1、3学习导航学习导航学习目标学习目标重点难点重点难点重点：双曲线的性质及意义重点：双曲线的性质及意义难点：根据双曲线的几何性质研究双曲线问题难点：根据双曲线的几何性质研究双曲线问题新知初探思维启动新知初探思维启动类类型型图图像像类型类型性性质质焦点焦点_焦距焦距_范围范围_对称对称性性以坐标轴为对称轴，以原点为对称以坐标轴为对称轴，以原点为对称中心的对称图形中心的对称图形顶点顶点_(c，0)(0，c)2c2cxa或或xaya或或ya(a，0)(0，a)类型类型性性质质轴轴实轴实轴A1A2，虚轴，虚轴B1B2离心离心率率_渐近渐近线线_e1解析：解析：|A1B1|2a2b2，b225169.答案：
2、答案：C答案：答案：A典题例证技法归纳典题例证技法归纳由双曲线方程探究简单性质由双曲线方程探究简单性质 求双曲线求双曲线4y29x24的实半轴长和的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率及虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率及渐近线方程，并画出图像渐近线方程，并画出图像【名师点评名师点评】由双曲线方程探究简单性质由双曲线方程探究简单性质时，需先看所给方程是否为标准方程，若不时，需先看所给方程是否为标准方程，若不是，需先把方程化为标准方程，这是依据方是，需先把方程化为标准方程，这是依据方程求参数程求参数a，b，c值的关键值的关键变式训练变式训练1.求双曲线求双曲线4x2y24的顶点坐标、
3、焦点坐的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程方程 由双曲线简单性质求方程由双曲线简单性质求方程【名师点评名师点评】(1)求双曲线方程，关键是求求双曲线方程，关键是求a，b的值，在解题过程中应熟悉的值，在解题过程中应熟悉a，b，c，e等元等元素的几何意义及它们之间的联系，并注意方素的几何意义及它们之间的联系，并注意方程思想的应用程思想的应用(2)若已知双曲线的渐近线方程若已知双曲线的渐近线方程axby0，可，可设双曲线方程为设双曲线方程为a2x2b2y2.变式训练变式训练求双曲线的离心率求双曲线的离心率名师微博名师微博变式训练变式训练2
4、.已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2y210相交于点相交于点P(3，1)，若此圆过，若此圆过P点的切点的切线与双曲线的渐近线平行，线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线的方程求此双曲线的方程3.已知双曲线已知双曲线x2y24，直线，直线l：yk(x1)，讨论双曲线与直线公共点的个数讨论双曲线与直线公共点的个数方法技巧方法技巧1.由双曲线的简单性质求标准方程：由双曲线的简单性质求标准方程：(1)若已知焦点、顶点所在的坐标轴或焦点、若已知焦点、顶点所在的坐标轴或焦点、顶点的坐标，可设出相应的标准方程，然后顶点的坐标，可设出相应的标准方程，然后求出求出a，b(或或a2，b2)的值即可的值即可失误防范失误防范1.写顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程时，需写顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程时，需先由方程确定焦点所在的坐标轴，否则易出先由方程确定焦点所在的坐标轴，否则易出错，需注意双曲线方程与渐近线方程的对应错，需注意双曲线方程与渐近线方程的对应关系关系2.求离心率求离心率e时要根据时要根据e1舍去增根舍去增根知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
