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） 由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有6种， 所以P（小华和小敏

10、诵读两个不同材料）= （1）解：小华诵读弟子规的概率= （2）解：列表得：小华小敏ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有6种，所以P（小华和小敏诵读两个不同材料）= 19【答案】（1）解：看台有四级高度相等的小台阶 DH1.61.2（米）；（2）解：B作BMAH于M，则四边形BCHM是矩形 MHBC1，AMAHMH11.211.2在RtAMB中，A60ABAMcos601.22.4（米）总长度lADABBC12.414.4（米）答：点D与点C的高度差DH为1.

11、2米；所用不锈钢材料的总长度约为4.4米20【答案】解：设增加x条生产线，能保证每天生产疫苗144万支. 根据题意得 .解得 ， .既增加产能同时又要节省投入，而且生产线越多，投入越大.应该增加3条生产线.答：应该增加3条生产线.21【答案】（1）证明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CEAD（2）证明：D为AB中点，ACB90，ADBD=CD，CEAD，BDCE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，BD=CD，四边形BECD是菱形（3）解：当ABC是等腰直角三角形时，四边形BECD是正方形，理由如下：由（2）可知，

12、四边形BECD是菱形，BDC=90时，四边形BECD是正方形，CBD45，ACB=90，ABC是等腰直角三角形，当ABC是等腰直角三角形时，四边形BECD是正方形22【答案】（1）解：如图，过点A作轴于点D，OA=5，AD=4，由勾股定理可得， OD=3，点A坐标为（-3，4），将点A（-3，4）代入中，可得，解得，反比例函数解析式为，将B（n，-2）代入中，可得，点B坐标为（6，-2），将点A（-3，4），点B（6，-2）代入中，得，解得，一次函数解析式为一次函数解析式为，反比例函数解析式为；，（2）解：如图，过点B作轴于点H，根据点A、点B坐标可知：AD=4，BH=2由（1）可知直线AB解析式为当y=0时，得，解得x=3点C坐标为（3，0）OC=3的面积为9（3）（，），（，），（，），（，）23【答案】（1）；（2）证明：，（3）解：如图：连接CG、BE，在和中，四边形GCBE为垂美四边形，由（2）中结论可知，根据线段为正数可知（4）