1、2019年春人教版数学七年级下册课件第九章不等式与不等式组培优专题方程(组)与不等式(组)的综合方 法 管 理归 类 探 究培优专题方程(组)与不等式(组)的综合第九章第九章不等式与不等式组不等式与不等式组方 法 管 理1 在不等式(组)与方程(组)的综合应用中，常会用到转化思想，将解方程(组)的问题转化为不等式(组)的问题 2解含字母系数的不等式时，必须考虑未知数的系数的符号，当系数不明确时，要分类讨论 3有关不等式的问题中，有些问题需要借助利用数形结合思想给出解答.归 类 探 究类型之一 已知不等式(组)的解集，求未知系数的取值范围 2018江汉油田若关于x的一元一次不等式组?63（x1）
2、1的解集是x3，则m的取值范围是()Am 4 Bm4 Cm 3，xm1，而不等式的解集为x3，由不等式口诀“同大取大”可知：m13，解得m 3，综上所述m4.2018贵阳已知关于x的不等式组?53x1，ax0无解，则a的取值范围是 a2【解析】解关于x的不等式组?53x1，axa.由于该不等式组无解，根据“小小，大大无解”，所以a2.若关于x的不等式组?1xa，x921x131有解，则实数a的取值范围是()Aa36 Ba36 Ca36 Da36 C 如果关于x的不等式组?x2a2，2xb3的解集是 0 x1，那么ab 1【解析】第一个不等式的解集为x42a，第二个不等式的解集为xb32，所以不
3、等式组的解集为 42axb32.又因为不等式组的解集为 0 x0，12xa41的解集中的任意x都能使不等式x50 成立，求a的取值范围 解：?2xa0，12xa41，解不等式，得xa2，解不等式，得xa22，不等式组的解集为xa22，不等式x50 的解集为x5，a225，解得a6，故a的取值范围是a6.类型之二 已知不等式(组)的正整数解的情况，求未知系数的取值范围 2018攀枝花关于x的不等式12a3，2x3（x2）5仅有三个整数解，求a的取值范围 解：由x2a3，2x3(x2)5，解得 2a3x1，由关于x的不等式组仅有三个整数解，解得22a31，解得12a1.类型之三 已知方程(组)的情
4、况，求未知系数的取值范围 当k取什么自然数时，关于x的方程23x3k5(xk)6 的解是负数？解：解关于x的方程23x3k5(xk)6，去分母，去括号，得 2x9k15x15k18，移项，合并同类项，得13x6k18，系数化为 1，得x6k1813.依题意，得6k18130，解得k3，所以满足题目条件的k值是 0，1，2，所以当自然数k取 0 或 1 或 2 时，方程23x3k5(xk)6 的解是负数 当m在什么范围内取值时，关于x的方程(m2)x21m(4x)：(1)有正数解？(2)有负数解？(3)有不大于 2 的解？解：去括号，得mx2x214mmx，移项，合并同类项，得 2x34m，系数
5、化为 1，得x322m.(1)由题意，得322m0，解得m34，所以当m34时，原方程有正数解(2)由题意，得322m0，解得m34，所以当m34时，原方程有负数解(3)由题意，得322m2，解得m14，所以当m14时，原方程有不大于 2 的解 2017宜宾改编若关于x，y的二元一次方程组?xy2m1，x3y3 的解满足xy0，求m的取值范围 解：?xy2m1，x3y3.根据等式性质，得 2x2y2m4，xym2.xy0，m20，解得m2.已知关于x，y的方程组?xym，5x3y31的解是非负数，求整数m的值 解：解方程组可得?x313m2，y5m312，因为x0，y0，所以?313m20，5
6、m3120，解得?m313，m315，所以315m313.因为m为整数，所以m7，8，9 或 10.类型之四 取整函数问题 我们用?a表示不大于a的最大整数，例如：?2.52，?33，?2.53；用a表示大于a的最小整数，例如：2.53，45，1.51.据此解决下列问题：(1)?4.5 ，3.5 ；(2)若?x2，则x的取值范围是 ；若y1，则y的取值范围是 ；(3)已知x，y满足方程组?3?x2y3，3?xy6，求x，y的取值范围 5 4 2x3 2y1 解：(3)由?3?x2y3，3?xy6，解得?x1，y3，x，y的取值范围分别为1x0，2y3.2018聊城改编若x为实数，则x表示不大于x的最大整数，例如1.61，3，2.823 等x1 是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式xxx1.利用这个不等式，求出满足x2x1 的所有解 解：xxx1，x2x1，?2x1x，x2x11，即?x1，x0，0 x1，x2x10，x12.
