《一次函数的性质》课件.ppt

1、1.作函数图像的步骤是什么？作函数图像的步骤是什么？（1）列表）列表（2）描点）描点（3）连线）连线2.一次函数图像的特点是什么？一次函数图像的特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像的时是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。线就可以了。二二.尝试探索尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x,y=3x和和y=2x,y=-x的图象的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-xxy32x增大增大y增大增大（1）当）当k0时

2、，图像过一、三象限，时，图像过一、三象限，y随随x的增大而增大的增大而增大xyx增大增大y减少减少（2）当当k0时，图像过二、四象限，时，图像过二、四象限，y随随x的增大而的增大而_。减小减小-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x正比例函数性质正比例函数性质当当k0，图像过一、三象，图像过一、三象限；限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k34.若正比例函数图像又若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点的图像经过点A（x1,x2）和）和B（y1，y2），当），当x1y2,则则k的取值范围是的取值范围是（）A.k2 B.k0）的图像上有三个点）的

3、图像上有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、已知已知x1x2用用“”将将y1、y2连接起来连接起来 。B y1ob=0b0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，中，k,b的取值跟图像的关系如下：的取值跟图像的关系如下：K0时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大当当k 0 b 0(1)k 0 b 0 b 04、确定、确定y=kx+b中中k，b的符号的符号（4）Oyx k 04、确定、确定y=kx+b中中k，b的符号的符号5、直线、直线y=kx+b不经过第四象限，不经过第四象限，判断判断k，b的符号的符号 k 0 b 0b 0（

4、1 1）对于函数）对于函数y=-5+6x,y=-5+6x,y y的值随的值随x x的值增大而的值增大而 _ _ 增大增大（2）函数）函数y=2x1的图的图 象不经过第象不经过第 象限象限二二（3 3）对于函数）对于函数y=5x+6,y=5x+6,y y随随x x的减小而的减小而_减小减小（4）函数）函数y=2x1经过经过象限。象限。一、三、四一、三、四练一练练一练1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小 的有的有_ 910)1(xy23.0)2(xy45)3(xyxy)32()4(2)、(4)2、函数函数 的共同性质是（的共同性质是（）A 它们的图象都不经

5、过第二象限它们的图象都不经过第二象限B 它们的图象都不经过原点它们的图象都不经过原点C 函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而增大的增大而增大D 函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而减小的增大而减小xyxyxy3,425,31D3.下列哪个图像是一次函数下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和和y=2x-4的大致图像（）的大致图像（）（）（）（）（）（）（）（）（）历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。1 1、有下列函数：有下列函数：y=2x+1,y=2x+1,y=-3x+4,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;函数函数y随随x的增大而

6、增大的是的增大而增大的是_；其中过原点的直其中过原点的直线是线是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_。练一练2、根据下列一次函数、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中的草图回答出各图中k、b的符号：的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0经过一经过一,二二,三象限三象限经过一经过一,三三四象限四象限经过一经过一,二二,四象限四象限经过二经过二,三三,四象限四象限yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)小试牛刀3、已知函数已知函数 y=kx的图象在二、四象限，那的图

7、象在二、四象限，那么函数么函数y=kx-k的图象可能是（的图象可能是（）B 例1、已知函数已知函数y=(m+2)x+(1)当当m取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?(2)当当 m取何值时，取何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?43 例2、已知一次函数y=kx-k，且，且y随随x的增大而增的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限大，试判断它的图象经过哪几个象限?拓展与应用拓展与应用1、一次函数、一次函数y=kx+b中，中，kb0,且且y随随x的增大而的增大而减小，则它

8、的图象大致为（减小，则它的图象大致为（）2.写出写出m的的3个值，使相应的一次函数个值，使相应的一次函数y=(2m1)x+2的值都是随的值都是随x的增大而增大的增大而增大C3.如果一次函数如果一次函数y=kx-3k+6的图象经的图象经过原点，那么过原点，那么k的值为的值为_。4.写出写出m的的3个值，使相应的一次函数个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随的值都是随x的增大而减小的增大而减小可以写无数个，只要满足可以写无数个，只要满足-就可以了。就可以了。例如：例如：-，-小结：小结：本节课的主要内容有：本节课的主要内容有：.正比例函数的特点是什么？正比例函数的特点是什么？.一次

9、函数及其图像的性质有哪些？一次函数及其图像的性质有哪些？.函数图像的位置关系有几种？函数图像的位置关系有几种？.关于函数关于函数x+b图像的大致图像的大致位置跟位置跟k,b的关系。的关系。例例1 1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：图象：1223yxyx与 221112yxyx与一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)图象的画法图象的画法 (两点两点)比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？有什么不同点？3yx32yx3yx32yx12yx122yx12yx122yxK

10、K相同相同 b b不同不同K K相同相同 b b不同不同直线直线(图象图象)平行平行直线直线(图象图象)平行平行对于直线对于直线y=k1x+b1与直线与直线 y=k2x+b2当当k1=k2,b1b2 时，两直线平行时，两直线平行;K K不同不同 b b相同相同 直线直线(图象图象)相交相交当当k1 k2,b1=b2 时，两直线相交于点时，两直线相交于点(0,b);画出一次函数画出一次函数 的图象的图象 213yx31y30X当一个点在直线上当一个点在直线上从左向右移动时，从左向右移动时，它的位置怎样变化它的位置怎样变化 自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大画

11、出一次函数画出一次函数 的图象的图象 213yx31y30X自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大213yx32yx函数函数y=3x-2y=3x-2的图象的图象是否也有这种现象是否也有这种现象 当k0时，y随随x的增大而增大的增大而增大,结结论论的图象的图象 213yx 和自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大213yx 2yx 当当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小,结结论论2yx 五五.想一想想一想 1）x从从0开始逐渐增开始逐渐增大时，大时，y=2x+6和和y=5x哪一个的值先达到哪一个的值先达到20？这说明了什么？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10 x205yy=5xy=2x+6你看出来了吗你看出来了吗?（3）直线）直线y=2x+6与与y=-x+6的位置关系如何？的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交相交