1、第21单元 二次根式21.1二次根式1正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。0的算术平方的算术平方根平方根是根平方根是0。用。用 (a0)表示。表示。什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做，则这个数就叫做a的平方根。的平方根。a的平方根是的平方根是课前复习课前复习什么是一个数的算术平方根？如何表示什么是一个数的算术平方根？如何表示？2 正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0；负数没有平方根。负数没
2、有平方根。平方根的性质：平方根的性质：3请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识,说说说对二次根式说对二次根式 的认识！的认识！a4(0).a a 形如的式子叫做二次根式2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号4.a0,0 a5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根(双重非负性双重非负性)5说一说说一说:下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗?3 32 25 5 (7 7),a a (6 6)x xy y (5 5)m m-(4 4),1 12 2 (3 3)6 6,(
3、2 2),3 32 2 (1 1)1(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根6例：求下列二次根式中字母的取值范围：例：求下列二次根式中字母的取值范围：11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。7的值。求：互为相反数，与已知：bababa,868222222222）的的非非负负数数，因因此此有有（是是一一个个平平方方等等于于术术平平方方根根的的意意义义，的的算算术术平平方
4、方根根，根根据据算算是是2 29aa2)(102)5.1)(1(2522)(515112.).)(205452522222)()(11223310)()(计计算算：223310)()(172710223310)()(121381)(252)()(2222812)(555222)()(14?)(22有区别吗与aa152.2.从取值范围来看：从取值范围来看：2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:1:从运算顺序来看：从运算顺序来看：2a2a先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看:=a=aa (aa (a 0)0)2a2a-a (a-a (a0)0)=a a 16化简下列各式化简下列各式:)0,0()4()8(6416)3()5()5()2()32()23)(1(2222222babammm17
