1、图形的旋转（1）数学北师大版 八年级下新知导入新知导入思考：观察下面生活中的现象，你能说出它们共同的特点吗？风力发电钟表游乐场中的摩天轮新知讲解新知讲解 在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转.旋转中心这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转方向旋转角注意：旋转不改变图形的形状和大小.新知讲解新知讲解练习1：下列运动属于旋转的是（）A滚动过程中的足球B把一个图形沿某直线对折C直升机升空的过程D钟表钟摆的摆动D 旋转的前提条件是图形在同一平 面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，即：旋转中心、旋转角、旋转方向新知讲解新知讲解如图所示，ABC绕点O按
2、顺时针方向旋转一个角度，得到DEF，点A、B、C分别旋转到了点D、E、F，点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，BAC与EDF是一组对应角.在这一旋转过程中，点O是旋转中心，AOD、BOE、COF 都是旋转角.你还能找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？新知讲解新知讲解练习2：如图所示，ABC是直角三角形，延长AB到D，使BDBC，在BC上取BEAB，连接DE.ABC旋转后能与EBD重合.那么：旋转中心是_；旋转的角度是_；AC的对应边是_；A的对应角是_；点C的对应点是_点B90EDBED点D新知讲解新知讲解做一做：如图1所示，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH
3、完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图2).（1）观察图2中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？新知讲解新知讲解做一做：如图1所示，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图2).（1）观察图2中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？AB=EF,BC=FG,CD=GH,AD=EHA=E,B=F,C=G,D=H新知讲解新知讲解做一做：如图1所示，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸
4、片绕点O旋转一定角度（如图2).（2）连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？AO=EO,BO=FO,CO=GO,DO=HOAOE=BOF=COG=DOH新知讲解新知讲解做一做：如图1所示，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图2).（3）在图2中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都相等，都等于旋转角.改变透明纸上所両图形的形状，再试一试，你发现的结论有变化吗？新
5、知讲解新知讲解旋转的性质一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.注意：旋转前后的两个图形全等.新知讲解新知讲解练习3：如图所示，（1）（4）的四个三角形中，哪个不能由ABC经过平移或旋转得到？答：图（2）不能.课堂练习课堂练习1如图，ABC按顺时针方向旋转到ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是()A点A是旋转中心，点B和点E是对应点B点A是旋转中心，点C和点E是对应点C点C是旋转中心，点B和点D是对应点D点D是旋转中心，点A和点D是对应点B课堂练习课堂练习2如图，将ABC绕点C
6、顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是()ABCBACA BACB2BCBCABAC DBC平分BBAC证明：线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，DCE90，CDCE.又ACB90，ACBDCE.ACDBCE.ACBC，ACDBCE(SAS)拓展提高拓展提高如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE.求证：ACDBCE中考链接中考链接（2018青岛）如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90，得到
7、线段AB，其中点A、B的对应点分别是点A、B，则点A的坐标是（）A（1，3）B（4，0）C（3，3）D（5，1）D课堂总结课堂总结1、什么是旋转，旋转的三要素是什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转.旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向2、旋转的性质有哪些？（1）旋转前后的两个图形全等.（2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.板书设计板书设计课题：3.2 图形的旋转（1）教师板演区 学生展示区一、旋转的定义二、旋转的性质l基础作业教材第77页习题3.4第1、2题l能力作业教材第78页习题3.4第3、5题作业布置作业布置
