1、课题：26.1.2反比例函数中 比例系数 k的几何意义难点名称：k的几何意义的证明与运用九年级-下册-第二十六章我们需要一矩形蛋糕，现只有如图所示的蛋糕我们需要一矩形蛋糕，现只有如图所示的蛋糕（图中曲线可近似的看作双曲线的一部分），如（图中曲线可近似的看作双曲线的一部分），如果在这块仅有的蛋糕中，切一最大的矩形蛋糕，果在这块仅有的蛋糕中，切一最大的矩形蛋糕，我们该如何切？我们该如何切？1S如图所示，建立平面直角坐标系，在反比例函数如图所示，建立平面直角坐标系，在反比例函数 图象上任取两点图象上任取两点 。过点过点P P、Q Q分别作分别作x x轴、轴、y y轴的垂线，与坐标轴围成矩形的轴的垂线
2、，与坐标轴围成矩形的面积分别为面积分别为 ，则，则 的大小关系？的大小关系？）是常数，（0kk）、（）、，（2211yyxQxP21SS 21SS、21SS、O Ox xy yxky），（11yxP）、（22yxQA AB BD DC CE E2Sxky 例例1.1.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，垂足分别为点轴作垂线，垂足分别为点M M、N,N,得矩得矩形形PMON,PMON,且矩形的面积为且矩形的面积为3,3,（1 1）则这个反比例函）则这个反比例函数的关系式为多少？数的关系式为多少？xyO OM
3、Npx3-y 解：由已知得解：由已知得3k xyO OMNp（2 2）.你能否求出你能否求出 的面积？的面积？PMOx3-y 解得：解得：23321PMOS的面积呢？的面积呢？由此我们可以得出？由此我们可以得出？PNO23321PNOS又又 图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限1.1.已知点已知点A A在反比例函数在反比例函数 的图象上，的图象上，且且 的面积等于的面积等于2 2，求，求k=_.k=_.xyk轴，xABB Bx xy yO OA Ak21AOBSAOB解：由已知得解：由已知得2k214k4k故4-k-4-4A AyO OCB2.2.如图，已知点如图，已知点A A（-4-4，
4、-2-2）是反比例函数）是反比例函数 图像上的点，过点图像上的点，过点A A分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足为为B B、C,C,求矩形求矩形ABOCABOC的面积的面积 （）x8y A.4A.4xD.16D.16C.8C.8B.-8B.-8C C3.3.如图，点如图，点A A、B B在函数在函数 的图象上，过的图象上，过A A、B B两点分别向两点分别向x x轴、轴、y y轴作垂线段，设四边形轴作垂线段，设四边形ACEFACEF、BFDHBFDH的面积分别的面积分别S S、SS，若阴影部分的面积为，若阴影部分的面积为1 1，则则S+SS+S的值为多少？的值为多少？x
5、3y A AB BF FD DC CE ES SS S1 1H Hx xy yO O解：根据题意得解：根据题意得3k BEOHACODSS矩矩4SS21-3阴矩SSSACOD21-3阴矩SSSACOD1.(1.(辽宁辽宁)反比例函数反比例函数 与与 在第一象限在第一象限的图象，如图所示，作一条平行于的图象，如图所示，作一条平行于x x轴的直线分轴的直线分别交双曲线于别交双曲线于A A、B B两点，连接两点，连接OAOA、OBOB，则，则AOBAOB的面积为（的面积为（）A.A.B.2 C.3B.2 C.3D.1D.1xy6xy3xy6xy3C A x O yB B A A 232.2.（湖北孝感如图，点（湖北孝感如图，点A A在双曲线在双曲线 上，点上，点B B在双曲线在双曲线 上，且上，且ABxABx轴，轴，C C、D D在在x x轴上，轴上，若四边形若四边形ABCDABCD为矩形，则它的为矩形，则它的面积为面积为 .xy1E1yx3yxx O yD CBAxy32如图所示，点如图所示，点A A在函数在函数 的图象上，的图象上，AByABy轴，点轴，点P P在在x x轴上，则轴上，则ABPABP的面积是多少？的面积是多少？x10y 521BOABBOABSABP21x xy yO OPPP PA AB B解：由已知得解：由已知得10 BOAB又5ABPS
