2021-2022学年四川省成都市金牛区九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2021-2022学年四川省成都市金牛区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）已知关于x的一元二次方程x2m0的一个根是1，则m的值为（）A2B1C0D12（3分）如图，下面正三棱柱的主视图是（）ABCD3（3分）在一个不透明的口袋中装有5个红球、3个黄球和2个白球，这些球除颜色不同外，其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为（）ABCD4（3分）若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A1B1C3D55（3分）如图，以点O为位似中

2、心，在点O同侧作DEF，使得DEF与ABC成位似图形，若OA：OD1：2，则ABC与DEF的周长比为（）A1：2B1：3C1：4D1：56（3分）已知点（3，y1）和（2，y2）在反比例函数y的图象上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定7（3分）如图，ABC中，D、E分别为BA、CA延长线上的点，DEBC，BD3AD，若CE6，则AC的长为（）A2B3C4D58（3分）如图，四边形ABCD为菱形，点A、B、C、D在坐标轴上，A（，0），AB3，则菱形ABCD的面积等于（）A20B2C4D89（3分）某商品原价为100元，连续两次降价后为81元，设平均每次降价的

3、百分率为x，则下列方程正确的是（）A81（1x）2100B100（1x）281C100（12x）281D81（12x）210010（3分）如图，一次函数ykx+b（k0）图象与反比例函数y（m0）图象交于点A（1，2），B（2，1），则不等式kx+b的解集是（）Ax1或x2B1x0或0x2Cx1或0x2D1x0或x2二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）若，则 12（4分）已知旗杆高为8m，同时测得旗杆顶端与水平地面上的影子顶端距离是10m，如果此时附近小树在水平地面上的影长为3m，则小树高为 m13（4分）如图，过点O的直线与反比例函数y的图象交于

4、A、B两点，过点A作ACx轴于点C，连接BC，则ABC的面积为 14（4分）如图，在RtABC中，BAC90，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交BC于点D，连接AD若ABBD，AB，则AC的长为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）计算：+（）1|（+）0；（2）解方程：x2+3x4016（6分）先化简，再求值：（1+），其中x满足方程x23x2017（8分）“双减在行动”，某校在作业设计上进行了改进，布置的作业既有必做的作业，也有供学生选作的作业其中，选作的作业类型有“体育锻炼”（用

5、A表示）、“艺术欣赏”（用B表示）和“社会实践”（用C表示）三大类现将圆形转盘三等分，并标上字母A，B，C，随机转动转盘，转盘静止后指针所在扇形部分的字母即为选到的作业类型（当指针指在分界线上时重转）（1）任意转动转盘一次，选到“体育锻炼”作业的概率是 ；（2）任意转动转盘两次，请用列表或画树状图的方法，求两次选到相同作业类型的概率18（8分）某数学兴趣小组在测量学校旗杆的高度时，让一名同学直立在点F处，手拿一块直角三角板CDE，保持斜边CE与地面BF平行，延长CE交AB于点G，如图，并沿着射线CD的方向观察，刚好看到旗杆的顶端A点，已知该同学的身高CF为1.6米，点F到旗杆底端的距离BF为1

6、2米，CE50cm，CD40cm，求旗杆AB的高度19（10分）在平面直角坐标系中，一次函数yax+3（a0）的图象与x轴交于点B（6，0），与反比例函数y（k0）的图象交于A，C两点，已知点A的纵坐标为4（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，当PAC的面积为10时，求点P的坐标20（10分）如图，在ABC中，ABAC，在AB上取一点E，使得AEAC，过点E作DEAB，交BC于点D，连接AD，已知CDDE（1）求证：ACBC；（2）若AB2，求BD的长；（3）若F是AB的中点，连接CF交AD于点G，若CDDG，求证：AFBECG四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共

7、20分，答案写在答题卡上）21（4分）某几何体的三视图如图所示，它由大小相同的正方体木块堆成，每个正方体木块的棱长都是1cm，则该几何体的表面积是 cm222（4分）如图，菱形ABCD的边长为6cm，BAD60，将菱形沿射线AC方向平移得到四边形ABCD，AD交CD于点E，若DC3DE，则平移的距离为 cm23（4分）从2，1，3三个数中任意取一个数作点P的横坐标，记为m，再从余下的两个数中任取一个数作点P的纵坐标，记为n，则点P（m，n）落在反比例函数y图象上的概率是 24（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx与双曲线y交于A、B两点，C是在第一象限内的双曲线上的一点，连结AC并延

8、长交y轴于点P，连结BP，若BPC60，则点P的坐标是 25（4分）将两个关于x的一元二次方程整理成a（x+h）2+k0（a0，a、h、k均为常数）的形式，如果只有系数a不同，其余完全相同，我们就称这样的两个方程为“同源二次方程”已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）与方程（x+1）220是“同源二次方程”，且方程ax2+bx+c0（a0）有两个根为x1、x2，则b2c ，ax1+x1x2+ax2的最大值是 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）新冠疫情全球爆发，口罩成了生活必需品，某药店销售一种口罩，每包进价为9元，日均销售量y（包）与每包售价

9、x（元）成一次函数关系，且10x16当每包售价为11元时，日均销售量是48包，当每包售价为15元时，日均销售量是16包（1）求y关于x的函数表达式；（2）要使日均利润达到128元，每包售价应定为多少元？27（10分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，将线段BC绕点B逆时针旋转得线段BF，FBC的平分线与边CD的交点为E（1）如图1，若点F在AD的延长线上，求证：ABFE；（2）如图2，若点F在对角线BD上，且，求的值；（3）如图3，若BEBC，EF与AD交于点G，延长EF、BA交点为M，延长BE、AD交点为H，且，求的值28（12分）反比例函数y的图象与直线yx+8交点为A、B，点A在点B的左

10、侧（1）如图1，连结OA、OB，求点A的坐标和AOB的面积；（2）如图2，将线段OA绕点O逆时针旋转45，得到线段OP，点P在反比例函数y（k0）的图象上，求k的值；（3）如图3，过点A作x轴的平行线与反比例函数y（m0，x0）图象的交点为D，从点D作x轴垂线，垂足为E，连结AE，作点O关于直线AE的对称点O，若点O到AD的距离等于4时，求m的值参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1D； 2B； 3D； 4A； 5A； 6B； 7C； 8C； 9B； 10D；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共1

11、6分，答案写在答题卡上）11； 124； 13； 143；三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（1）2+1；（2）x14，x21； 16，； 17； 18； 19（1）一次函数解析式为yx+3，反比例函数解析式为y：（2）点P坐标为（2，0）或（10，0）； 20（1）证明解解析部分；（2）133；（3）证明解解析部分；四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）2118； 222； 23； 24（0，3.5）； 254；3；五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（1）y8x+136（10x16）；（2）13元； 27（1）证明过程见解析；（2）；（3）； 28（1）16；（2）16；（3）36或8