安徽省合肥市蜀山区2022年九年级上学期期末数学试题及答案.docx

1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2反比例函数(k0)的图象经过点(-2，3)，则下列点也在此函数图象上的是（）A(1，6)B(3，-2)C(3，2)D(-3，-2)3抛物线y=-2x2-1的对称轴是（）A直线x=1B直线x=-1Cx轴Dy轴4在ABC中，C=90，BC=8，AB=17，则cosA的值是（）ABCD5如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC=8cm，内部DEF的各边与ABC的各边分别平行，且它的斜边EF=4cm，则DEF 的面积与阴影部分的面积比为（）A1：2B1：3C1：4D1：86关于二次函数y=-(x+2)2-1，下列说法错误的

2、是（）A图象开口向下B图象顶点坐标是(-2，-1)C当x0时，y随x增大而减小D图象与x轴有两个交点7如图，O是ABC的外接圆，连接AO并延长交O于点D，若B=55，则CAD的度数为（）A25B30C35D458如图，在ABC中，C=45，=，ADBC于点D，AC=，若E、F分别为AC、BC的中点，则EF的长为（）AB2CD9在同一坐标系中，直线和抛物线（a是常数，且a0）的图象可能是（）ABCD10如图，矩形ABCD中，BAC=60，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（）ABCD二、填空题

3、11已知，则的值为 12如图，D是ABC边AB延长线上一点，请添加一个条件 ，使ACDABC13如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为 m14在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，1)在抛物线y=x2+2bx+c上（1）c= (用含b的式子表示)；（2）若将该抛物线向右平移t个单位(t)，平移后的抛物线仍经过A(-1，1)，则平移后抛物线的顶点纵坐标的最大值为 三、解答题15计算：cos30+2sin45-tan6016如图，在ABC中，BC=10，BC边上的高AD=10，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，若设DE=x，PN

4、=y（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）直接写出当x取何值时，矩形PQMN面积最大；17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1010的网格中，给出了格点ABC(顶点为网格线的交点)（1）在给定的网格中，以点M为旋转中心将线段AB顺时针旋转90，得到线段A1B1(点A、B的对应点分别为A1、B1)，画出线段A1B1；（2）在给定的网格中，以点N为位似中心将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2 (点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2)，画出A2B2C218如图，一航船在A处测到北偏东60方向上有一小岛B，航船向正东方向以40海里/小时的速度航行1.5小时到达C处，又测到小岛B在

5、北偏东15方向上(参考数据：=1.414，1.732)（1）求A处到小岛B的距离AB(结果保留整数)；（2）已知小岛B周围42海里内有暗礁，问：航船继续向正东方向航行，有无触礁危险？19如图，四边形ABCD中，BD平分ABC，ADB=DCB=90，E为AB的中点，CE与BD交于点F（1）求证：ABDDBC；（2）若BC：AB=2：3，BD=14，求BF的长20如图，一次函数y=-x+1的图象与反比例函数y=的图象分别交于点AB，且点A的横坐标为-2，点B的横坐标为4，一次函数的图象与y轴交于点C（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P在y轴上，且ABP的面积为6，求出点P的坐标21如图，以AB

6、为直径的O与AC相切于点A，点D、E在O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长交AC于点C，AE与BC交于点F（1）求证：DAC=DEA；（2）若点E是BD的中点，O的半径为3，BF=2，求AC的长22某公司销售一种商品，进价为20元/件，经过市场训查发现，该商品的日销售量y (件)与当天的销售单价x(元/件)是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单件（元/件）303540日销售量500450400（1）求y与x的关系式；（2）水该商晶每天获得的利润w(元)的最大值；（3）若因批发商调整进货价格，该商品的进价变为m元，该公司每天的销量与当天的销售单价的关系不变，该公司

7、为了不亏术，至少需按30元/件销售，而物价部门规定，销售单价不超过52元/件，在实际销售过程中，发现该商品每天获得的利润随x的增大而增大，则m的最小值为 23如图，ABC中，C=90，AC=BC，D为边BC上一动点(不与B、C重合)，BD和AD的垂直平分线交于点E，连接AD、AE、DE和BE，ED与AB相交于点F，设BAE=（1）请用含的代数式表示BED的度数；（2）求证：ACBAED；（3）若=30，求EF：CD的值；答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】C8【答案】B9【答案】D10【答案】A11【答案】12【答案】ACABAD（答案

8、不唯一）13【答案】12.514【答案】（1）2b（2）15【答案】解：原式=，=.16【答案】（1）解：四边形PQMN是矩形，PNBC，APNB，ANPCAPNABC，y10x（0x10），（2）x=5时，矩形PQMN面积最大17【答案】（1）解：如图所示，线段A1B1即为所求；（2）解：如图所示，A2B2C2即为所求18【答案】（1）解：过C作CDAB，垂足为D，如图，根据题意可得，（海里），在中，（海里），（海里），在中，（海里），（海里）答：A处到小岛B的距离AB约82海里；（2）解：过点B作BEAC，垂足为点E，如图，（海里），4142，航船继续向正东方向航行，有触礁危险19【答案】

9、（1）证明：平分，；（2）解：，即，点E是的中点，20【答案】（1）解：当x=-2时，y=-（-2）+1=2，A（-2，2），反比例函数y=的图象过点A，反比例函数的表达式为；（2）解：反比例函数的图象过点B，点B的横坐标为4，y=-1，即B（4，-1），设点P的坐标为（0，a），一次函数y=-x+1的图象与y轴交于点CC（0，1），PC=，ABP的面积为6，解得a=-1或a=3，点P的坐标为（0，-1）或（0，3）21【答案】（1）解：AC与AB为直径的O相切于点A，ACAB，DAC+BAD=90，AB是直径，ADB=90，B+BAD=90，DAC=B，DEA=B，DAC=DEA；（2）解：

10、如图，连接BEE是BD的中点设，BEF=90，即，解得：，ADC=BDA=9022【答案】（1）解：设y与x的关系式为y=kx+b，将(30，500)和(35，450)代入，可得解得y与x的关系式为y=-10x+800；（2）解：由题意得w=(x-20)y=(x-20)(-10x+800)=-10x+1000x-16000=-10(x-50)+9000-100，当x=50时，有最大值，最大值为9000该商品每天获得的利润的最大值为9000元；（3）2423【答案】（1）解：BD和AD的垂直平分线交于点E，AEDE，DEBE，AEBE，EBAEAB，C90，ACBC，ABC45，DBE45+，BDEDBE45+，BED1802DBE902；（2）证明：ACBC，C90，3+DABCABABC45，BD和AD的垂直平分线交于点E，AEEDBE，12，1+CBAEDB，CAB+21+CBA，即EDBCAE，EDB+CDE180，CAE+CDE180，CAE+C+CDE+A ED360，C+AED180，C90，AED90，CAED90，AC：BCAE：ED1，ACBAED；（3）解：当30时，BED906030，AEDAEBBED1203090，AEED，ADEAED45，DEBE，BDEBED75，ADC180ADEBDE60，设EFx，则AEx，ADAEx，CD ，